设a是三阶矩阵,其特征值是1,3,-2
如果a是A的特征值，那么f(A)的特征值就是f(a)
A是3阶方阵，其特征值为1，-1，2
于是E-A特征值0，-2，1
E+A特征值2，0，3
2E-A特征值1，3，0
2E+A特征值3，1，4
特征值有0即行列式等于0，是不可逆的
于是只有D选项的2E+A是可逆的
因为A为3阶方阵，且其特征值为3，-1，2，所以|A|=3?（-1）?2=-6．故答案为：-6．
简单计算一下，答案如图所示
特征值3对应特征向量k2a2（k2不等于零）
特征值-2对应特征向量k3a3（k3不等于零）
P第1个列向量a1对应特征值1
P第2个列向量2a3对应特征值-2
P第3个列向量-a2对应特征值3
故原式=diag[1,-2,3]
可以用特征向量和特征值求矩阵的转置吗?
设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，则Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）diag｛m1，m2，m3｝ 令P=（a1，a2，a3），B=diag｛m1，m2，m3｝，则AP=PB，由a1，a2，a3线性无关可知...
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0是() B至少是A的二重特征向量。 求解释...
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = n-1 个解向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个 所以特征值0的重数至少是 n-1.若β^Tα=0, 则0的重数是n 若β^Tα≠0, 则0的重数是n-1 如: α=(1,0,0)^T, β=(0,0,1)^T 则 0 是矩阵 A=αβ^T 的 3 重...
3阶矩阵A的特征值是1、2、3三个,求|3A-2E|...|(6A^-1)-E|两个的值...
因为A的特征值是1、2、3 所以 3A-2E 的特征值为: 3*1-2=1, 3*2-2=4, 3*3-2=7 所以 |3A-2E| = 1*4*7 = 28.又由A的特征值是1、2、3 A^-1的特征值为 1,1\/2,1\/3 6A^-1 - E 的特征值为: 6*1-1=5, 6*(1\/2)-1=2, 6*(1\/3)-1 =1 所以 |(6A^-1)-E...
设a为三阶方针,其特征值为,负二,负二分之一,1,则
1.由已知,A+2E 的特征值为 4,3,2 所以 |A+2E| = 4*3*2 = 24 2.A半正定 3.A,B 等价.
设A为三阶矩阵,a1,a2为AX=0的基础解析,又AB=2B,B为不等于0的三阶矩阵...
A的特征值为 0,0,2 所以 A+E 的特征值为 0+1=1,0+1=1,2+1=3 所以 |A+E| = 1*1*3 = 3.
线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值。
设 x为任一特征向量，r为对应特征根。A^2=A ==> A2x=Ax ==> (r^2-r)x=0 ==> r(r-1)=0 所以 r=1 或 0 因为 R(A)=2, 所以特征根必然是 1，1，0
求三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的特征值和特征向量 请详细说明一...
解题过程如下图：
三阶矩阵A=(aij)3x3的特征值为2,3,4 , Aij为行列式A中元素aij的代数余...
由已知, |A| = 2*3*4 = 24 所以 A* 的特征值为 12, 8, 6 所以 A11+A22+A33 = 12+8+6 = 26
设A是3阶矩阵,已知A的行列式|A|=-6,A的迹trA=2,且-2是A的一个特征值...
设A的特征值为a，b，-2．由已知条件可得，|A|＝?2ab＝?6trA＝a+b?2＝2，求解即得：a=1，b=3．故A的特征值为：1，3，-2．因为|A|=-6≠0，所以A*=|A|A-1．因此，利用矩阵的特征值的性质可得，如果λ为A的特征值，则|A|λ为A*的特征值．故A*的特征值为：-6，-2，3．故选...
设A是3阶矩阵,A^(-1)的特征值是1,2,3,则A11+A22+A33= 要不用特例的那种...
A11+A22+A33就是A*的迹，也就是A*的特征值之和，利用A*=|A|A^(-1)，可得A*的特征值为1\/6,1\/3,1\/2(再具体些就是A^(-1)的特征值是A的特征值的倒数，那么A的特征值就是1,1\/2,1\/3,那么|A|=1\/6,而A*的特征值是|A|\/1,|A|\/1\/2,|A|\/1\/3，也就是1\/6,1\/3,1\/2，...
井服复方： β=2*a1-2*a2+a3 A^n的特征值分别为1,1,3^n,特征向量不变 (A^n)β=(A^n)*(2*a1-2*a2+a3)=2*A^n*a1-2*A^n*a2+A^n*a3=2*a1-2*a2+3^n*a3 (二) (A+E)^2=E 则 A^2+2A=O;则A(A+2E)=O;则0和-2是A的特征值; B与A相似则,0和2也是B的特征值; 所以B^2+2B=B(B-2E)=O;
高明区19899663175： 设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A|= - ？
井服复方：[答案] 知识点: 方阵的行列式等于其所有特征值之积 所以有 |A| = 1*2*3 = 6
高明区19899663175： 设三阶矩阵A的特征值为 1,2,3, - ？
井服复方： 令P=1 1 01 0 11 1 1 则 P^-1AP = diag(1,2,3) 所以 A = Pdiag(1,2,3)P^-1
高明区19899663175： 设三阶矩阵A的特特征值为1,1/2,1/3,则主对角线元素之和为多少? - ？
井服复方：[答案] 主对角线元素之和 (即矩阵的迹) 等于 A 的全部特征值之和 主对角线元素之和 = 1+1/2+1/3 = 11/6
高明区19899663175： 设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2 - 2E|的值! - ？
井服复方：[答案] 矩阵A的特征值为1,2,3, 而矩阵B与矩阵A相似 那么B的特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是 1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
高明区19899663175： 设A为3阶矩阵,A的特征值1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=? - ？
井服复方：[答案] A的特征值1,2,3 所以|A|=6 所以伴随矩阵A*的特征值是6/1,6/2,6/3即6,3,2 根据矩阵特征值和迹的关系得 A11+A22+A33=6+3+2=11
高明区19899663175： 设A为3阶矩阵,其特征值分别为 - 1,2,3,对应的特征向量分别为X1,X2,X3.若P=(X1,X2,X3) 则P^ - 1A*P= - ？
井服复方：[选项] A. [-3 B. [6 C. [-1 D. [2 6 -3 2 -1 2] -2] 3] 3]
高明区19899663175： 用于求矩阵的行列式的值的函数是 - 上学吧普法考试？
井服复方：[答案] A的特征值为1,-1,3, 而B=A³-5A², 所以B的3个特征值分别为: 1³-5*1²= -4, (-1)³-5*(-1)²= -6, 3³-5*3²= -18 所以B的行列式的值就等于这3个特征值的连乘积, 即 |B| =(-4)*(-6)*(-18) = -432
高明区19899663175： 设三阶对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的对应1,2,的特征向量分别为a1=( - 1, - 1,1)T,a2=(1, - 2,1)T求A的对应特征值3的特征向量? - ？
井服复方：[答案] 实对称矩阵,属于不同特征值的特征向量是正交的.与这两个向量都正交的向量就是所求
