已知函数f(x)
已知函数,求f( x)=?
解：设f（x）=ax+b（a≠0）则f[f(x)]=af(x)+b ∴a(ax+b)+b=a2x+ab+b ∴a2=4ab+b=3 ∴a=2b=1或a=-2b=3 ∴f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3
已知函数f(x),如何求不定积分。
∫(1\/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1\/(-2)]x^(-2)+c=-1\/(2x^2)+c。c为常数。
已知函数f(x)的定积分,求值
=1\/3 *∫ x d(cosx)^3 = x\/3 *(cosx)^3 -∫1\/3 *(cosx)^3dx = x\/3 *(cosx)^3 -∫1\/3 *(cosx)^2 d(sinx)= x\/3 *(cosx)^3 -∫1\/3 -(sinx)^2 \/3 d(sinx)= x\/3 *(cosx)^3 -1\/3 *sinx +1\/9 *(sinx)^3 ∫-x d(cosx)= -x *cosx +∫cosx...
知函数f(x)是定义在R上的函数,且f(x)+f(y)=f(x+y).f(1)=13,求f(40)
f(x)+f(1)=f(x+1)即f(x+1)-f(x)=13,f(1)=1 f(40)=f(1)+39*13=40*13=520 f(40)-f(39)=13 f(39)-f(38)=13 f(2)-f(1)=13 f(40)-f(1)=13*39
已知函数f(x)的图像如图,设f’(x)是f(x)的导函数,则f’(xa)与f...
解答 解：由函数的图象可知：函数f（x）单调递增，并且先快后慢，∴f′（x）＞0，f′（x）是减函数，∴0＜f′（2）＜ f （2 ）−f （1 ）2 −1 =f（2）-f（1）＜f′（1），故答案为：f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）．点评 熟练掌握导数的几何意义及切线的...
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)] 2
简单分析一下，答案如图所示
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时...
由于F(X)是奇函数，x=-1时F(X)=-1\/2 周期为4 故x=-1+4n 因为f(x+2)=-f(x),所以 f(4n-1)=f[2(2n-1)- 1 + 2]= - f[2(2n-1)- 1]= - f[2(2n-2)- 1 +2]= (-1)^2 f[2(2n-2)- 1]=...=(-1)^2n f[2(2n-2n)- 1]= f(-1){函数f(x)是定义在...
函数f(x)在点x0处可导。 是什么意思
1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
知函数f(x)的定义域是R,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
f(x)-f(y)=f(x)+f(-y) ...(奇函数)=f(x-y)因为：当x>0, f（x）<0 x-y>0 所以：f(x-y)<0 所以 f(x) 是减函数 所以f（x）在-3≤x≤3时,f(x)有最值 当 X=3时为最小值，当x=-3时为最小值 因为：f(1)=-2 所以：f(2)=f(1)+f(1)=-4 f(3)=f(...
以知函数f ( x ) =2sinx+ sin2x, 则f ( x ) 的最小值
解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，先来求该函数在[0，2π）上的极值点，求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x =2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），令f′（x）=0可解得cosx=1\/2或cosx=-...
砚山县痹祺回答： f(1-a)+f(1-2a)>0 f(1-a)>-f(1-2a) f(x)是奇函数 所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1) 所以f(1-a)>f(2a-1) f(x)是减函数 所以1-a<2a-13a>2 a>2/3 又定义域-1<1-a<1-1<a-1<10<a<2-1<1-2a<1-1<2a-1<10<2a<20<a<1 所以2/3<a<1
蓬香15930459343问： 已知函数y=f(x) - ？
砚山县痹祺回答：[答案] (1)首先,f(x)的定义域为R,∴其定义域是关于原点对称的其次,证明f(x)+f(-x)=0令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0令x=-y,则f(0)=f(x)+f(-x)=0∴f(x)是奇函数(2)∵f(x)是奇函数,∴f(3)=-f(-3)=-a∴令x=y,得f(2x)=...
蓬香15930459343问： 已知函数 f(x)是分段函数 - ？
砚山县痹祺回答： 1-x^2>=0 解得 -1=<x<=1 2x>=0 解得 x>=0所以分段点有3个 当x<-1时 f(1-x^2) f(2x)的表达式均为f(x)=1 带入得到 1>1 不成立 当-1=<x<0时 f(1-x^2)的表达式为f(x)=x^2+1, f(2x)的表达式为f(x)=1带入得到(1-x^2)^2+1>1 得到 x不等于正负1 与条件相...
蓬香15930459343问： 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) - ？
砚山县痹祺回答： 令m=n=1,得f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0; 令m=n=-1,得f(1)=f(-1)+f(-1),得f(-1)=0; 令n=-1,得f(-m)=f(m)+f(-1)=f(m). 所以f(x)是偶函数. f(64)=f(4)+f(4)+f(4)=3 因此原不等式化为f((3x+1)*(2x-6))<=f(64)=f(-64) f(x)在x>0上为增函数,则在x<0上为减函数 ...
蓬香15930459343问： 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1) - f(x)=x - 1,求f(x0的解析式 - ？
砚山县痹祺回答：[答案] 设f(x)=ax^2+bx+c 在f(x+1)-f(x)=x-1中令x=0可求得f(1)=1 再令x=1可得f(2)=1 列出下列三个方程 f(0)=c=2 f(1)=a+b+c=1 f(2)=4a+2b+c=1 解方程组可得a,b,c的值,f(x)=1/2x^2-3/2x+2
蓬香15930459343问： 已知函数f(x)=log2(1 - x) - log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性. - ？
砚山县痹祺回答：[答案] (1)要使函数有意义,则 1−x>01+x>0, ∴-1
蓬香15930459343问： 已知函数f(x)=x㏑x求f(x)的最小值 - ？
砚山县痹祺回答：[答案] 要求最小值,只需对f(x)求一阶导数,再令一阶导数为o即可: f '(x)=lnx+1=0 x=e^(-1) fmin=-e^(-1)
蓬香15930459343问： 已知函数f(x)分别满足下列条件,求f(x)的表达式.(1)已知f(x)是一次函数,且f(f(x) - ？
砚山县痹祺回答： 提示:设所求一次函数为f(x)=kx+b,∴f(f(x))=k(kx+b)+b =k²x+k·b+b,又f(f(x﹚﹚=4x+3,∴k²=4;k·b+b=3.①当k=2时,b=1,∴f(x)=2x+1;①当k=﹣2时,b=﹣3,∴f(x)=﹣2x-3.
蓬香15930459343问： 已知函数f(x)的定义域为,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>o - ？
砚山县痹祺回答： 原题:已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R},对定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f(x)>0,(1)求f(1)与f(-1)值;(2)求证:f(x)是偶函数;(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数. 解答: (1)令x1=x2=1 ∵f(x1•x2)=f(x1)+f(x2...
蓬香15930459343问： 已知函数f(x)的定义域为[0,2](简单 - ？
砚山县痹祺回答： 函数f(x)的定义域为[0,2],所以对函数(x^2+x),有 0≤x^2+x≤2得到 x^2+x≥0且x^2+x≤2 解这个不等式组(两式的结果取交集)得 -2≤x≤-1或0≤x≤1 所以函数(x^2+x)的定义域为 [-2,-1]U[0,1]
