如何证明面面平行
证明面面平行的方法如下:
1、根据定义。证明两个平面没有公共点。由于两个平面平行的定义是否定形式,所以直接判定两个平面平行较困难,因此通常用反证法证明。
2、根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。
3、根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条直线垂直。
面面平行的性质定理
定理1:两个平面平行,在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。
定理2:两个平行平面,分别和第三个平面相交,交线平行。
定理3:两个平面平行,和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。
定理4:三个平行平面截两条直线,形成的对应线段成比例。
定理5:平行平面间的距离处处相等。
面面平行的判定定理是什么?
1、如果两个平面垂直于同一条直线,那么这两个平面平行。2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行。3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行,那么这两个平面平行。
证明两个平面平行的条件有哪些
2.两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系,而且也和直线与直线的平行有密切联系.就是说,一方面,平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定;另一方面,平面 与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理.这样,在一定条件下,线线平行、线面平行、面面平行就可以互相...
怎么证明面面平行,方法有那些
可以用线面(平面内的两相交直线与另一个平面平行)证明面面平行或用线线平行(平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线平行,则这两个平面平行)来证明,要用那种方法结合题目的已知条件来用
证明面面平行的方法
证明面面平行的方法:面面平行的判定定理,如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。一、面面平行 面面平行,指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点,则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行,那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个...
证明面面平行的条件
证明面面平行的条件有:1、一个平面内的任意一条直线与另一平面相互平行,则这两个平面平行;2、一个平面垂直的直线与另一平面相互垂直,则这两个平面平行;3、一个平面和另一平面分别与第三个平面相交的交线相互平行,则这两个平面平行。
如何证面面平行的判定定理
面面平行的判定定理的证明方法有反证法、判定定理、向量法。一、反证法 假设这两个平面不平行,那么它们相交,设交线为l。∵a∥β ∴a与β无交点。同理,b与β无交点。∵l是两个平面的交线,l?β。∴a与l无交点,b与l无交点,那么它们平行或异面。又∵a?α,b?α,l?α,即它们不异面。...
面面平行的性质定理
面面平行的性质定理:两个平面平行,在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面,分别和第三个平面相交,交线平行。两个平面平行,和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。证明面面平行的所有条件 判定定理:一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行,则这两个平面平行。性质...
如何证明面面平行
一般有三种方法:一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(很常用)二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.(常用)三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点.(不常用)...
怎么证明面面平行?求答
一般有三种方法:一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(很常用)二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.(常用)三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点.(不常用)
如何证明面面平行
证明面面平行的方法如下:1、根据定义。证明两个平面没有公共点。由于两个平面平行的定义是否定形式,所以直接判定两个平面平行较困难,因此通常用反证法证明。2、根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。3、根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条...
虞饲衡韵:[答案] 一般有三种方法: 一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(很常用) 二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.(常用) 三、根据两个平面平行的定义,...
新余市17520316308: 怎么证明面面平行,方法有那些 - ?
虞饲衡韵:[答案] 可以用线面(平面内的两相交直线与另一个平面平行)证明面面平行或用线线平行(平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线平行,则这两个平面平行)来证明,要用那种方法结合题目的已知条件来用
新余市17520316308: 面面平行证明方法和一般步骤 - ?
虞饲衡韵:[答案] 常用以下三个命题: 一、垂直于同一直线的两平面平行; 二、平行于同一平面的两平面平行; 三、如果一平面内两条相交直线分别平行于另一平面,那么这现个平面平行;
新余市17520316308: 面面平行证明方法和一般步骤 - ?
虞饲衡韵: 常用以下三个命题:一、垂直于同一直线的两平面平行;二、平行于同一平面的两平面平行;三、如果一平面内两条相交直线分别平行于另一平面,那么这现个平面平行;
新余市17520316308: 如何证明面面平行 - ?
虞饲衡韵:[答案] 线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.线面...
新余市17520316308: 证明面面平行的判定定理,及为什么满足这五个条件就平行, - ?
虞饲衡韵:[答案] 判定: 平面平行的判定一 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 平面平行的判定二 垂直于同一条直线的两个平面平行. 性质: 平面平行的性质一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. ...
新余市17520316308: 线线平行如何直接证明面面平行,不求讲解,因为不会写... - ?
虞饲衡韵:[答案] 根据面面平行的性质定理有,如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. 所以如果给你的线线平行的是两个平面和第三个平面的交线的话就可以直接用线线平行证面面平行,因为是定力所以可以直接用的.
新余市17520316308: 怎么证面面平行 - ?
虞饲衡韵:[答案] 一个面内两条不平行直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
新余市17520316308: 面面平行怎么证,给个例子 - ?
虞饲衡韵: 证明这两个平面垂直于同一直线或两平面法向量平行
新余市17520316308: 面面平行如何证明? - ?
虞饲衡韵: 好多方法啊线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行. 线面...