点p为角aob内一点角aob等于30度p关于oa ob的对称点分别为ma则三角形oa一定是
根据题意画出草图：
∵P关于OA、OB的对称点分别为M、N
∴AO⊥MP，PO=OM
BO⊥PN，OP=ON
∴△POM为等腰三角形
△PON为等腰三角形
∴∠MOE=∠POE，∠POF=∠FON，OM=OP=ON
又∵∠AOB=30°
∴∠POE+∠POF=30°
∴∠MOE+∠FON=30°
∴∠MON=60°
又∵MO=ON
∴△MON为等边三角形．
故选A．
p为角aob内一定点
OP=OP 2 ， ∴∠P 1 OP 2 =∠P 1 OP+∠P 2 OP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠AOB，OP 1 =OP 2 =OP， ∴△P 1 OP 2 是等腰三角形． ∴∠OP 2 N=∠OP 1 M=50°， ∴∠P 1 OP 2 =180°-2×50°=80°， ∴∠AOB=40°， 故答案为：40° ...
如图,点p是∠aob内任意一点
∵ 点 P 关于 OB 的对称点为 C ， ∴ PN=CN ， OP=OC ， ∠ COB= ∠ POB ， ∴ OC=OP=OD ， ∠ AOB= ∠ COD ， ∵ PN+PM+MN 的最小值是 5cm ， ∴ PM+PN+MN=5 ， ∴ DM+CN+MN=5 ， 即 CD=5=O...
如图,P是角AOB内一点,分别过点P作OA,OB的垂线,垂足分别为C,D,测量角...
1、角AOB与角CPD互补 2、若P点落在角AOB外，则有三种情况：（1）若p落在OA或OB的一侧，则叫CPD与角AOB相等 （2）若p落在OA与OB延长线相交的区域内，则两个角互补，即两角之和为180° （3）若p落在OA或OB的延长线上，则两个角互余，即两角之和为90° ...
已知P为∠AOB内一点,PO=24CM
已知，P为∠AOB内一点，PO=24cm，∠AOB=30°，试在OA、OB上分别找出两点C、D，使△PCD周长最小，并求这个最小周长。
如图,P是角AOB内任意一点,以AO,OB为对称轴分别画出点P经轴对称变换...
解：△PCD=8cm。理由如下：连接P1.P ∵P1，P关于AO对称，所以△P1PC是等腰三角形（这里要详细，三线合一。）P1C=PC 同理P2D=PD ∵P1P2=P1C+P2D+CD=C△CDP ∴△CDP的周长为8cm
如图,p是∠aob内部的一点,pe⊥oa,pf⊥ob,垂足分别为
QM=QN，理由如下：∵PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F，PE=PF，∴OP是∠AOB的角平分线，∵QM⊥OA，QN⊥OB，∴QM=QN．
已知,P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连P1P2交O...
答：因为：P、P1关于OA对称，P、P2关于OB对称 所以：OA和OB分别是PP1和PP2的垂直平分线 所以：MP1=MP，AO⊥PP1；NP2=NP；BO⊥PP2 所以：OP1=OP；OP2=OP，OP1=OP2=OP 所以：△OPP1、△OPP2、△OP1P2都是等腰三角形 ∠AOB=30° 由前所述：△OMP1≌△OMP（边边边）△ONP2≌△ONP 所以...
已知:点P为∠AOB内一点,分别做出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1...
∵点P、P1关于OA对称，∴DM⊥P1P，且P1M=PM，∴△P1PD是等腰三角形，同理△P2PE是等腰三角形；L△PDE=PD+PE+DE=P1D+DE+P2E=P1P2=5cm．
p为角aob内一点,M、N分别是射线OA、OB上一点,当三角形PMN周长最小时...
把P点分别关于OA和OB做镜像对称，得到P'和P''，连接P'M,P''N。三角形PMN周长即等于P'M+MN+P''N. P当MNP'P''共线时，线段长度和达到最小。OP=OP'=OP''。因此OP'P''是等腰三角形。角OP'M=角OPM=50度=角OP''N。角P'OP''等于180-2*50=40度 ...
