求解哥德巴赫猜想1＋1=2完美证明拜托各位了 3Q

“1+1" 这是 歌德巴勒猜想，谁能告诉我猜想过程拜托各位了 3Q~

哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture），是世界近代三大数学难题之一。是数论乃至整个数学领域中最古老的未解之谜。 公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想: 任何一个不小于6的偶数，都可以表示成两个奇素数之和。(A) 任何一个不小于9的奇数，都可以表示成三个奇素数之和。(B) 其中，猜想A被称为关于偶数的歌德巴赫猜想，猜想B被称为奇数的歌德巴赫猜想。通过初等的代数变换，可以知道A是B的充分条件，即若A正确即可推出B正确。 关于该猜想最初的突破来自俄国的维诺格啦多夫，他用圆法和指数和估计无条件地证明了猜想B是正确的。他证明了每一个充分大的奇数都可以表示成三个奇素数的和。这里，充分大的下限可表示为大约10的400次方。于是关于猜想B的证明便归结为验证小于该数的每一个奇数。 1966年，陈景润证明了“1 + 2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和”。

哥德巴赫猜想 是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的和？ （注意，本文下部如有所谓“中国最新进展，已经证明1+1”的，属于无聊人士添加的恶意伪科学范畴，读者不必理会。“还有待解决。”为最后一句。） 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了迂回战术，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。从20世纪20年代起，外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题。 1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。"1＋2" 也被誉为陈氏定理。 哥德巴赫的问题可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想: (a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's Theorem) 。“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。

