如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是
设阴影三角形的面积分别为:x、y、m、n,由题意得S四边形AHCF=12S四边形ABCD,S四边形BGDE=12S四边形ABCD,所以S1+x+S2+S3+y+S4=12S四边形ABCD,S1+m+S4+S2+n+S3=12S四边形ABCD,所以(S1+x+S2+S3+y+S4)+(S1+m+S4+S2+n+S3)=S四边形ABCD.所以(S1+x+S2+S3+y+S4)+(S1+m+S4+S2+n+S3)=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴,所以S1+S2+S3+S4=S阴=10平方厘米.答:阴影部分的面积为10平方厘米.
1、平行四边形:连结BD,EH为三角形ABD的中位线,所以EH//BD,同理FG//BD,故EH//FG;
同理可证EF//HG,故为平行四边形。
2、相互垂直且等长:由于EFGH为正方形,所以EF垂直于EH,且等长,又因为EH//BD,EH=(1/2)BD,EF//AC,EF=(1/2)AC,所以BD垂直于AC且BD=AC。
因为E ,F ,G,H分别是AB ,CD ,AC,AC ,BD的中点
所以EG ,FH分别是三角形ABC和三角形BCD的中位线
所以EG=1/2BC
EG平行BC
FH=1/2BC
FH平行BC
所以EG=FH
EG平行FH
所以四边形EGFH是平行四边形
所以EF和GH互相平分
把EFGH连起来如果得到一个平行四边形,就可以证明EF和GH互相平分,顺着这个思路就非常容易了。
利用已知条件E,F,G,H都是中点可以证明:
EH=GF=1/2 AD,因为三角形BEH和BAD相似,三角形CGF和CAD相似。
EG=HF=1/2 BC, 因为三角形EGA和BCA相似,三角形HFD和BCD相似。
EFGH是平行四边形,EF和GH是对角线,互相平分。
垂直
如图 在四边形abc地中 ad平行bc 且ad等于12cm 点p从a点出发 以三米3cm...
在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,当△APQ是等腰三角形时,AP=AQ,AP=20-3x,AQ=2x 即20-3x=2x,解得x=4.故选D.
如图所示在四边形abc d中ad平行bc e平行bc ef将四边形abc d分成两个...
2:3 AD:EF=EF:BC EF^2=AD*BC=36 EF=6 AD:EF=EF:BC =2:3 AE:BE=2:3
如图在四边形abc d中角abc等于角bcd=90度 ab=3 cb=根号3
连接AC AC=√(9+9)=3√2 角BCA为45° AC^2+CD^2=AD^2 所以角ACD为90° 角BCD=角BCA+角ACD=135°
如图,6-2-2,在四边形abc地中对角线ac bd相交于点哦图中相等的现代共有...
分析: 根据平行四边形的性质和平移的基本性质,可求得图中与OA相等的其它线段. ∵ABCD是平行四边形, ∴OC=OA; 又∵△AOD平移至△BEC, ∴OA=BE. 故选B. 点评: 本题需要学生将平行四边形的性质和平移的基本性质结合求解.经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD=4,则四边形ABCD的面积...
根据来提示做辅助线,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD。斜边AD=CD,且∠自ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°,所以∠ADE=∠CDF。既然Rt△AED全等于Rt△CFD,BD=2,则□DEBF边长为根号2,则面积为2。所以,四边形ABCD面积=2。
在四边形abc d中ab=5厘米bc=3厘米角b角c的平分线交ab于点f1求ae ef b...
DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角分线 所以∠BAE=∠DAE (角分线定理)∠ABF=∠CBF (角分线定理)因为ABCD为平行四边形 所以∠BAE=∠EMD (AB\/\/CD)∠ABF=∠FNC 所以∠DAE=∠EMD ∠CBF=∠FNC 三角形ADM、BCN为等腰三角形 所以AD=DM=BC=CN 因为在平行四边形中对角相等 所以∠EMD=∠FCN ∠EDM=...
如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A(1,-1),B(3,-1),动点P从...
如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A(1,-1),B(3,-1),动点P从点O出发,沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为点Q,设点P移动的时间t秒(0<t<2),△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S.(1)求经过O,A,B三点的抛物线的解析...
...利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABC
1)可以用等底等高证明三角形ACE的面积与三角形AOC面积相等,折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,所以AE是"好线"2)这题思路差不多与下一题相似,也是平行线吧 3)连接CF,过点D作DP平行于CF交CM于P,同理三角形FCD的面积等于三角形FCP的面积 希望 有所帮助 ...
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC\/AB=AE\/DE=...
您可这样利用公式来解:∵在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90° ∴在Rt△CAB中,由tan∠CAB = BC\/AB=2\/3 得:sin∠CAB = 2\/√13 cos∠CAB = 3\/√13 另外在Rt△DAE中,由cot∠DAE =AE\/DE=2\/3 得:cos∠DAE=2\/√13 sin∠DAE=3\/√13 ∴cos∠DAC = cos(∠DAE -- ∠CAB)= co...
