已知数列{an}中，an=1+1/[a+2(n-1)] 若对任意的n∈N+,都有an≤a6成立，求a的取值范围 在线等！

设等差数列an的前n项和为sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3，则s6的取值范围是~

a5=a1+4d，a6=a1+5d，
所以1≤a1+4d≤4,2≤a1+5d≤3，
所以-20≤-5a1-20d≤-5,6≤3a1+15d≤9，
两式相加得，-14≤-2a1-5d≤4，
两边同乘以-1，-4≤2a1+5d≤14.
两边同乘以3，-12≤6a1+15d≤42.
又因为S6=6a1+15d，所以-12≤S6≤42.

这是因为，求导必须要针对可导函数才能进行。
如果把an=n^2+λn看成函数的话，显然函数对应的定义域仅仅为n∈N+。这个函数甚至连连续函数都不是。所以不能简单地用导数大于0来处理。
具体来说，本题通过导数大于0得出的λ范围是针对n∈[1，+∞）的，即把题设中的关于n的范围定得更严格了，所以求出的λ范围也比正确的范围小。这样讲应该够明白了吧。

正确做法我估计你会的，顺便讲一下吧。
根据定义：a(n+1)-an=2n+1+λ>0，其中n∈N+
得λ∈（-3，+∞），选D。

把an看成反比例型函数，对称中心（1-a/2,1/2）,在（5，6）之间，所以，5小于，等于1-a/2小于6
即可！希望采纳！

-10<a<-8

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新北区15370344594： 已知数列{an}中,an=1+1/a+2(n - 1) (1)若a= - 7.求数列{an}中的最大项和最小项的值 (2)若对任意的n - ？
别高星和： ①a=-7an=1+1/(2n-9) n≤4时,2n-9<0 , an<1 且a4n≥5时,2n-9>0,an>1 且a(n+1)-an =1/(2n-7)-1/(2n-9) =-2/[(2n-7)(2n-9)]<0 ∴{an}递减 即 1>a1>a2>a3>a4>a5, a6>a7>a8>........>1 ∴数列{an}中的最大项为a5=2 最小项为a4=0 ②∵an≤a6恒成立 ...

新北区15370344594： 题 已知数列{an}中,an=1+1/[a+2(n - 1)],(n∈N+,a∈R,且a≠0).若对任意的n∈N+, - ？
别高星和： 约定:[ ]内是下标 原题是:已知数列{an}中,a[n]=1+1/(a+2(n-1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0).若对任意的n∈N+,都有a[n]≤a[6]成立,求a的取值范围 .谢谢.a[n]=1+1/(a+2(n-1)) a[n]=1+(1/2)/(n-(1-a/2)) 根据函数f(x)=1+(1/2)/(x-(1-a/2))的图象可得 对任意的n∈N+,都有a[n]≤a[6]的充要条件是:5解得 -10所以 a的取值范围是 -10希望能帮到你!

新北区15370344594： 已知在数列{an}中,an=1+1/(2n - 2+a),若a= - 7,求数列{an}中最大项,和最小项 - ？
别高星和： a=-7:则An=1+1/(2n-9).分n=5讨论之,n=5取最大值;n=4取最小值.an此时a6>=a5;a6>=a7.得-10

新北区15370344594： 已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列 - ？
别高星和： 两边同乘以(an)+1得到:a(n+1)[(an)+1]=an(an)*[a(n+1)]+[a(n+1)]=(an) an*a(n+1)=an-a(n+1) 两边同除以an*a(n+1),得到:1=1/a(n+1)-1/an,b(n+1)-bn=1/a(n+1)-1/an=1 所以{bn}是等差数列.

新北区15370344594： 已知数列an中,an=1+1/n2,证明:a1a2a3...an - ？
别高星和：[答案] 由于an>1,不等式两边求对数,问题转化为: 求证:ln(1+1/1)+ln(1+1/4)+ln(1+1/9)+...+ln(1+1/n^2)

新北区15370344594： 已知数列an中a1=1且满足递推关系an+1=2an^2+3an+m/an+1(n∈N*) - ？
别高星和： 1.m=1时,a(n+1)=(2an²+3an+1)/(an+1)=(2an²+2an+an+1)/(an+1)=[2an(an+1)+(an+1)]/(an+1)=2an +1 a(n+1)+1=2an+2=2(an+1) [a(n+1)+1]/(an+1)=2,为定值.a1+1=1+1=2,数列{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.an +1=2*2^(n-1)...

新北区15370344594： 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an/3an+1,求数列{an}的通项公式.前一个an+1是a(n+1),后一个an+1是a(n)+1 - ？
别高星和：[答案] an+1=an/3an+1 3anan+1+an+1=an 3+1/an=1/an+1 bn=1/an,b1=1 bn+3=bn+1 bn+1-bn=3 bn=b1+(n-1)*3=1+3n-3=3n-2 an=1/(3n-2)

新北区15370344594： 已知数列an中a1=1且an+1=an/an+1 - ？
别高星和： 由题,1/a(n+1)=[a(n)+1]/a(n) 即,1/a(n+1)=1+1/a(n) 所以,1/a(n+1)-1/a(n)=1 又a(1)=1,1/a(1)=1 所以,数列{1/an}为等差数列,首项=1,公差=1 所以,1/a(n)=1+(n-1)*1=n 即,an=1/n 所以,数列{an}的通项公式为 an=1/n

新北区15370344594： 已知数列{an}中,an=1+1/[a+2(n - 1)],(n∈N+,a∈R,且a≠0). - ？
别高星和： 当a=-7时 an=1+1/(2n-9)不难看出当n=5时an=1+1=2最大 当n=4时an=1-1=0最小(2)∵an≤a6 ∴1+1/(a+2(n-1)≤1+1/(a+10) ∴a+2(n-1)≥a+10 所以a∈R

新北区15370344594： 已知数列an中,a1=1,an+1=an+2n+1,求数列an的通项公式.(重点是后面的!谢啦)令bn=(2n+1)/an*an+1,数列bn的前n项和为Tn,Tn>m恒成立,求m的取... - ？
别高星和：[答案] a(n+1) = an +2n+1 a(n+1) -an = 2n+1 an -a(n-1) = 2n-1 an -a1 = [3+5+.+(2n-1)] an = 1+3+5+.+(2n-1) =n^2 bn = (2n+1)/[an.a(n+1)] = (2n+1)/[n^2.(n+1)^2] = 1/n^2 - 1/(n+1)^2 Tn =b1+b2+...+bn = 1 - 1/(n+1)^2 bn = (2n+1)/[n^2.(n+1)^2] > 0 Tn = b1+b2+....