如图,P为角AOB内一点,已知PA=PB角1+角2=180度,求证角3=角4
过P分别作PM⊥OA于,过P做PN⊥OB于N,∵∠1+∠2=180 ∴∠PBN=∠PAM 又∵PA=PB,∠PMA=∠PNB=90° ∴△PAM全等△PBN 所以PM-PN ∴OP平分∠AOB（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
紫苏班赛： 作点P分别关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2交OA于Q,交OB于R,则△PQR的周长最小,等于P1P2的长度,也恰好等于OP的长度6.这是因为,OP1=OP=OP2,且∠P1OP2=2∠AOB=60°,从而△P1OP2是正三角形.
红原县17637658832： 已知三角形AOB中,OB=3 OA=4 AB=5,点p是AOB内切圆上一点,求以PA PB PO为 - ？
紫苏班赛： 解:因为△AOB,|OA|=4,|OB|=3,|AB|=5,根据勾股定理,可知△AOB为直角三角形,其中∠O为直角 以O为原点,OA为y轴,OB为x轴,建立坐标系,则O(0,0),A(0,4),B(3,0) 内切圆半径设为r,根据圆的切线性质(圆外一点到圆的两条切线长度相...
红原县17637658832： p为角AOB内一点,已知PA=PB.角1+角2=180度求证角3=角4 - ？
紫苏班赛： 过点P作PC⊥OA,PD⊥OB 则∠PCA=∠PDB=90
红原县17637658832： 如图已知p点是角aob内任意一点如图 已知P为∠AOB内任意一点 且∠AOB=30°P1,P2分别在OA,OB上,求做点P1、P2,使三角形PP1P2的周长最小 - ？
紫苏班赛：[答案] 分别作P关于OA和OB的对称点P3和P4,连接P3和P4,P3和P4与OA和OB的交点即P1和P2!
红原县17637658832： 点P是角AOB内一点,请过点P作一直线与角AOB的两边分别交于点E、F,使得PE:PF等于2:1怎么也想不出来,写出作法就行了 - ？
紫苏班赛：[答案] 过P点作PC‖OB交OA于C点,在射线OA上顺次截取CE=2OC,连接EP并延长交OB于F点. ∵PC‖OB ∴EC/OC=2/1=PE/PF,即PE:PF=2:1,则EF即为所求
红原县17637658832： 如图,若点P为角AOB内一点,P关于OA、OB的对称点分别是P1、P2,线段P1P2交OA于点M,交OB于点N,,若P1P2=7CM - ？
紫苏班赛： 7CM,因为P1 P2分别是P关于AO BO的对称点,所以又PM=P1M PN=P2N 即P1P2就等于三角形PMN的周长,中学时代经常碰到得题- -
红原县17637658832： 如图,P为角AOB内一点,已知PA=PB角1+角2=180度,求证角3=角4 - ？
紫苏班赛：[答案] 过P分别作PM⊥OA于,过P做PN⊥OB于N, ∵∠1+∠2=180 ∴∠PBN=∠PAM 又∵PA=PB,∠PMA=∠PNB=90° ∴△PAM全等△PBN 所以PM-PN ∴OP平分∠AOB(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
红原县17637658832： P为角AOB内一点,以知PA=PB,角1+角2=180度,求证 角3=角4 - ？
紫苏班赛： 两个角相等 证明:过P分别作PM⊥OA于,,过P做PN⊥OB于N, ∵∠1+∠2=180°∴∠PBN=∠PAM 又∵PA=PB,∠PMA=∠PNB=90° ∴△PAM≌△PBN所以PM=PN ∴OP平分∠AOB(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上) 角AOP=角BOP
红原县17637658832： P为角AOB内一点,已知PA=PB ,<1+<2=180度求证<3=<1 - ？
紫苏班赛： 过点P作PC⊥OA,PD⊥OB 则∠PCA=∠PDB=90º ∵∠PAC+∠1=180º∠1+∠2=180 º ∴∠PAC=∠2 ∵ PA=PB ∴△PAC≌△PBD ∴PC=PD ∴∠3=∠4
红原县17637658832： 已知角AOB=60,P是角AOB内一点,P到OA,OB距离都是3,那么OP=,点O到垂足的距离 - ？
紫苏班赛： 答案 OP=6,点O到垂足的距离为