在四边形abc中,ab=ad,角bad等于120度,角b等于角adc等于90度,e、f分 ...
由题可以判断△AEF为正三角形,∠BAE+∠DAF=60º,令AB=AD=a,∠BAE=x°,∠C=60° △BAE,△DAF两个直角三角形中 BE\/AB=tanx°,DF\/AD=tan(60°-x°)∴BE=atanx°,DF=atan(60°-x°)=a×(tan30°-tanx°)\/(1+tan30°tanx°)过A做△AEF的高AG AE=a\/cosx,AF=a\/(cos(...
苗贩可维:[答案] 四边形ABCD是平行四边形,理由如下: 连接AC、交BD于O, ∵四边形AFCE是平行四边形, ∴AO=CO,FO=EO, ∵BF=DE, ∴BF+FO=DE+EO, 即:BO=DO, 又∵AO=CO, ∴四边形ABCD是平行四边形.
白塔区17061952650: 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC) - ?
苗贩可维: 证明:取BD中点G 连接EG、FG 那么EG∥= 1/2 AD FG∥= 1/2 BC 而1/2(AB+BC)=EF=EG+FG 说明E、G、F三点共线 而EF∥AD EF∥BC ∴AD∥BC 答题不易,且回且珍惜 如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
白塔区17061952650: 如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平行 - ?
苗贩可维:[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∵AE=1/2AD,FC=1/2BC, ∴AE∥FC,AE=FC. ∴四边形AECF是平行四边形. ∴GF∥EH. 同理可证:ED∥BF且ED=BF. ∴四边形BFDE是平行四边形. ∴GE∥FH. ∴四边形EGFH是平行四边形.
白塔区17061952650: 如图,在四边形ABCD中,E、F分别是两组对边延长线的交点,EG、FG分别平分∠AEB,∠AFD,已知∠ABC=88°,∠ADC=72°,则∠EGF的度数为______... - ?
苗贩可维:[答案] 连接EF,根据三角形内角和等于180°及三角形角平分线的性质,∴∠EGF=180°-(∠GFE+∠GEF)=180°-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG)=180°-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG)=180°-(180°-∠C)+( 12∠CFD+12∠CEB)=...
白塔区17061952650: 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,四边形AEFD是平行四边形吗?为什么? - ?
苗贩可维:[答案] 四边形AEFD是平行四边形.理由如下: 如图,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥DC,则AE∥DF. 又∵E、F分别是边AB、CD的中点, ∴AD∥EF, ∴四边形AEFD是平行四边形.
白塔区17061952650: 如图在平行四边形ABCD中E、F分别是边AB、CD上的点已知AE=CFMN是DE、FB的中点求证:四边形ENFM是平行四边形 - ?
苗贩可维:[答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD且AB=CD ∵AE=CF ∴BE=DF ∴四边形BFDE是平行四边形 ∴DE∥BF DE=BF ∵M,N分别是DE,BF的中点 ∴ME=NF ∴四边形ENFM是平行四边形
白塔区17061952650: 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形EBFD是平行四边形 - ?
苗贩可维:[答案] 因为四边行ABCD为平行四边行,所以AB=CD且平行,AC=BD且平行,又因为E.F为AB.CD的中点,所以EE=BD且平行,所以EBDF为平行四边行
白塔区17061952650: 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AD∥EF∥BC,AE:EB=3:2,AD=3,BC=7,试求EF的长. - ?
苗贩可维:[答案] 如图,过点D作DN∥AB,交EF、BC分别于点M、N, ∵AD∥EF∥BC, ∴四边形ADME为平行四边形, ∴EM=AD, ∴△DMF∽△DNC, ∴AE:BE=DM:MN, ∵AE:EB=3:2, ∴DM:DN=3:5, ∴MF:CN=3:5, ∵CN=BC-BN=7-3=4, ∴MF= 12 5, ∴EF=3+ 12 ...
白塔区17061952650: 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形. - ?
苗贩可维:[答案] 证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB 又∵点E,F分别是AD,BC的中点 ∴AE=CF ∵ ∴△ABE≌△DCF (边,角,边). (2)在平行四边形BFDE中, ∵△ABE≌△DCF ∴BE=DF 又∵点E,F分别是AD,BC的中点 ∴DE=BF ∴四边形...
白塔区17061952650: 如图,在平行四边形abcd中,e,f分别为ad,bc的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,连结EF,GH,试说明EF与GH互相平分 - ?
苗贩可维:[答案] 证明: ∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,AD∥BC ∵E是BC中点,F是AD的中点 ∴BE=CE=BC/2,AF=DF=AD/2 ∴AF=CE,BE=DF ∴平行四边形AECF,平行四边形BFDE ∴AE∥CF,BF∥DE ∴平行四边形EGFH ∴EF、GH互相平分 数学辅导团解答...