求解积分∫e+x2dx
1\/(1+x) 和1\/x 的积分分别是啥
1、分部积分法∫ln(x+√1+x2)dx=xln(x+√1+x2)dx-∫x\/√1+x2dx=xln(x+√1+x2)dx-1\/2×∫1\/√1+x2d(1+x2)=xln(x+√1+x2)dx-√1+x2+C 2、∫(xarctanx)\/(√1+x2)dx=∫arctanxd√1+x2)=arctanx×√1+x2)-∫dx\/√1+x2)=arctanx×√1+x2)-...
求定积分x^2*e^x上限1下限0
∫(上1下0)x2e^xdx =∫(上1下0)x2d(e^x)=x2e^x|(上1下0)-2∫(上1下0)xe^xdx =x2e^x|(上1下0)-2∫(上1下0)xd(e^x)=x2e^x|(上1下0)-2[xe^x|(上1下0)-∫(上1下0)e^xdx]=(x2e^x-2xe^x+2e^x)|(上1下0)=e-2 ...
设f(x)的原函数为ex2,求不定积分∫x2f (x)dx.
【答案】:设u(x)=x2,f"(x)dx=d[v(x)],则∫x2f"(x)dx=∫x2d[f'(x)]=x2f'(x)-∫f'(x)d(x2)=x2f'(x)-∫2xf'(x)dx=x2f'(x)-2∫xd[f(x)]=x2f'(x)-2[xf(x)-∫f(x)dx]=x2f'(x)-2xf(x>+2∫(x)dx由于f(x)的原函数为ex2,因此有∫f(x)...
sin(x)=0,那sin(π\/2)=?
11、exdx=ex+C∫ax 12、∫axdx=+Clna∫sin2xdx=∫2sinxcosxdx=∫2cosxsinxdx_=2∫cosx(_1)d(cosx)=_2∫cosxd(cosx)令u=cosx=_2∫uduu=_22+C=_u+C=_cosx+C_2∫1_x2d(1_x2)1令u=1_x2_∫udu=23122=_23u+C3312122=_3u+C=_3(1_x)+C12d(1_x)_2 求导公式 (x^a)...
(0,\/2)[ sin(x)]^ ndx的积分公式是什么?
11、exdx=ex+C∫ax 12、∫axdx=+Clna∫sin2xdx=∫2sinxcosxdx=∫2cosxsinxdx_=2∫cosx(_1)d(cosx)=_2∫cosxd(cosx)令u=cosx=_2∫uduu=_22+C=_u+C=_cosx+C_2∫1_x2d(1_x2)1令u=1_x2_∫udu=23122=_23u+C3312122=_3u+C=_3(1_x)+C12d(1_x)_2 求导公式 (x^a)...
无穷积分∫+∞0e-x dx,∫+∞0xe-x 2dx的值分别为( )A.1,0.5B.0.5,1C...
利用牛顿-莱布尼兹公式可得,∫+∞0e-x dx=?e?x|+∞0=1;∫+∞0xe-x 2dx=12∫+∞1e?x2d(x2)=?12e?x2|+∞0=12,故选:A.
微积分题目
==>2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∴原微分方程的通解是2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∵ y(0)=2 ∴8-1=C ==>C=7 故满足初始条件的特解是2y2(1-x2)-cos(2x)=7; 2。∵xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 ==>xy^4dx+2x2y^3dy+3y^5dy-20y3dy=0 (...
青原区凯西回答:[答案] 这个积分的结果不是初等函数,只能用级数表示 也就是这个函数的原函数无法直接求出 只能计算这个函数的定积分
少阮18050198357问: 凑微分法求积分 ∫e^2x*dx - ?
青原区凯西回答: 求积分 ∫[e^(2x)]dx 解:原式=(1/2)∫[e^(2x)]d(2x)=(1/2)e^(2x)+C
少阮18050198357问: 求积分∫ln^2xdx ,请教教我吧 - ?
青原区凯西回答: 原式=x(lnx)²-∫xd(lnx)²=x(lnx)²-∫x*2lnx*1/xdx=x(lnx)²-2∫lnxdx=x(lnx)²-2xlnx+2∫xdlnx=x(lnx)²-2xlnx+2∫x*1/xdx=x(lnx)²-2xlnx+2∫dx=x(lnx)²-2xlnx+2x+C请放心使用,有问题的话请追问,可以上图哦满意请及时采纳,谢谢,采纳后你将获得5财富值.你的采纳将是我继续努力帮助他人的最强动力!
少阮18050198357问: 求不定积分∫e^x+2xdx , - ?
青原区凯西回答:[答案] ∫e^x+2xdx =∫e^xdx +∫2xdx =e^x+x^2+C
少阮18050198357问: 求不定积分:∫e^x/x^2 dx - ?
青原区凯西回答: 解题过程如图: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分.扩展资料: 1、积分的求解思路:F(x)是函数f(x)的一个原函数,...
少阮18050198357问: 求解∫e^|x|dx= - ?
青原区凯西回答: ^解:1.当x>0时,原式=∫e^xdx=e^x+C (C是积分常数);2.当x=0时,原式=∫dx=x+C (C是积分常数);3.当x<0时,原式=∫e^(-x)dx=-e^(-x)+C (C是积分常数).
少阮18050198357问: 求积分 ∫ 10^2x dx - ?
青原区凯西回答: 令t=10^x, 则x=logt=lnt/ln10, dx=1/(ln10*t)dt 于是原式化为 ∫ 10^2x dx=∫t^2*1/(ln10*t)dt=∫t/ln10dt=∫tdt/ln10=(t^2)/2 /ln10+c=(10^x)^2/2 /ln10 + c=10^2x/(2*ln10)+c
少阮18050198357问: 求积分∫ 1/(1+e^2x) dx - ?
青原区凯西回答:[答案] 设t=e^(2x),x=(lnt)/2,dx=1/(2t) dt ∫dx/[1+e^(2x)] = (1/2)∫dt/[t(1+t)] = (1/2)∫[(1+t)-t]/[t(1+t)] dt = (1/2)∫[1/t - 1/(1+t)] dt = (1/2)[ln|t| - ln|1+t|] + C = (1/2)[ln|e^(2x)| - ln|1+e^(2x)] + C = x - (1/2)ln|1+e^(2x)| + C
少阮18050198357问: 用分部积分法求不定积分∫x2^xdx - ?
青原区凯西回答: (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
少阮18050198357问: 求不定积分的方法∫x根号x+1dx - ?
青原区凯西回答: ∫x根号x+1dx等于2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C 解:∫x*√(x+1)dx (令√(x+1)=t,则x=t^2-1) =∫(t^2-1)*td(t^2-1) =∫(t^2-1)*t*2tdt =2∫(t^4-t^2)dt =2∫t^4dt-2∫t^2dt =2/5*t^5-2/3*t^3+C (t=√(x+1)) =2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C ...