高中数学 怎么证明线垂直面
作者&投稿：荣雪 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
代数方法：设直线方向向量为L（x,y,z）,面内两直线方向向量A(a1,b1,c1)和B（a2,b2,c2）,L·A=0,L·B=0,即证明.
几何方法：设法证明该直线与面内两条相交直线都垂直,即可证明该直线与面垂直.
闫纪双黄： 1.直线垂直于平面内两条相交直线,则线与面垂直. 2.两条平行线一条垂直于平面,则另一条也垂直于这个平面. 3.如果两个面垂直,则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面. 4.向量法.就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直,再用方法1来证.(向量法一般不用来证线面垂直,多用于求二面角,线面角等)
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： “线面垂直”一共有几种证法???? - ？
闫纪双黄： 从大方向上说,只有证明该直线与平面上的两条相交直线都垂直着一种办法,具体证法当然要具体情况具体分析
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： 高三数学如何证明线线垂直,线面垂直,面面垂直和线线平行,线面平行,面面平行 - ？
闫纪双黄： 你所说的这些问题之间是有关系的. 要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直. 要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量...
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： 高中数学立体几何如何证明线线垂直?怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直? - ？
闫纪双黄：[答案] 三垂线定理 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直. 逆定理 三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的...
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： 高中数学立体几何如何证明线线垂直? - ？
闫纪双黄： 面面垂直有一条交线,在其中的一个面有一条线垂直交线,那么那条线就垂直另一个面,只要线垂面,那么线便垂直面内的任意直线.例如:面A与面B垂直,交线为d,在面A上有一条直线l,如果l垂直d,那么l就垂直面B,(线垂直面就会垂直于面内任意直线),所以l就会垂直面B上任意直线.你可以用笔和书本来理解.但你要注意,如果两面相交但不垂直,那么即使其中一个面内一条直线垂直交线,那这条直线也不垂直另一个面.要线垂直交线然后垂直于面的前提是面面垂直.你只要记住线垂直于面就会垂直于面内任意直线就差不多了.
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： 高中数学必修二直线与平面垂直的证明 - ？
闫纪双黄：[答案] 我提供最重要的十个结论: 立 体 几 何 中 的 线 面 关 系 1、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这... 那么它们的交线平行 (由面面平行,得线线平行) 线线垂直线面垂直面面垂直 7、 如果一条直线和一个平面内的两条相交直...
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： 高中数学,如何证明线面垂直,基本方法是什么,基本步骤怎么写,具体点.谢谢 - ？
闫纪双黄： 找到面的法向量:取面内两条相交直线,证明其与该直线垂直. 代数方法:设直线方向向量为L(x,y,z),面内两直线方向向量A(a1,b1,c1)和B(a2,b2,c2),L·A=0,L·B=0,即证明. 几何方法:设法证明该直线与面内两条相交直线都垂直,即可证明该直线与面垂直.
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： 数学问题证线面垂直的方法,(1)用定义,证明一直线垂直于平面内任 ？
闫纪双黄： 错! (1)是定义,是“任”一直线,换句话说,就是所有直线, 也就是说,它的逆... 你想用定义来证明线面垂直的第(1)思路,其实不是用定义,而是用定义的逆定理...
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： 求高中数学,证明线线平行,线线垂直,线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直的定理 - ？
闫纪双黄： 1 两直线没2113有交点 2 两直线夹角成90度 3 平面内某一直5261线与平面外任意一直线平衡,则线4102面平衡 4 平面A内2条相交直线分别平衡与平面B内两条1653相交回直线,则面面答平衡 5 平面A内某一直线与平面B内2条相交直接垂直,则面面垂直
巴音郭楞蒙古自治州15531201931： 高中数学必修2平面几何如何证明线线垂直和线面垂直? - ？
闫纪双黄：[答案] 首先得记住教科书上的公理,定理,推论等,这些用得很多.其次多做题,慢慢运用这些公理,多总结,也就慢慢熟悉这些公理 定理.然后我说说运用最多的是哪些: ①先证明线垂直于另外一条线所在的面,垂直于面就垂直于面所在的那条直线.这里面...
