面面平行的判定定理是什么？
1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
扩展资料：
经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。
已知：P是平面α外一点
求证：过P有且只有一个平面β∥α
证明：
先证明存在性。在α内任意作两条相交直线a、b，过P分别作a'∥a，b‘∥b，则a’和b‘确定一个平面β。由判定定理3可知β∥α
再证明唯一性。假设过P有两个平面β1、β2都与α平行，则过P作l⊥α，根据性质定理3，l⊥β1且l⊥β2。
再根据判定定理1，β1∥β2，这就和β1和β2同时经过点P矛盾。
两个以上的情况证明类似，所以过P有且只有一个平面β∥α。
如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
扩展资料：
面面平行的性质定理
定理1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。
定理2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。
定理3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）
推论：两个平行平面的垂线平行或重合。
定理4：三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。
推论：经过三角形一边作一个平面（与三角形所在平面不重合），与此平面平行的平面截三角形另外两边（或延长线）所得的线段对应成比例。
定理5：平行平面间的距离处处相等。
定理6：经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。
面面平行的判定定理
面面平行的判定定理有：1，如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。2，如果一个平面内的一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面平行。3，如果两个平面同时和第三个平面相交，交线平行，那么这两个平面平行。4，如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行。知识扩展...
面面平行的判定定理是什么
1、两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。2、两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。3、两个平面平行，和一个平面垂直的`直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）4、三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。5、平行平面间的距离处处相等。6、经...
面面平行的判定定理是什么?
1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
两平面平行的判定定理
两平面平行的判定定理如下：1、定义法和垂直法：若两个平面没有公共点，则它们平行。这种方法通常可以通过证明两个平面上的直线没有交点来实现。如果一个平面内的直线垂直于另一个平面，则两个平面平行。这种方法需要证明这条直线与另一个平面垂直，并且这条直线不在另一个平面内。2、定理法：如果一个...
两平面平行的判定定理
定理1：两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。定理2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。定理3：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。例，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：（1）...
线面平行的判定定理是什么?
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求证：a∥α证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于...
面面平行的判定定理
定理1及其推论是向量法证明面面平行的基础，如果两个平面的法向量平行或相等，那么这两个平面平行。定理2 如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。几何语言：a⊂α，b⊂α，且a∩b=A，a∥β，b∥β。则α∥β。反证法证明：假设这两个平面不平行，那么...
平面和平面平行的判定定理
面面平行的判定定理 1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。面面平行的性质定理 定理1 两个平面平行，在一个...
怎么判定线线平行和面面平行?
1、平行线（线线平行）判定定理：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（线线平行）性质：不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。2、线面平行 判定定理：定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面...
线面平行的判定定理是什么?
1、利用定义：线面平行（即直线与平面无任何公共点）。2、利用判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以）。3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必然平行于另一个平面。4、空间向量法：即...
雕季凯特： .必须是“两条相交直线”,且都“平行于另一个平面” 推论:如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行,那么 这两个平面平行.面面平行的另一判定定理: 垂直于同一条直线的两个平面平行.
万年县18862375509： 面面平行的判定定理 - ？
雕季凯特： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面,那么两个平面平行…如过两个平面没有公共点那么这两个平面互相平行
万年县18862375509： 证明面面平行的判定定理,及为什么满足这五个条件就平行, - ？
雕季凯特：[答案] 判定: 平面平行的判定一 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 平面平行的判定二 垂直于同一条直线的两个平面平行. 性质: 平面平行的性质一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. ...
万年县18862375509： 面面平行的判定定理是? - ？
雕季凯特： 直线a,b均在平面α内,且a∩b=A a∥β b∥β 则α∥β
万年县18862375509： 怎么证明面面平行?求答 - ？
雕季凯特：[答案] 一般有三种方法: 一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(很常用) 二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.(常用) 三、根据两个平面平行的定义,...
万年县18862375509： 求线面平行于面面平行的判定定理 - ？
雕季凯特：[答案] 线面平行的判定定理:平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与该平面平行. 面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另外一个平面,那么这两个平面平 行. 祝平安夜愉快!
万年县18862375509： 面面平行判定定理的推论是什么? - ？
雕季凯特：[答案] .必须是“两条相交直线”,且都“平行于另一个平面”推论:如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行,那么这两个平面平行.面面平行的另一判定定理:垂直于同一条直线的两个平面平行.\x0d直线a,b均在平面α内,...
万年县18862375509： 线线平行 线面平行 面面平行(判定定理 性质)线线平行 线面平行 面面平行⒈判定定理 ①文字②图形③符号⒉性质 - ？
雕季凯特：[答案] 线线平行 判定方法 ①【定义】同一平面内,两直线无公共点,称两直线平行. ②【公理】平行于同一直线的两条直线互相平行.(空间平行线传递性) ③【定理】同位角相等,或内错角相等,或同旁内角互补,两直线平行. ④【性质】X2逆定理、X4...
万年县18862375509： 分别用文字语言、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理. - ？
雕季凯特：[答案] 面面平行的判定定理; (1)文字语言是“如果两个一个平面内有两个相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行”; (2)图形语言表示:如图所示: (3)用符号语言表示: a⊂α,b⊂αa∩b=Pa∥β,b∥β⇒α∥β.
万年县18862375509： 直线与面平行的判定定理 - ？
雕季凯特： 主要有以下: 1、直线与平面内一直线平行,且该直线不再平面内,则直线与平面平行 2、直线与平面的法向量垂直,且该直线不再平面内,则直线与平面平行 3、两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面
