f(x)的原函数是什么？
f(x)的原函数为e的x次方除以x。
即∫f(x)dx=(e^x)/x+C。
=(e^x)(x-1)/x-(e^x)/x-C。
=(e^x)(x-2)/x-C。
扩展资料：
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，
故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
原函数是什么?
原函数和变限积分的区别如下：如果一个函数是连续的，那么 ∫f(x)dx 与 ∫axf(x)dx 区别不大，后者属于前者的一部分，前者是原函数，包括无数个函数；后者是变限积分，只是一个函数，这里 a 是常数。但是如果函数存在间断点那么情况就不一样了，着重讨论第一类间断点；如果函数存在第一类间断点，...
f(x)的原函数是什么意思
求原函数与求导是互为逆运算。逆向思考。求导公式逆用。亲，注意：常数C，易忽视。如y'=1, 原函数y=x+C。如y'=sinx,原函数y=-cosx+C……
已知g(x)的一个原函数是xln(1+x2),则∫g'(x)dx=___.请附详细过程
g(x)的原函数是xln(1 + x²)即g(x)的不定积分是xln(1 + x²)对xln(1 + x²)求导就找到g(x)的解析式[xln(1 + x²)]' = ln(1 + x²) + 2x²\/(1 + x²)而∫ g'(x) dx对g(x)求导后再求不定积分,就会变为原本g(x)的解析式,但是不定积分的结果要加上常数C所以∫ ...
设f(x)=x³是f(x)的一个原函数,求f(x)及f(x)的全体原函数?
f(x)如果是f'(x)的原函数那么f'(x)是x³的导数等于3x²，原函数相差一个常数C，那么f'(x)的全体原函数是x³＋C，你的表述有些问题，如果求f(x)的原函数，就是0.25x的四次方＋C
f(x)= x^α的原函数是什么?
=lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]\/Δx =x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1)=nx^(n-1)。相关内容解释：一般的，形如y=x^α(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量...
1\/ x的原函数是什么?
原函数(primitive function)是指已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。令f(x)=1\/x,对其求积分可得原函数：F(x)=ln|x|+C，其中C为常数 ...
f(x)= x^2+ x的原函数是什么?
=1\/2*ln|x^2+x+1| - 2\/3∫ 1\/[((2x+1)\/√3)^2+1] dx =1\/2*ln|x^2+x+1| - 1\/√3∫ 1\/[((2x+1)\/√3)^2+1] d(2x+1)\/√3)=1\/2*ln|x^2+x+1| - 1\/√3arctan((2x+1)\/√3) + C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个...
不定积分的原函数是什么?
可以把cosX划为cosX\/2的平方-sinX\/2的平方，1可划为cosX\/2的平方+sinX\/2的平方，所以1-cosX可划为2sinX\/2的平方，所以根号下1-cosX就可划为根号2乘以sinX\/2。不定积分的过程：（1+cosx)^2=1+2cosx+cos^2x=1\/2cos2x+2cosx+3\/2 故其原函数为：1\/4sin2x+2sinx+3\/2x+a(常数)...
∫f(x) dx的原式是什么?
原式=∫[（secx)^2-1]dx==∫（secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C。设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积...
根号下x的原函数是什么?
根号x的原函数是F(x)=∫√(1+x)dx。根号x的原函数是F(x)=∫√（1+x)dx，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。根号x的原函数的算法 根号下x的原函数...
在垄格列： f(x)的原函数为e的x次方除以x. 即∫f(x)dx=(e^x)/x+C. =(e^x)(x-1)/x-(e^x)/x-C. =(e^x)(x-2)/x-C. 扩芦伍展资料: 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”. 函数族F(x)+C(...
东辽县13293387949： 设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是? - ？
在垄格列：[答案] f'(x)=sinx f(x)=∫sinxdx=-cosx+C f(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+C)dx=-sinx+Cx+D (C、D为任意常数)
东辽县13293387949： f(x)的原函数是(arctanx)/x 求f(x) -- 问错了 是f(x)是这个 求它的原函数 - ？
在垄格列：[答案] f(x)的原函数是(arctanx)/x f(x)=((arctanx)/x )'=(x/(x^2+1)-arctanx)/x^2=1/(x(x^2+1))-1/x^2 *arctanx
东辽县13293387949： 导函数f'(x)=根号下1 - (x - 1)^2,那原函数f(x)是什么? - ？
在垄格列：[答案] f(x)=∫√[1-(x-1)²]dx令x-1=sint (-π/2≤t≤π/2)原式=∫[√(1-sin²t)]·costdt =∫cos²tdt =(1/2)t+(1/4)sin2t+c =(1/2)arcsin(x-1)+[(x-1)/2]√[1-(x-1)²]+c
东辽县13293387949： 请问:若F(x)=f '(x)+2f(x),则F(x)的原函数是什么?谢谢高手来解答! - ？
在垄格列： 两边积分!∫F(x)dx=∫[f '(x)+2f(x)]dx=f(x)+2∫f(x)]dx=f(x)+f(x)²+C 故F(x)的原函数就是:f(x)+f(x)²+C
东辽县13293387949： 导数为f'(x)=1/x,原函数是什么 - ？
在垄格列：[答案] f(x)=lnx+C
东辽县13293387949： f(x)的一个原函数是x,与x是f(x)的一个原函数有何区别? - ？
在垄格列： 二者没有任何区别,含义完全相同,都是指“x是f(x)的原函数之一”.
东辽县13293387949： f(x)=2 - x的原函数是多少? - ？
在垄格列：[答案] 原函数就是用x表示y f(x)=2-x x=2-f(x) 所以f(x)=2-x的原函数是 y=2-x
东辽县13293387949： 设函数f(x)的导数是a^x,则f(x)的全体原函数是什么? 答案是a^x/in^2(x)+C1x - ？
在垄格列： 您的题目大概是f''(x)=a^x,求f(x).f'(x)=a^x/lna+c1,f(x)=a^x/(lna)^2+c1x+c2.
东辽县13293387949： f(x²)的原函数是∫ f(x²) dx还是∫ f(x²) dx²? - ？
在垄格列： 原则上f(x²)原函数不一定存在,如果存在,其原函数选择你提问的后者.理解也简单,把a看出x²,f(a)的原函数长什么样子一下就知道!