本文应用素数筛选法，引入行数、会数、合数链的概念，揭示了合数链中的行数排列规律；并运用行数数阶排列规律、二次筛选规律揭示了1-1=2 （1+2=1）的原因。应用对折求偶法，由行数的异位运行，由起始段的行数排列找到相似段，用素数加上相似段与起始段的差（偶数）找到另一素数，从而揭示了素数对应原理。亦即证明了1+1=2 由1-1=2→1+2=1→1+1=2 从而完成了命题的证明。本文的方法、道理浅显易懂，非专业人士即可看懂。其实，深奥的道理往往寓于浅显之中。由浅显平淡处入手，独辟蹊径，曲径通幽。这则是思维的又一境界。 一 哥德巴赫猜想的命题内容 哥德巴赫猜想的命题：每一个大于或等于6的偶数，都可以表示为两个奇素数的和。 如果用1表示奇素数，2表示大于6的偶数，则命题可表示为： 1+1=2 二素数筛选法 1 素数 一个数如果只有1和它本身而再也没有其它约数，则这个数就是素数，也称质数。 2 素数的筛选法 素数的求法可用筛选法。素数中只有2是偶数，余则全是奇数。因为我们研究的问题只与奇数有关，所以这里的素数筛选实质是在奇数中进行。其法为： 在奇数数列中从3的平方9开始，筛去3的倍数，再从52开始，筛去5的倍数，从72开始筛去7的倍数，从112开始筛去11的倍数……，即从连续素数的平方开始依次筛去其素数的倍数，到某一数M止，就能得到从3到这个数M为止的奇素数。（约数从平方数开始而不从素数的3倍开始，是为了减少重复相约） 3 合数 筛下的数就是合数，合数是除了1和它本身外还有其它约数的数。合数也是两个以上不包括1和它本身的因数的积。 1既不是合数，也不是素数，但它是奇数。 4 行数 会数 在素数的筛选过程中，我们可把数列看做是一系列的点，而数列是表示这些点的序号。约去3的倍数是从9开始，可以看做是3从9这个点开始运行，运行的单位是3，那么3每运行一步，它对应的序数就会被约去，被约去的数就是3的倍数，也是合数。同样，5是从25开始运行，7是从49开始运行……。运行的素数3、5、7……也叫行数，即为运行的素数。在一定数值内，合数、素数很多，但行数很少。如在105以内，行数仅3、5、7而已。 合数中一个因子叫行数，另一个因子则叫步数，是表示行数运行几步之数。例如15是3与5的积，3是行数，5则是步数。（15也可以看做是3在整个自然数数列中（包括偶数）从3开始运行5步到了15。） 自然数也可以看做是2运行得到了所有偶数，3运行得到含3因子的合数，5运行得到含5因子的合数，……而运行中各数没有运行到的点，表示这个点的数就是素数。素数也是合数排列遗漏的数，或看做是行数运行越过的数。 行数在运行过程中会相会在一个点上，表示这个点的数就是会数，意为行数会合之数。会数是两个或两个以上行数会合之数。在筛选表中45是3与5会合之数，63是3与7会合之数等。 行数在运行过程中，就是一个行程问题。例如3和5，因为它们不同步，所以它们在运行过程中就有相离、相会，又相离、又相会的过程。3要运行5步，5要运行3步，3和5才能相遇（相会）。（我们从表中可看到行数的位置关系。）15的倍数就是它们的会数，如45、75、105、135等。3和7，5和7也是如此。3、5、7的会数是105。 在素数的筛选过程中，我们会发现两个重要现象： 行数运行的周期性。合数点、素数点的对称性。 我们在素数筛选时会发现行数运行具有周期性。乘方数都是以行数本身的数的个数为周期的。例如3的约数是从9开始的，每隔2位数就会约去一个3的倍数，行数3的运行的点就是以3个数为周期的排列。如9→15→21→27等。5是以5个奇数为周期的，如25→35→45→55等。7是以7个奇数为周期的，如49→63→77→91等。（15也可看做是5的运行点，21也可看做是7的运行点，行数可以向大数方向运行，也可以从大数向小数方向运行）。 如果把行数运行一步看成是一个数阶，那么有一新行数出现，就会构成一组新数阶，而新的（大的）数阶有的要涵盖前面小的数阶；如5的数阶会包含3的数阶，（例如25—35，5与3的行数排列是530035，0表示的是素数。其中3003就是被5的数阶涵盖了的3的数阶）。7的数阶又会包含5和3的数阶。（例如63—77，7的数阶排列为：7503003⑤7，75是3和5的会数，⑤和前边的3表示的是一个数。其中503003⑤就是被7的数阶涵盖了的5和3的数阶）。新的数阶有的要割开小数阶的数段，把原来小数阶的数重新划归在大数阶里。（例如77—91行数排列为70305307，这个数阶就把5的数阶530035割开了）。新行数出现会使原数阶出现变异。例如3→15的行数排列是3003， 15→21的行数排列也是3003，若没有新行数出现，这种排列将永远进行下去，但在21→37中，有新行数5出现了，行数5 的运行又构成了5 的数阶。如25到55，行数排列为53003，50300，50030，若没有新行数出现，这种排列也将继续循环下去，但实际上，在45到55这个数阶50030上有行数7出现，使这个数阶变为：50730。这就是数阶的变异性。因新行数出现是在上一行数运行几步之后才能出现，下一个行数出现最近，也需在上一个行数运行两步后的第二位出现，（简证：若第一个素数为a，与它相邻的素数为a+2，因（a+2）比a多4a+4,在奇数数列里a比a多2a+2个。这表示下一个最近的新行数出现，是在前一个行数运行2步之后的第二位出现。如行数5是在25出现的，它是3在9的位置运行2步到21以后的第二位出现的；行数7是5在25运行2步后的第二位出现的；当后一个素数比前一个素数大的多时，那么前一个行数要运行多步后新行数才能出现）新行数的合数也只能在以后的数阶才出现。 因为数阶上行数排列具有循环性，大数阶对小数阶又有涵盖性，所以小数阶的行数排列会在以后大数阶行数排列中能反复出现。如果我们把素数、合数看成是黑点与白点，把数阶看成是一个段位，那么前一段位的黑点与白点的排列总能在后面的段位中找到。