1.设A为三阶矩阵,其伴随矩阵为A*,若/A/=3,则/A*/=？

~ 1.设A为三阶矩阵,其伴随矩阵为A*,若/A/=3,则/A*/= 【9】
AA*=|A|E
|A||A*|=||A|E|=|A|^n
|A*|=|A|^（n-1）
|A|=3 n=3
|A*|=9
2.如果齐次线性方程组Am*n(m*n为下标）X=0的系数矩阵A的秩为r（r＜n）,则该方程组的基础解系中解向量的个数为 【n－r】
书上有
3.线性方程组Am*n(m*n为下标）X=β有唯一解的充分必要条件是：【系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,都为n】
书上有
4
0 0 1
2 x y
1 0 0
秩为2
行变换,用1 3行消去第二行
0 0 1
0 x 0
1 0 0
所以x=0,否则秩为3,3,1.A可以写为100
010
003,A×=27这是我投机的算法，但一定对。
2。定理4.2 若n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩r(A)=r 证明 设齐次线性方程组
的系数矩阵A的秩r(A)=r 式,2,1.A*A=|A|I，得|A*||A|=|A|^3，因此|A|=27
2.n-r个解向量
3.当r(A,β)=r(A)=n时，方程组有唯一解,2,1.由于AA*=|A|E，
所以|A*|=1这个对任意A是恒等的.
2.n-r
3.A的秩为n
补充题:
秩为2,说明|A|=0,解得:x=0,y为任意值
设(x1,x2,x3)=x
则代入解得:x1=0,x3=0
所以x=(0,t,0)(t为任意值),2,1.设A为三阶矩阵，其伴随矩阵为A*，若/A/=3,则/A*/= 9.
2.如果齐次线性方程组Am*n(m*n为下标）X=0的系数矩阵A的秩为r（r＜n），则该方程组的基础解系中解向量的个数为 n-r.
3.线性方程组Am*n(m*n为下标）X=β有唯一解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，都为n。...,0,1.设A为三阶矩阵,其伴随矩阵为A*,若/A/=3,则/A*/=
2.如果齐次线性方程组Am*n(m*n为下标）X=0的系数矩阵A的秩为r（r＜n）,则该方程组的基础解系中解向量的个数为
3.线性方程组Am*n(m*n为下标）X=β有唯一解的充分必要条件是
如果矩阵
A=
{0 0 1}
{2 x y}
{1 0 0}
（3行应该并为左右两个大括号）
的秩为2，则x=

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井陉县13961822599： 设A为三阶矩阵,为A的伴随矩阵,且,求. - ？
锁逃施华：[答案] (3A)[(3A)^(-1)-2A*]=E-6|A|E=E-3E=-2E |(3A)^(-1)-2A*|=|-2E|/|3A|=-8/(27*(1/2))=-16/27

井陉县13961822599： 设A为3阶矩阵,A*为A的伴随矩阵 - ？
锁逃施华：[答案] 由公式可以知道 A* /|A|=A^(-1) 即A*=A^(-1) *|A| 所以 2A*=2*A^(-1) *|A|=A^(-1) 于是 IA^(-1)+2A*I =I2A^(-1)| A为3阶矩阵 =2^3 *|A^(-1)| =8/|A| =16

井陉县13961822599： 设A为三阶矩阵,且|A|=a,则其伴随矩阵A的行列式|A^*|=?(A^*)^*=?设A为三阶矩阵,且|A|=a,则其伴随矩阵A的行列式|A^*|=?(A^*)^*=?|(3 A)^ - 1 - 2A^*|=? - ？
锁逃施华：[答案] 知识点:|A*| = |A|^(n-1) 所以 |A*| = |A|^(3-1) = |A|^2 = a^2

井陉县13961822599： 一个有关于伴随矩阵的问题设A为三阶矩阵,A的行列式的值为2,伴随矩阵为A*,求(A*)* - ？
锁逃施华：[答案] 对任意方阵A都有 AA* = |A|E 所以 对A* 有 (A*)(A*)* = |A*| E 两边左乘A 得 AA* (A*)* = |A*|A, 而 |A*| = |A|^(n-1) 所以 |A|(A*)* = |A|^(n-1)A 因为 A的行列式的值为2, 所以有 (A*)* = |A|^(n-2)A =2^(n-2)A 注:其实只要A可逆,即A的行列式不...

井陉县13961822599： 设A为三阶矩阵,|A|=a,则其伴随矩阵A^*的行列式|A*|=( ) A.a B.a^2 C.a^3 D.a^4 - ？
锁逃施华： 知识点: |A*| = |A|^(n-1) 所以 |A*| = |A|^(3-1) = |A|^2 = a^2B 正确

井陉县13961822599： 设A为3阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,A的行列式|A|=2,则| - 2A*|=() - ？
锁逃施华：[选项] A. -25 B. -23 C. 23 D. 25

井陉县13961822599： 设A是3阶矩阵,A*是A的伴随矩阵.若|A|= - 2,则|A* - A^ - 1|= - ？
锁逃施华： 解: A* = |A|A^-1 = -2A^-1 所以有 |A*-A^-1| = | -2A^-1-A^-1| = |-3A^-1| = (-3)^3 /|A| = -27/(-2) = 27/2

井陉县13961822599： 设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*, - ？
锁逃施华：[答案] |A|=2,则|A||A*|=|A|^3,故|A*|=4. (A*)(A*)*=|A*|E,故(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=4(A/|A|)=2A

井陉县13961822599： 设A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=0.125,计算|(1/3A) - 8A*|.|A|为矩阵A的行列式. - ？
锁逃施华：[答案] 由 A*=|A|A^-1=(1/8)A^-1 所以|(1/3*A)^-1-8A*| = |3A^-1-8*(1/8)A^-1| = |2A^-1| = 2^3/|A| = 8*8 = 64.

井陉县13961822599： A为3阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=1,求|(2A)^ - 1 +3A*| - ？
锁逃施华：[答案] |(2A)^-1 +3A*| = | 1/2 A^-1 + 3|A|A^-1 | = | -5/2A^-1 | = (-5/2)^3 |A|^-1 = - 125/8