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（2）式可化为：
(x+y)(x-2y)=0
解得：x+y=0或 x-2y=0
所以原方程组等价于：
{ x-y=-2 { x-y=-2
{ x+y=0 或：{ x-2y=0
易解得：
{ x=-1 或： { x=-4
{ y=1 { y=-2
初中数学合集百度网盘下载
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解：（1）t =（50+75+50）÷5=35（秒）时，点P到达终点C，
此时，QC=35×3=105，
∴BQ的长为135-105=30；
（2）如图1，若PQ∥DC，又AD∥BC，则四边形PQCD 为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t 得50+75-5t=3t，解得t=，
经检验，当t=时，有PQ∥DC；
（3）①当点E在CD上运动时，如图2，
分别过点A、D 作AF⊥BC于点F，DH⊥BC于点H，则四边形 ADHF为矩形，且△ABF≌△DCH，从而 FH= AD=75，于是BF=CH=30，
∴DH=AF=40，
又QC=3t，从而QE=QC·tanC=3t·=4t。（注：用相似三角形求解亦可）
∴S=S⊿QCE=QE·QC=6t2；
②当点E在DA上运动时，如图1，
过点D作DH⊥BC于点H，由①知DH=40，CH=30，又QC=3t，从而ED=QH=QC-CH=3t-30，
∴S= S梯形QCDE=（ED+QC）DH =120 t-600；
（4）△PQE能成为直角三角形，
当△PQE为直角三角形时，t的取值范围是0＜t≤25且t≠或t=35，
①当点P在BA（包括点A）上，即0＜t≤10时，如图2，
过点P作PG⊥BC于点G ，则PG=PB·sinB=4t，又有QE=4t = PG，易得四边形PGQE为矩形，此时△PQE总能成为直角三角形，
②当点P、E都在AD（不包括点A但包括点D）上，即10＜t≤25时，如图1，
由QK⊥BC和AD∥BC可知，此时，△PQE为直角三角形，但点P、E不能重合，
即5t-50+3t-30≠75，解得t≠，
③当点P在DC上（不包括点D但包括点C），即25＜t≤35时，如图3，
由ED＞25×3-30=45，可知，点P在以QE=40为直径的圆的外部，故∠EPQ不会是直角，
由∠PEQ＜∠DEQ，可知∠PEQ一定是锐角，对于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，只有当点P与C 重合，即t=35时，如图4，∠PQE=90°，△PQE 为直角三角形，
综上所述，当△PQE为直角三角形时，t的取值范围是0＜t≤25且t≠或t=35。
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