如图：有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它~

∵AC=6cm，BC=8cm，∠C=90°
∴AB=10cm
∵AE=6cm（折叠的性质）
∴BE=4cm
设CD=x
则在Rt△DEB中
42+x2=（8-x）2
∴x=3cm
复合应用题解题思路：
是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
1、理解题意，就是弄清应用题中的已知条件和要求问题。
2、分析数量关系，就是分析已知数量与未知数数量，已知数量与未知数数量间的关系，找到解题途径，确定先算什么，再算什么，最好算什么。
3、列式解答，就是根据分析，列出算式并计算出来。
4、验算并给出答案，就是检验解答过程中是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答案。

3cm 本题考查了折叠的性质，勾股定理的应用由折叠的性质可知DE=CD，AC=AE，∠AED=∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，由BE=AB-AE，设CD=DE=x，则BD=8-x，在Rt△BDE中，由勾股定理求x即可．能，∵△ABC为直角三角形，且AC=6cm，BC=8cm，由勾股定理得；AB= 又∵△ADE是△ADC翻折所得；∴DC=DE，AC=AE=6cm，BE=10-6=4cm，设DC=x，则BD=8-x在Rt△BDE中，由勾股定理： 解得x=3∴DC的长为3cm.

由勾股定理得：AB=10

设CD=X,则DB=8-X,CD=DE=X,又因为AC=AE=6,所以BE=4

由勾股定理得：DE²+BE²=DB²

把上面的代数式代入得：X²+4²=(8-X)²

解得X=3

∴CD=3

首先，根据勾股定理得到直角三角形ABC的斜边长AB=10
又，AC沿直线AD折叠之后与AE重合，那么：Rt△ACD≌Rt△AED
所以，∠CAD=∠EAD
即，AD为∠BAC的平分线
所以，根据角平分线性质有：AC/AB=CD/BD
即：CD/BD=6/10=3/5
所以，BD=(5/3)CD
而，CD+BD=CD+(5/3)CD=(8/3)CD=BC=8
所以，CD=3

由题意知，AD为角CAB角平分线，则三角形ACB全等于三角形AED
设CD为X，则DE也为X
同时，三角形BED相似于三角形BCA
则BD：BA=DE：CA
即（8-X）：10=X：6
X=3

先根据勾股定理求出AB的长，设CD=xcm，则BD=（8-x）cm，再由图形翻折变换的性质可知AE=AC=6cm，DE=CD=xcm，进而可得出BE的长，在Rt△BDE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出CD的长．
解：∵△ABC是直角三角形，AC=6㎝，BC=8㎝，
∴AB=根号AC²+BC²=根号6²+8²=10㎝，
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6㎝，
设DE=CD=x㎝，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4㎝，
在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²，
即（8-x）²=4²+x²，
解得x=3
∴CD=3㎝

• 寒假
  

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奎屯市18747403663： 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于() - ？
归晨法斯：[选项] A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

奎屯市18747403663： 如图,有一块直角三角形纸片 两直角边AC=3cm,BC=4cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它恰好落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长如图,有一块... - ？
归晨法斯：[答案] AB=√[(AC)^2+(BC)^2]=5 设C落在AB上的点E,则BE=AB-AE=AB-AC=2, 设DE=CD=X,则BD=4-X, 在RT△BDE中,BD^2=DE^2+BE^2 ∴(4-X)^2=X^2+4 X=3/2 即CD=3/2

奎屯市18747403663： 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=30cm,BC=40cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则△DEB的面积为() - ？
归晨法斯：[选项] A. 250cm2 B. 150cm2 C. 200cm2 D. 100cm2

奎屯市18747403663： 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=18cm,BC=24cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,若点C恰好落在斜边AB上的点E处,求BD的长. - ？
归晨法斯：[答案] 在Rt△ABC中,AB= AC2+BC2= 182+242=30, ∵直角边AC沿直线AD折叠,若点C恰好落在斜边AB上的点E处, ∴∠AED=∠C=90°,AE=AC=18,DC=DE, ∴BE=AB=AE=30-18=12, 设BD=x,则CD=DE=BC-BD=24-x, 在Rt△BDE中, ∵DE2+BE...

奎屯市18747403663： 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角三角形纸片沿直线AD折叠,使点C恰好落在斜边AB上点E处.(1)求AB的长;(2)直... - ？
归晨法斯：[答案] (1)∵在Rt△ABC中,两直角边AC=6cm,BC=8cm,∴AB=AC2+BC2=10(cm);(2)∵由折叠的性质可得:AE=AC=6cm,∠AED=∠C=90°,∴BE=AB-AE=10-6=4(cm),∠BED=90°;(3)设CD=xcm,则DE=CD=xcm,BD=BC-CD=8-x(cm...

奎屯市18747403663： 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6cm,BC=8cm,现将三角形纸片沿直线AD折叠,使点B落在斜边AC上,与点E重合,求DE的长度. - ？
归晨法斯：[答案] △ABC为直角三角形,所以AC²=AB²+BC²=36+64=100AC=10根据对折,DE=DB,AE=AB=6,所以CE=AC-AE=4设DE为X,则DB为X,DC=BC-DB=8-XRT△DCE中,DE²+CE²=DC²X²+4²=(8-X)²X²...

奎屯市18747403663： 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕DE,则AE的长为552cm552cm. - ？
归晨法斯：[答案] ∵△ABC是直角三角形,两直角边AC=5cm,BC=10cm, ∴AB= AC2+BC2= 52+102=5 5, ∵△ADE由△BDE折叠而成, ∴AE=BE= 1 2AB= 1 2*5 5= 55 2cm. 故答案为: 55 2cm.

奎屯市18747403663： 如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠 - ？
归晨法斯：[答案] 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使AC恰好落在斜边AB上,且点C与点E重合,求CD的长.答案:CD的长为3cm. 过程:设CD=xcm,则BD=(8-x)cm 由折叠可知:AE=AC=6cm,DE=DC=...

奎屯市18747403663： 如图,有一块,直角三角形纸片ABC,两直角边AB=6,BC=8,现将该纸片沿直线AD折叠,使边AB落在斜边AC上,点B与点E重合,则BD=___________. - ？
归晨法斯：[答案] BD=3 要过程再追问我

奎屯市18747403663： 如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将其如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则DE的值是______. - ？
归晨法斯：[答案] 根据对折变换性质可知△DBE≌△DAE, ∴AD=BD, ∵直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8, ∴AB=10,tanA= 3 4, Rt△ADE中, DE=tanA*AD= 15 4.