如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段A
解答：（1）解：当∠CDF=60°时，如图2，∵∠ACB=∠F=90°，∠CAD=30°，D为AB的中点，∴DC=DA=DB，∴∠KCD=30°，∴∠CKD=90°，∴KA=KC，而AM=0，∴m=0+MKMK=1；当∠CDF=30°时，如图3，∴KC=KD，∠MKD=30°+30°=60°，∵∠MDK=60°，∴△DMK为等边三角形，∴MK=KD=MD，∠KMD=60°，∵∠A=30°，∴∠MDA=∠KMD-∠A=30°，∴MA=MD，∴MA=MK=KC，∴m=MK+MKMK=2；（2）证明：作∠ADP=α，DP=DK，如图1，∵在△ADP和△CDK中，DA＝DC∠ADP＝∠CDKDP＝DK，∴△ADP≌△CDK（SAS），∴AP=CK，∵∠ADC=120°，∠MDK=60°，∴∠ADM=120°-60°-α=60°-α，∴∠MDP=60°-α+α=60°，∵在△MDP和△MDK中，MD＝MD∠MDP＝∠MDKDP＝DK，∴△MDP≌△MDK（SAS），∴PM=MK，∵AM+AP＞PM，∴AM+KC＞MK，∴m＞1；（3）解：如图1，由（2）得PM=MK，AP=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴PM2+AP2=AM2，∴∠APM=90°，∵∠MAD=30°，∠DAP=∠DCK=30°，∴∠MAP=60°，∴∠AMP=30°，∴AM=2AP，MP=3AP，∴AM=2CK，MP=3CK，∴m=2CK+CK3CK=3；∵△MDP≌△MDK，∴∠KMD=∠PMD=180°?30°2=75°，∴∠MKD=180°-75°-60°=45°，而∠MKD=∠KCD+∠CDK，∴∠CDK=45°-30°=15°，即∠CDF=15°．故答案为1，2；15；3．
（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AD=BD=CD=
| 1 |
| 2 |
又∵∠A=30°，
∴∠ACD=60°-30°=30°，
又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，
∴∠CKD=90°，
∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），
∵CK=0，或AM=0，
∴AM+CK=MK；（2分）
②由①，得
∠ACD=30°，∠CDB=60°，
又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，
∴∠ADM=30°，
∴AM=MD，CK=KD，
∴AM+CK=MD+KD，
∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）．（2分）
（2）＞（2分）
证明：作点C关于FD的对称点G，
连接GK，GM，GD，
则CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，
∵D是AB的中点，∴AD=CD，
∴GD=AD．∠DAC=∠DCA=30°，
∴∠CDA=120°，
∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
∠ADM+∠CDK=60°．
∴∠ADM=∠GDM，（3分）
∵DM=DM，
∴
如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与... Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点... 图Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直线l上。 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm(1)求AB边上的中线CD的... 如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0... 如图1,在平面直角坐标系中有一个Rt△ABC,角C=90°,点B的坐标为(4,3... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°.点D是直线BC上的一个动点... 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC... 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90,BD是斜边AC上的高,∠1=30,求∠2,∠A,∠C... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动... 毛舒鼻炎：[答案] (1)当∠CDF=60°时,如图2, ∵∠ACB=∠F=90°,∠CAD=30°,D为AB的中点, ∴DC=DA=DB, ∴∠KCD=30°, ∴∠CKD=90°, ∴KA=KC, 而AM=0, ∴m= 0+MK MK=1; 当∠CDF=30°时,如图3, ∴KC=KD,∠MKD=30°+30°=60°, ∵∠MDK=60°, ∴... 库尔勒市18261988533： 如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF... - ？ 