三角形内心坐标公式是什么？
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的内心是指三角形三条内角平分线的交点，也是三边的垂直平分线交点的中心。内心的坐标可由以下公式计算：
设三角形的三个顶点坐标分别为 A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)。则内心的坐标 I(x, y) 可以通过下述公式计算得出：
x = (x1 * a + x2 * b + x3 * c) / (a + b + c)
y = (y1 * a + y2 * b + y3 * c) / (a + b + c)
其中，a、b、c 分别为三个角的内角平分线与相对边的长度。
以下是一个示例：
假设有一个三角形 ABC，其中 A(-2, 2)，B(3, 6)，C(1, -1)。要计算三角形的内心坐标。
首先，计算三条内角平分线的长度 a、b、c：
a = √((y2 - y3)^2 + (x2 - x3)^2) = √((6 - (-1))^2 + (3 - 1)^2) = √(49 + 4) = √53
b = √((y1 - y3)^2 + (x1 - x3)^2) = √((2 - (-1))^2 + (-2 - 1)^2) = √(9 + 9) = √18
c = √((y1 - y2)^2 + (x1 - x2)^2) = √((2 - 6)^2 + (-2 - 3)^2) = √(16 + 25) = √41
然后，根据公式计算内心的坐标：
x = (x1 * a + x2 * b + x3 * c) / (a + b + c) = (-2 * √53 + 3 * √18 + 1 * √41) / (√53 + √18 + √41) ≈ -0.24
y = (y1 * a + y2 * b + y3 * c) / (a + b + c) = (2 * √53 + 6 * √18 - 1 * √41) / (√53 + √18 + √41) ≈ 2.47
因此，三角形 ABC 的内心坐标大约为 I(-0.24, 2.47)。
三角形中,已知三顶点坐标,怎么求重心、垂心和外心坐标?
直角三角形的外心公式：r＝c\/2（c为直角三角形的斜边）直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）\/2（a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）三角形的内心公式：r＝2s\/l（s为三角形的面积，l为三角形的周长）
三角形的五心一般用于什么问题?
三角形有且只有一个外接圆。外心公式：3、内心 三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。内心坐标公式：4、垂心 三角形三边上的三条...
内心坐标公式
一、内心坐标公式如下：二、三角形内 心内心（Incenter），三角形三条内角角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。内心部分是三角形角平分线交点的原理:用圆外的一点做圆的两条切线，这个点与圆心的直线平分两条切线的夹角(通过简单的同余证明)。内心定理:三角形三个内角的角平分线相交于三角...
三角形的外心坐标公式是什么?
三角形的外心公式：r＝c\/2（c为直角三角形的斜边）直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）\/2（a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边）三角形的内心公式：r＝2s\/l（s为三角形的面积,l为三角形的周长）
在力学图乘法中,三角形的形心公式是什么,或者怎么计算,谢谢!_百度知...
设三角形的三个顶点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3,y3)形心坐标为(x，y)则 x=(x1+x2+x3)\/3 y=(y1+y2+y3)\/3 乘法中，Mp图和M图的形心和y0在相乘时是可以互换的，但y0取值必须在弯矩方程数为常数的弯矩图上。y0就是不取形心的那个图上对应取形心的位置的弯矩值。
三角形内切圆公式是什么?
2.内切圆中心坐标 内切圆圆心即为三角形内心I，为三条角平分线的交点；若已知三个顶点坐标，则可以求出三条边的长度、半周长s，从而利用内切圆公式求出内切圆半径r；由于内心坐标与三条边的交点不易计算，在实际计算过程中通常采用基于向量的方法求解。3.应用场景 在Geometra Sketchpad等几何绘图软件...
三角形三个内角度数的关系是什么啊?
设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)\/2。1、内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；2、若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。3、r=S\/p（S表示三角形面积）证明：S△ABC=S...
一道数学题,坐标系里求三角形内心坐标《速度!!!急!!!》
别急，好办。直角三角形内切圆半径等于两条直角边的和减去斜边所得的差的一半。具体到这道题就是（8+6-10）÷2=2，直观求解三角形内心坐标为（-2，2）。也可以先确定三角形三条边所在的直线，然后利用点到直线的距离公式求出内心坐标。解放如下：OA所在的直线为x=0；OB所在的直线为y=0；AB...
三角形的重心坐标公式是什么?
