1/x的n阶导有具体公式么？

请问x^n+1 和x^n-1 的展开公式~

x(n+1)-1=(2-1/xn)-1=1-1/xn=[(xn)-1]/xn，两边同时取倒数得，
1/[x(n+1)-1]=xn/[(xn)-1]=1+1/[(xn)-1]，即1/[x(n+1)-1]-1/[(xn)-1]=1，若令bn=1/[(xn)-1]，即
b(n+1)=1/[x(n+1)-1]，所以b(n+1)-bn=1，即bn是公差为1的等差数列。
剩下的不用说了吧。
运用所谓的不动点法，该分式型递推公式的特征方程是f(x)=2-1/x，寻求不动点f(x)=x=2-1/x，x有唯一解1。

当然有公式，自己很简单地一递推就得到公式：
1/x的n阶导数=(-1)(-2)(-3)......(-n)x^-(n+1)=n!*[(-1)^n]x^-(n+1)

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凤阳县17647374243： 对数函数高阶导数公式 - ？
雀毕沙赛： (lgx)'=1/(xln10),这个得记住. 可以看做是1/ln10*1/x.1/ln10是常数,带着就行.之后就是求1/x的n阶导数.你可以多求几阶,就能找到规律. (1/x)的n阶导数=(-1)^n*n!/[ x^(n+1)] 所以,lgx的n阶导数=1/ln10*(-1)^(n-1)*(n-1)! / ( x^n ) 此时,适用于n≥2. n=1时,结果已在最上面给出.

凤阳县17647374243： n阶导数的计算 - ？
雀毕沙赛： 先求一阶导数,然后观察1/(1+x)的n阶导数规律

凤阳县17647374243： n阶导数的一般表达式,求解 - ？
雀毕沙赛： 1.sin ^ 2(X),可以使用的半锥角的公式变为(1 - cos2X)/ 2然后(cos2X)^(n)的= 2 ^ nxcos(2X +相位偏移nπ/ 2)代入上式[1-2 ^ nxcos的(2X +相位偏移nπ/ 2)] / 22.Y'= LNX 1和正知识LNX导数公式,相当于寻找LNX的第(n-1)阶衍生推回一...

凤阳县17647374243： 求函数n阶导数的一般表达式 - ？
雀毕沙赛： 解: y'=-(1-x)^(-1) y''=-(1-x)^(-2) y'''=-2!(1-x)^(-3) ..... y'^(n)=-(n-1)!(1-x)^(-n)

凤阳县17647374243： 求n阶导数 - ？
雀毕沙赛： n阶导数基本都是找规律.1、y'=lnx+1,y''=x^(-1),则y对x的n阶导数=(-1)*(-2)*...*(-(n-2))x^(-(n-1)2、y'=e^x+x*e^x,y''=e^x+e^x+x*e^x=2e^x+x*e^x,则y对x的n阶导数=ne^x+xe^x=(n+x)e^x.

凤阳县17647374243： (1 - x)的n阶导数 - ？
雀毕沙赛： y=(1-x)^(-1) y′=-(1-x)^(-2) y′′=(-1)*(-2)*(1-x)^(-3) y′′′=(-1)*(-2)*(-3)*(1-x)^(-4) . y^n=(-1)(-2)(-3).(-n)(1-x)^(-n-1)

凤阳县17647374243： N阶导数怎么求?看不懂那个公式啊、能不能解释一下 - ？
雀毕沙赛： 不用看公式,会求一阶导数吧,一阶导数的导求就是二阶导数,二阶导数的导数就是三阶……以此类推!一般不会要求求高阶导数,如果题中让求高阶导数了,你还是一样的方法,只是这时候一般会有规律的,你找个书上例题一看便知,那个公式不用记!

凤阳县17647374243： 这个的n阶导数应该怎么求 - ？
雀毕沙赛： 对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式: y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x). 其中: y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数. 对于本题: ...

凤阳县17647374243： 求下列函数的n阶导数一般表达式 - ？
雀毕沙赛： 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/2 2.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可: (...