毛舒鼻炎：[答案] (1)①在Rt△ABC中,D是AB的中点, ∴AD=BD=CD= 1 2AB,∠B=∠BDC=60° 又∵∠A=30°, ∴∠ACD=60°-30°=30°, 又∵∠CDE=60°,或∠CDF=60°时, ∴∠CKD=90°, ∴在△CDA中,AM(K)=CM(K),即AM(K)=KM(C)(等腰三角形底边上的垂线... 库尔勒市18261988533： 如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M、k - ？ 毛舒鼻炎：[答案] CDF=15°, 详解如下:由(2),得GM=AM,GK=CK, ∵MK^2+CK^2=AM^2, ∴MK^2+GK^2=GM^2, ∴∠GKM=90°, 又∵... ∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°, 在Rt△GKM中,∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°, ∴∠GMK=30°, ∴ MK/GM= ... 库尔勒市18261988533： 如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转, DE,DF分别交线段 - ？ 毛舒鼻炎： (1)①在Rt△ABC中,D是AB的中点,∴AD=BD=CD= AB,∠B=∠BDC=60° 又∵∠A=30°,∴∠ACD=60°-30°=30°,又∵∠CDE=60°,或∠CDF=60°时,∴∠CKD=90°,∴在△CDA中,AM(K)=CM(K),即AM(K)=KM(C)(等腰三角形底边上的垂线... 库尔勒市18261988533： 如图,AC⊥CB,AD⊥DB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是___. - ？ 毛舒鼻炎：[答案] 添加条件:AC=AD;理由如下: ∵AC⊥CB,AD⊥DB, ∴∠C=∠D=90°, 在Rt△ABC和Rt△ABD中, AB=ABAD=AC, ∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL); 故答案为:AC=AD(答案不唯一). 库尔勒市18261988533： 已知:如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段,如果你所连接的两条线段满足相等,垂直或平行关... - ？ 毛舒鼻炎：[答案] 答:第一种:连接CD、BE,得:CD=BE ∵△ABC≌△ADE, ∴AD=AB,AC=AE ∠CAB=∠EAD ∴∠CAD=∠EAB ∴△ABE≌△ADC ∴CD=BE 第二种:连接DB、CE得:DB∥CE ∵△ABC≌△ADE, ∴AD=AB,∠ABC=∠ADE ∴∠ADB=∠ABD, ∴... 库尔勒市18261988533： 如图,Rt△ADE≌Rt△BEC,∠A=∠B=90°,使A、E、B在 同一直线上,连结CD.(1)求证:∠1=∠2=45°(2)若AD=3,AB=7,请求出△ECD的面积.(3)若... - ？ 毛舒鼻炎：[答案] (1)∵Rt△ADE≌Rt△BEC,∴∠3=∠4,DE=EC,AD=BE,AE=BC,∠AED=∠BCE.∴∠1=∠2.∵∠DAE=∠ABC=90°,∴∠3+∠AED=90°,∴∠4+∠AED=90°,∴∠DEC=90°,∴∠1=∠2=45°;(2)∵AD=3,AB=7,∴AE=4.在Rt△... 库尔勒市18261988533： 如图 Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M、k.如果MK²+CK²=AM²,写出∠... - ？ 毛舒鼻炎：[答案] (3)∠CDF=15°,详解如下:由(2),得GM=AM,GK=CK,∵MK^2+CK^2=AM^2,∴MK^2+GK^2=GM^2,∴∠GKM=90°,又∵点C关于FD的对称点G,∴∠CKG=90°,∠FKC=1/2∠CKG=45°,又有(1),得∠A=∠ACD=30°,∴∠FKC=∠CDF+∠ACD,∴... 库尔勒市18261988533： 如图 Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于 - ？ 毛舒鼻炎： (3)∠CDF=15°,详解如下:由(2),得GM=AM,GK=CK,∵MK^2+CK^2=AM^2,∴MK^2+GK^2=GM^2,∴∠GKM=90°,又∵点C关于FD的对称点G,∴∠CKG=90°,∠FKC=1/2∠CKG=45°,又有(1),得∠A=∠ACD=30°,∴∠FKC=∠CDF+∠ACD,∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°,在Rt△GKM中,∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°,∴∠GMK=30°,∴ MK/GM= (√3)/2,∴ MK/AM= (√3)/2. 库尔勒市18261988533： 已知:如图,db⊥ac、dc⊥ad,且∠1=∠2,求证:ab⊥bc. - ？ 毛舒鼻炎： ∵db⊥ac、∠1=∠2、ao=oa ∴⊿abo≌⊿aod(角边角) ∠boc=∠cod ∴bo=od oc=oc ∠boc=∠cod ∠abo=∠ado ∴⊿boc≌⊿cod (边角边) ∴∠obc=∠odc 而 ∠abo=∠ado、dc⊥ad ∴ab⊥bc 你可能想看的相关专题
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