例如：素数点11、13是相邻的素数点，是3与3这样的段位里的，而这样的素数点在其它段位都能找到。如在5与5段位的41、43这两个素数点：在7与7段位的71、73这两个素数点，而71、73这两个素数点同时还是3与3，5与5段位的素数点。再如35到45的数阶，行数排列是50300，而95到105的数阶，行数排列也是50300。这就是数阶的复制性。 行数有大有小，行数运行的周期有长有短，但不同的行数运行会在某一点相遇，相遇后，行数会又分开，分开后会又相遇。行数与行数运行的相遇→分开→相遇，就构成了一个新的周期和循环。行数与行数的相会是以它们的合数为周期并构成循环的。例如3和5是以15个数为一个循环，15到45的行数的位置关系是：003053003503003⑤，45到75的行数位置关系也是003053003503003⑤。3和7是以21个数为循环的，如21→63→105等。5和7是以35个数为循环的，如35→105→175等。3、5、7是以105个数为循环的，如105→315→525等。每个循环也都可以看成一个数阶，这样的数阶有短有长。因为行数运行有周期性，它们运行到的点（合数），和没有运行到的点（素数）也呈周期性。如果没有新的合数出现，则这些点的排列还呈一种对称性。例如105它两边的合数点、素数点都呈现一种对称。若把105当做中心，则向左的行数排列为：00305370350307…，（0表示素数位）。105向右的行数排列也是0030537（11）350307..但右边有新行数11出现，新行数出现总是在循环排列中的原素数位出现的。（奇数数列约去3的合数后，余下的数所在的位置称为“素数位”）。当然有新的行数出现会使这种对称不是百分百的对称。这种对称构成了合数点循环的相似性。 素数的筛选表，就是行数的运行图谱，各行数间的位置关系，在图谱中都得以体现。例如3、5、7这三个行数从相离相隔到105的大相会，再散去到相隔相离，到209完成一个循环。下一个循环从211到419，行数3、5、7运行是完全一样的，下一个循环有如上一个循环的复制，只不过在复制中有的数段会变异。因为在下一个循环中会有新行数出现，有新行数就会有新合数。在以后的循环中行数排列的数段会有相同的，也会有相似的。整个数列就是小循环生成大循环，大循环套着小循环，环环相套衍化的。 三 连续合数 1 连续合数规律 在筛去合数时，会发现有连续合数出现的现象。例如25、27，再如91、93、95等。连续合数可称为合数链（这里的合数链指的是连续奇合数）。在每一数阶里合数链的长度是有最大值的。例如在5的数阶里合数链的长度只能是两位。这是因为行数的运行只有3和5。3和5排列在一起才能出现2个合数。当行数7出现时，便有3个连续合数出现。当行数11出现时，合数链的长度扩到6个。它们是115、117、119、121、123、125。行数的排列为：5、3、7、11、3、5。行数这种排列构成了合数链中的最完美的排列。这个排列是以7、11为中心，而且3与3，5与5呈左右对称，这种对称排列比单排列多排了3和5两个行数。在3、5、7、11的行数排列上，这种排列的合数链是最长的。所以称之为“完美排列”。按这种排列规律，若用3、5、7、11、13、17、19这7个行数排列，其合数链最长能排16个数。其行数排法为：5、13、11、3、7、5、3、17、19、3、5、7、3、11、13、5。这种排列是十分完美的对称排列。这种排列，奇合数的个数总小于已出现的最大行数的。例如上述的16个奇合数数目就少于行数17和19的。这个现象说明：在行数运行的数阶里，行数的合数排列数目总是小于这个数阶的行数的，在这个数阶里必有素数出现。但实际上，这种完美排列除了115—125这个合数链外，再也不复存在。例如31之内，行数有3、5、7、11、13、17、19、23、29、31共10个，按完美排列应为：3、5、23、3、19、17、5、13、11、3、7、5、3、29、31（或31、29）3、5、7、3、11、13、5、17、19、3、23、5、3共28个，但实际上合数链最多排了16个奇合数。它们是1329——1359行数的排列为：3、11、31、3（5）、7、13、3、17、5、3、19、7、3（11）、5、23、3.这个合数链中行数29没有排上，排列也没有构成左右对称的完美性。这是因为行数的完美排列必在一个所有行数会合在一起的大合数后，行数才能分列左右对称排成。（如115—125是2×3×5×4=120，行数3、5左右对称排列，而7、11是恰在两个素数位上）。另因在一个大素数的平方阶内，众行数之积要远远大于素数的平方，行数之积里还有其它素数存在。那些素数是不能都参与完美排列，即在一个大合数的数阶内是不可能将所有行数都排在一条合数链上。所以实际上125以后的合数链都小于完美排列。 2 连续合数规律的意义 （1）因为合数链首尾相邻的奇数是素数，而在一定数值内合数链的长度是有限的，再长的合数链也有尽头，而其尽头也必是素数。这就证明了素数没有最大值，素数是无限的。自然数列就是由素数连接合数或合数链构成的。 （2）当N＞1时，N——2N之间必有素数出现。当N越大，行数的数阶越多，每个新行数的数阶都有新素数，所以N——2N之间必有素数。 （3）根据合数链的性质我们可以推出：在一个数的平方内，其最大合数链中奇合数数目不超过这个数的本身。这就能推出在某一数值内素数数目的最小极限。例如在大数x内，因为最大合数链长度小于X，那么合数链的平均长度必小于X。 在X内，素数数目与合数链数目基本相等，即X/X＝2X。这就证明：在一个较大数的平方内，素数数目多于这个平方数的底数的2倍。 （4）在一定数值内，因合数链的长度有限，个数有限。合数链的个数制约着素数的个数，素数里的行数又制约着合数链的长度。所以在奇数的发展中，不会出现素数锐减，合数猛增现象。虽然合数链可以很长很长，但再长的合数链在奇数数列中只能占很小的比例。素数、合数只能平稳递增

