三角形的五心一般用于什么问题？
三角形的心：三角形中的五心
我会耶！
1.内心。指三条内角平分线相交的点，在三角形中只有一点，到三角形三边的距离相等，以这点为圆心，到一边的距离为半径，作的圆与三边相切。
2.旁心。指三角形两条外角平分线与另外一条内角平分线的交点。在三角形中有四个，到三角形三边所在直线的距离相等，以这点为圆心，到一边所在直线的距离为半径，作的圆与三边所在直线相切。
3.重心。指三条中线相交的点，在三角形中只有一点，是每条中线的三等分点。
4.垂心。指三条高线相交的点，在三角形中只有一点。锐角三角形垂心在三角形内，直角三角形垂心在直角顶点，钝角三角形垂心在三角形外。
5.外心。指三边中垂线（垂直平分线）相交的点，在三角形中只有一点。锐角三角形外心在三角形内，直角三角形外心在斜边中点，钝角三角形外心在三角形外。
1、重心 三角形三条中线的交点叫做三角形重心。
定理：设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO = 2 OD。
重心坐标为三顶点坐标平均值。
2、外心
三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。
外心到三顶点距离相等。
过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
三角形有且只有一个外接圆。
外心公式：
3、内心
三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。
三角形有且只有一个内切圆。
内心坐标公式：
4、垂心
三角形三边上的三条高线交于一点，称为三角形垂心。
锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角三角形的垂心在三角形外.。
三角形只有一个垂心
垂心坐标公式：
5、旁心
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，即三角形的旁心。旁心到三角形一边及其他两边延长线的距离相等。
三角形有三个旁切圆，三个旁心。这三个旁心到三角形三条边的延长线的距离相等。
五心的性质
三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：
（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；
（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；
（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；
（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；
（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心．
（9）三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍.
三角形的五心一般用于什么问题?
三角形的五心指的是：内心、外心、垂心、重心、旁心 1、重心三角形三条中线的交点叫做三角形重心。定理：设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO = 2 OD。重心坐标为三顶点坐标平均值。2、外心 三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。过三角形各顶点的圆叫做三角形...
三角形有哪五心?
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。
三角形有哪五心
1.内心。指三条内角平分线相交的点，在三角形中只有一点，到三角形三边的距离相等，以这点为圆心，到一边的距离为半径，作的圆与三边相切。2.旁心。指三角形两条外角平分线与另外一条内角平分线的交点。在三角形中有四个，到三角形三边所在直线的距离相等，以这点为圆心，到一边所在直线的距离为...
五心指的是哪“五心”
三角形五心口诀：三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。重心记忆口诀 三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓，长短之比二比一，灵活运用掌握好。重心：是指三角形的三条中线的交点。外心记忆口诀 三角形...
三角形的“五心”是什么?有什么特征?
三角形有三个旁切圆，三个旁心。这三个旁心到三角形三条边的延长线的距离相等。五心的性质 三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任...
三角形 5个“心” 的定义、
三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，这个交点到三角形一边及其他两边延长线的距离相等，就是 三角形的旁心.三角形有三个旁切圆，三个旁心.这三个旁心到三角形三条边的延长线的距离相等。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。...
垂心,中心,重心,还有其他的心,各表示什么?
垂心：三角形三边垂线的交点；中心：三角形三边中线的交点；重心：三角形三角分线的交点。正三角形三心合一！
三角形有几个中心点?
5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的五心特点：1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上...
数学上,中心,垂心,外心,内心,重心分别是什么的交点?
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
五心三角形中的“五心”
对于每个角，它有两个不同的旁心，其中一个的坐标为-1 : 1 : 1，其余的旁心坐标可以类推，用边长表示为-a : b : c。这些"五心"不仅揭示了三角形的内在结构，还在许多几何问题和定理中扮演着关键角色。通过理解它们的定义和坐标关系，我们可以更好地分析和解决三角形相关的数学问题。
稻缸心肝： 三角形的五心指的是:内心、外心、垂心、重心、旁心1、重心三角形三条中线的交点叫做三角形重心. 定理:设三角形重心为O,BC边中点为D,则有AO = 2 OD. 重心坐标为三顶点坐标平均值. 2、外心三角形三边的垂直平分线的交点,...
玛曲县15153654781： 三角形的五心是什么?它们都有什么特点?都有什么用? - ？
稻缸心肝：[答案] 我会耶!1.内心.指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切.2.旁心.指三角形两条外角平分线与另外一条内角平分线的交点.在三角形中有四...
玛曲县15153654781： 三角形五心分别指的是什么? - ？
稻缸心肝： 1.内心.指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切. 2.旁心.指三角形两条外角平分线与另外一条内角平分线的交点.在三角形中有四个,到三角形...
玛曲县15153654781： 三角形五心分别指的是什么? - ？
稻缸心肝：[答案] 1.内心.指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切.2.旁心.指三角形两条外角平分线与另外一条内角平分线的交点.在三角形中有四个,到三...
玛曲县15153654781： 三角形五心分别是什么 - ？
稻缸心肝：[答案] 五心是指:内心、外心、旁心、重心、垂心1.内心.指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切.2.外心.指三边中垂线(垂直平分线)相交的...
玛曲县15153654781： 三角形的5心是什么 - ？
稻缸心肝： 重心(三条边的中线交点) 内心(三个角的角平分线交点) 外心(三条边的中垂线交点) 旁心(三角形相邻两角的外角的平分线) 垂心(三条边上的高的交点)记住旁心可以在三角形的外面
玛曲县15153654781： 三角形的五心及其几何性质,要有图片解释的. - ？
稻缸心肝： 5.三角形共有六心:三角形的内心、外心、重心、垂心、欧拉线内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:...
玛曲县15153654781： 三角形的五心及其性质 - ？
稻缸心肝： 三角形的五心定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一...
玛曲县15153654781： 数学问题关于三角形的心三角形有5心,分别是什么,是什么的交点. - ？
稻缸心肝：[答案] 中心,是重心,外心,内心,垂心的交点,只有正三角形有 重心是中线的交点.外心是角平分线的交点,是外切圆的圆心.内心是到各边相等的线段的交点,是内接圆的圆心.垂心是高的交点
玛曲县15153654781： 三角形的5心分别是什么? - ？
稻缸心肝：[答案] 重心,外心,垂心,内心和旁心希望帮到你,