给定一个三角形ABC和一个点P，我们可以通过计算点P与三角形三个顶点的连线与三角形三个边的交点的比例，来确定点P在三角形内的位置。重心坐标公式是：P = α * A + β * B + γ * C 其中，α、β、γ是点P与三角形三个顶点的连线与三角形三个边的交点的比例，且满足α + β + γ =...
已知三角形三顶点坐标,表达出外心、内心、垂心、重心的坐标
外心，很麻烦 (x0-x1)^2+(y0-y1)^2=(x0-x2)^2+(y0-y2)^2=(x0-x3)^2+(y0-y3)^2 解方程即可 在三角形内心坐标中也要用到定比分点，当然内心坐标比较麻烦，但我也给你求一下。设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)，AB=c,BC=a,AC=b,内心为I，AI交BC于D，BI交AC于E，CI...
祝武纽枢：[答案] 内心是角平分线的交点,到三边距离相等. 设:在三角形ABC中,三顶点的坐标为:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) BC=a,CA=b,AB=c 内心为M (X,Y) M((aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c))
邳州市18296754765： 求三角形内心的坐标公式及过程..坐标A(3.0) B(0.4) C(0.0) . - ？
祝武纽枢：[答案] 内心是角平分线的交点,到三边距离相等.设:在三角形ABC中,三顶点的坐标为:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) BC=a,CA=b,AB=c 内心为M (X,Y)则有aMA+bMB+cMC=0(三个向量) MA=(X1-X,Y1-Y) MB=(X2-X,Y2-Y) MC=(X3-X,Y3-Y) 则:a(X1-X)+b(X2-X...
邳州市18296754765： 三角形的内心坐标怎么求 - ？
祝武纽枢： 内心坐标:$((ax_1+bx_2+cx_3)/(a+b+c),(ay_1+by_2+cy_3)/(a+b+c)),(a,b,c$为三角形三边),真的很麻烦,有具体数的话,你可以求两条角分线,再求交点
邳州市18296754765： 三角形的内心坐标怎么求 - ？
祝武纽枢：[答案] 内心坐标:$((ax_1+bx_2+cx_3)/(a+b+c),(ay_1+by_2+cy_3)/(a+b+c)),(a,b,c$为三角形三边),真的很麻烦,有具体数的话,你可以求两条角分线,再求交点
邳州市18296754765： 三角形中,已知三顶点坐标,怎么求重心、垂心和外心坐标? - ？
祝武纽枢：[答案] 直角三角形的外心公式:r=c/2(c为直角三角形的斜边)\x0d直角三角形的内心公式:r=(a+b-c)/2(a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边)\x0d三角形的内心公式:r=2s/l(s为三角形的面积,l为三角形的周长)
邳州市18296754765： 三角形的内心坐标怎么求不是重心!是内心! - ？
祝武纽枢：[答案] 内心坐标:$((ax_1+bx_2+cx_3)/(a+b+c),(ay_1+by_2+cy_3)/(a+b+c)),(a,b,c$为三角形三边),真的很麻烦,有具体数的话,你可以求两条角分线,再求交点
邳州市18296754765： 求三角形内心的坐标 - ？
祝武纽枢： 三角形面积=内圆半径* 周长/2=6 内圆半径=1 内心坐标(1,1)
邳州市18296754765： 如何推算直角三角形内心公式 - ？
祝武纽枢：[答案] 设直角三角形的内切圆半径为r, 如图,过内心O作OD垂直于D, OE垂直于BC于E, OF垂直于CA于F 不妨设直角三角形的两直角边为x,y, 则 斜边长是x-r+y-r 由勾股定理可知: x^2+y^2=(x+y-2r)^2 化简得到:r^2-(x+y)r+xy/2=0 即r是方程z^2-(x+y)z+xy/2=...
邳州市18296754765： 三角形五心坐标公式 - ？
祝武纽枢： 重心 三角形三条中线的交点叫做三角形重心. 定理:设三角形重心为O,BC边中点为D,则有AO=2OD. 重心坐标为三顶点坐标平均值.[编辑本段]2、外心 三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心. 外心到三顶点距离相等. 过三角形...
邳州市18296754765： 三角形的外心,内心,垂心,在平面直角坐标系的坐标公式 - ？
祝武纽枢：[答案] 三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的重心的性质1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.4.在平面...