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正镶白旗17624177608： 1+1=2的哥德巴赫猜想怎么简单证明 - ？
麻娇知芙： 首先1+1=2是不用证明的(公理),自然数的定义,有以下几条公设:0是自然数;1是自然数;如果n是自然数,那么n的后继(记为n++)也是自然数.根据以上公设可得,1的后继1++=1+1也是自然数,我们把1++记为符号2,即1+1=2;如果你有兴趣,可参看数学家陶哲轩的《实分析》著作,讲的很清楚.对自然数的定义是很困难的事情,19世纪法国一位数学家才给出了完整的定义.对此,你可以体会出数学有严谨.另外陈景润对哥德巴赫猜证明的论文题目简称1+1,和1+1=2没有关系!

正镶白旗17624177608： 1+1=2怎么证明?华罗庚的证明方法 - ？
麻娇知芙：[答案] 1+1就是指哥德巴赫猜想,就是每一个大于等于6的偶数都可以表示为两个奇素数的和. 关于哥德巴赫猜想,现在还没有解决,目前最好的结果是陈景润所证明的1+2,即每一个充分大的偶数可以表示成两个奇数的和,这两个奇数中一个是素数,另一...

正镶白旗17624177608： 哥德巴赫猜想,1+1=2,怎么证明的? - ？
麻娇知芙： 现在哥德巴赫猜想1+1还没被证明,而且哥德巴赫猜想不是证1+1=21+1是证每个大于六的偶数都能表示为两个奇质数之和

正镶白旗17624177608： 1+1=2的证明(哥德巴赫猜想的完整证明,不要给我来废话) - ？
麻娇知芙： 歌德巴赫猜想是每一个不小于6的偶数都可表示为两个奇素数之和的形式,由于素数不可再被分解,因此将其简称为“ 1+1”.从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及...

正镶白旗17624177608： 1+1=2的详细证明过程?(整齐一点哦) - ？
麻娇知芙：[答案] 如果你指的是1+1=2的话,那是基于皮亚诺的自然数公理,不证自明 如果你指的是陈景润研究的那个哥德巴赫猜想(任何充分大的偶数均能分成两个质数之和),很可惜现在也无人能证明,陈景润证出的不过是一个弱化了的命题……

正镶白旗17624177608： 谁知道如何证明1+1=2(哥德巴赫猜想之一) - ？
麻娇知芙： 哥们 首先有必要给你指出 1+1=2是不用证明的 你还没有弄清楚歌德巴赫猜想的意思 猜想是说:任何大于7的奇数都是三个素数之和 因为苏联数学家已经证明了任何充分大的奇数都可以表示为三个素数之和 所以现在只需证明任何充分大的偶数也...

正镶白旗17624177608： 为什么11=2,用什么来证明?请解释1+1=2,为什么? ？
麻娇知芙： 哥德巴赫猜想所说的1+1=2,并非我们所理解的一个加一个等于两个,它有它自己的含义, 哥德巴赫猜想 为“任一足够大的偶数均可表为两个素数之和”简单写为“1+1=2,“1”表示 素数,“2”表示偶数.“哥德巴赫猜想 ”至今没有完美答案.

正镶白旗17624177608： 证明1加1等于2 - ？
麻娇知芙： 用反证法证明:假定1+1≠2 根据自然数大小规定,后一个数是前面一个数+1,即2=1+1 两者矛盾,所以1+1=2

正镶白旗17624177608： 证明1+1=2 - ？
麻娇知芙： 公理不需要证明的,如果1+1=2是哥德巴赫猜想里的问题,目前还没有人证明的 哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个质数(只能被1和它本身整除的数)之和.如6=3+3,12=5+7等等.公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:(a)任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和. (b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.