三角形的外心坐标公式是什么？

三角形外心的坐标公式~

外心Q（a,b)，令|QA|=|QB|=|QC|,这是常用的方法。
内心W(a,b),令W到三边距离相等。这是常用的方法。
重心G（a,b)，∴a=﹙x1＋x2＋x3﹚／3, b＝﹙y1＋y2＋y3﹚／3.这是公式。
垂心H（a,b)，由三角形三个顶点的（好找的）任意两个顶点，向对边引两条“高”。这2条高的交点就是垂心。
谁精力旺盛的时候，也都想多记住一些。其实，没用。知道方法，就可以了。

三角形的外心公式：r＝c/2（c为直角三角形的斜边）。
直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）/2（a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）。
三角形的内心公式：r＝2s/l（s为三角形的面积,l为三角形的周长）。


点G是平面ABC上一点，点P是平面ABC上任意一点，那么点G是非直角⊿ABC外心的充要条件是：
（1）向量PG=（(tanB+tanC)向量PA+(tanC+tanA)向量PB+(tanA+tanB)向量PC）/2(tanA+tanB+tanC)。
或（2）向量PG=(cosA/2sinBsinC)向量PA+(cosB/2sinCsinA)向量PB+(cosC/2sinAsinB)向量PC。
三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心.外心到三顶点的距离相等。点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件　(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=0。

三角形的外心公式：r＝c/2（c为直角三角形的斜边）

直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）/2（a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边）

三角形的内心公式：r＝2s/l（s为三角形的面积,l为三角形的周长）

扩展资料：

求法

设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C

正弦定理有 1) 2R=a/SinA=b/SinB=c/SinC(人教高中版)

由此可得：r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）

r=abc/（4S△ABC）

三角形外心的向量关系

向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）

参考资料来源：百度百科-三角形外心

空间ΔABC的三点坐标为A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，
那么它的外心M(x,y,z)坐标公式是：
x=(x1+x2+x3)/3
y=(y1+y2+y3)/3
z=(z1+z2+z3)/3

外心指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

直角三角形的外心公式：r＝c/2（c为直角三角形的斜边）
直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）/2（a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）
三角形的内心公式：r＝2s/l（s为三角形的面积，l为三角形的周长）

三角形外心到三顶点的距离相等,设该点为O(X,Y)利用两点间距离公式(X-X1)2+(Y-Y1)2=D2JI可解出X，Y即可得出外心坐标

【p1,p2,p3为三角形上三点】
d1 = (P3 – P1) · (P2 – P1)
d2 = (P3 – P2) · (P1 – P2)
d3 = (P1 – P3) · (P2 – P3)
c1 = d2*d3 c2 = d3*d1 c3 = d1*d2 c = c1 + c2 + c3.

r = l/2 sqrt ( (d1 + d2 )* (d2+d3) * (d3+d1) /c )
center = {(c2 + c3)P1 + (c3 + c1)P2 + (c1 + c2)P3}/2c.

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德钦县19832646732： 三角形外心三维坐标公式 - ？
澄涛希美： 直角三角形的外心公式:r=c/2(c为直角三角形的斜边) 直角三角形的内心公式:r=(a+b-c)/2(a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边) 三角形的内心公式:r=2s/l(s为三角形的面积,l为三角形的周长)

德钦县19832646732： 三角形外心三维坐标公式 - ？
澄涛希美：[答案] 直角三角形的外心公式:r=c/2(c为直角三角形的斜边) 直角三角形的内心公式:r=(a+b-c)/2(a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边) 三角形的内心公式:r=2s/l(s为三角形的面积,l为三角形的周长)

德钦县19832646732： 三角形外心的坐标公式 - ？
澄涛希美： 外心Q(a,b),令|QA|=|QB|=|QC|,这是常用的方法. 内心W(a,b),令W到三边距离相等.这是常用的方法. 重心G(a,b),∴a=﹙x1+x2+x3﹚/3, b=﹙y1+y2+y3﹚/3.这是公式. 垂心H(a,b),由三角形三个顶点的(好找的)任意两个顶点,向对边引两条“高”.这2条高的交点就是垂心. 谁精力旺盛的时候,也都想多记住一些.其实,没用.知道方法,就可以了.

德钦县19832646732： 三角形外心公式 - ？
澄涛希美：[答案] 设外心P坐标(x,y) AB、BC中点为D、E 由向量PD⊥向量AB,向量PE⊥向量BC, 可得x、y的二元一次方程组, 解之即可. 具体公式可能太长,实际不需要记住的!

德钦县19832646732： 三角形外心坐标的计算公式已知三角形ABC的三个顶点坐标为:A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)求它的外心O(x0,y0,z0)自己试着推了一个结果错了……三... - ？
澄涛希美：[答案] 外心 => 到三个顶点的距离 = 半径 令三顶点分别为 (xa,ya),(xb,yb),(xc,yc) (x-xa)^2+(y-ya)^2 = (x-xb)^2+(y-yb)^2 = (x-xc)^2+(y-yc)^2 由(x-xa)^2+(y-ya)^2 = (x-xb)^2+(y-yb)^2 => - 2xa x+xa^2- 2ya y+ya^2 = - 2xb x+xb^2- 2yb y+yb^2 => 2(xa-xb)x...

德钦县19832646732： 三角形的外心坐标公式 - ？
澄涛希美： (x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3

德钦县19832646732： 三角形外接圆圆心坐标公式是什么? - ？
澄涛希美： 平面坐标 A=sqrt((Xa-Xb)*(Xa-Xb)+(Ya-Yb)*(Ya-Yb)) B=sqrt((Xa-Xc)*(Xa-Xc)+(Ya-Yc)*(Ya-Yc)) C=sqrt((Xb-Xc)*(Xb-Xc)+(Yb-Yc)*(Yb-Yc)) y=(A+B+C)/2 x=sqrt(y*(y-A)*(y-B)*(y-C)) r=A*B*C/(4*x) 含义 如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出: 若△>0 则该方程有两个根,即直线与圆有两个交点,相交. 若△=0 则该方程有一个根,即直线与圆有一个交点,相切. 若△<0 则该方程有零个根,即直线与圆有零个交点,相离.

德钦县19832646732： 三角形外心有啥公式 - ？
澄涛希美：[答案] 那第一步就是建立平面直角坐标系 以这两点的中点为原点 这两点所在直线为X轴设两个点的距离为a 那么 这两点的坐标为(a/2,0)(-a/2,0)设另外一个点到这两个点连线上的距离为b那么另外一个点的坐标为(c,b)或...

德钦县19832646732： 已知三角形三点的坐标,如何求三角形的外心?谢谢! - ？
澄涛希美： 首先用3个点的坐标分别算出其中两条边的垂直平分线这个是很容易做到的然后这两个直线方程联立接2元1次方程即可.比楼上方法计算简便不少~~~免去2元2次方程组问题了~~虽然结果都是1个点

德钦县19832646732： 三角形的外心公式 - ？
澄涛希美： 那第一步就是建立平面直角坐标系以这两点的中点为原点 这两点所在直线为X轴 设两个点的距离为a 那么 这两点的坐标为(a/2,0)(-a/2,0) 设另外一个点到这两个点连线上的距离为b 那么另外一个点的坐标为(c,b)或(c,-b)(c不确定 因为这个点 在两条直线上) 设外心(x,y) X=((a/2)+(-a/2)+c))/3=c/3 Y=(0+0+b)/3=b/3 或 Y=(0+0-b)/3=-b/3 因为c不是定值 b是定值所以外心就是Y=b/3 或Y=-b/3