在四边形abcd中 角a等于135度 角b等于角d等于90度,ad=1 bc=根号3 求4边形abcd的面积

如图所示,四边形ABCD中,角A=135°，角B=角D=90°。BC=4√3，AD=4.求ABCD的面积~

由A点做AE垂直AB，AE交CD于E点

角A等于135，，EA垂直于AB ∠D=90° 所以∠DAE=∠C=45° 所以AD=DE=4 AE=4√2

再由E点做垂线EF垂直BC于F点
∠C=45° EF⊥CF 所以 EF=CF=BC-AE=4√3-4√2

然后就是求三角形ADE和梯形ABCE的面积和啦。。。。。

是AB=AD还是BC=AD。
若AB=AD=2，过B点作BE⊥DA延长线于E点，作BF⊥CD与F点
则∠C＝∠EAB=45°，∴BE=√2=AE，BF=CF=2+√2，
∴S四边形ABCD=1/2（√2+2+√2+√2）×（√2+2）-1/2×（√2)×（√2）=4+4√2

时间关系，给你计算方法：
设ab=x cd=y
由勾股定理有：ad^2+cd^2=ac^2=ab^2+bc^2
化简得 ：1+x^2=y^2+3 （一式）
由余弦定理有：ad^2+ab^2-2ad*ab*cos(135)=bd^2=cd^2+bc^2-2cd*bc*cos(45)
化简得： 1+y^2+（根号2）*y=x^2+3-(根号6）*x （二式）
结合一、二式，解议程组。解出x,y的值。
4边形面积=0.5ab*bc+0.5ad*cd=0.5x+y*(根号3)/2

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华龙区18763833685： 在四边形ABCD中,角A=135度,角B=角D=90度,CD=4,AB=1,则四边形ABCD的面积是多少 - ？
巢贞绛糖：[答案] 过A点做CD的垂线,交CD于E因为角B=角D=90度,所以四边形ABDE为矩形因为角A=135度,则角C=45度在直角三角形AEC中,AE=CE因为AB=ED=1,CD=4则AE=CE=BD=3所以四边形ABCD的面积=矩形ABDE的面积+直角三角形AEC的面积=...

华龙区18763833685： 在四边形ABCD中角A=135,角B=角D=90,BC=2倍跟号3,AD=2,则四边形ABCD的面 - ？
巢贞绛糖： 易知角C为45度.延长DA和CB,设交于E点.形成三角形CDE,可知角E=45度.则三角形CDE为等腰直角三角形.CE=根号2倍的DE和CD.同时小三角形ABD也为等腰直角三角形,设EB=x,则AE=根号二x,则DE长度=2+根号2倍x,CE=x+2根号3.因为CD=DE,则CD=2+根号2倍x.最后可由CE平方=CD平方+DE平方求出x的值.最后由三角形CDE的面积-三角形ABE得面积即可.

华龙区18763833685： 在四边形ABCD中,角A=135度,角B=角D=90度,BC=2根号6,AD=4,试求四边形ABCD的面积! - ？
巢贞绛糖：[答案] 面积是132 图你自己画,下面我只说过程:将AB和CD延长,相交于点E.因为角CBA为直角,所以角CBD为直角.再因为 角E=角E , 角CBE=角ADE 所以 三角形EAD相似于三角形EBC,所以,面积为相似比的平方.又因为角BCD为135,所以 角B...

华龙区18763833685： 在四边形abcd种角a等于135度 角b等于角c等于九十度bc等于二倍根号三 ad等于2 则四边形abcd的面积是 - ？
巢贞绛糖：[答案] 过A做AE⊥CD于E,则四边形ABCE是矩形.在Rt△ADE中,∠DAE= ∠DAB-∠BAE,∠DAB=135°,∠EAB=90°,所以∠DAE=45°,所以AE=DE,因为AE=BC=2根3,所以s△ADE=1/2*AE²=6.因为s矩形ABCD=AB*BC=4根3,所以s四边形ABCD=...

华龙区18763833685： 如图,在四边形ABCD中,角A=135°,角B=角D=90°,AD=1,BC=根号3.求四边形ABCD的面积 - ？
巢贞绛糖： 如图,设AB=BE = x, AE = 根号(2)x,DE = 1 + 根号(2)x = CE/根号(2) = (根号(3)+x)/根号(2) 根号(2)+2x = 根号(3) + x x = 根号(3)-根号(2) ABCD面积 = 1/2 DE^2 - 1/2 BE^2 = 1

华龙区18763833685： 在四边形ABCD中,∠A=135°,∠D=90°,AB=3 - 根号2,AD=1,CD=2,求∠B - ？
巢贞绛糖： 延长BA、CD交于E ∵∠BAD=135°(∠A=135°) ∴∠EAD=180°-∠BAD=180°-135°=45° ∵∠ADC=∠ADE=90°(∠D=90°) ∠EAD=45° ∴∠E=90°-∠EAD=90°-45°=45° ∴△ADE等腰直角三角形 ∴DE=AD=1 AE=√(AD²+DE²)=√(1²+1²)=√2 ∴CE=DE+CD=1+2=3 BE=AB+AE=3-√2+02=3 ∴BE=CE ∴∠B=∠C ∴∠B=(180°-∠E)/2=(180°-45°)/2=135°/2=67.5°

华龙区18763833685： 初二数学,如图,在四边形ABCD中,角A=135度,角B=角D=90度,BC=2√3,AD=2,求 - ？
巢贞绛糖： 作AE//CD交BC于E,作EF//AD交CD于F 则AEFD是平行四边形,且∠CFE=∠D=90 EF=AD=2√3 ∠C=360-(∠A+∠B+∠D)=45 CF=EF=2√3 CE=√2*CF=√2*2√3=2√6 BE=BC-CE=6-2√6 易证∠BAE=45 所以,AB=BE=6-2√6 AE=√2BE=√2(6-2√6)=6√2-4√3 四边形ABCD的面积=S△ABE+SAEFD+S△CEF=AB*BE/2+AE*AD+EF*CF/2=(6-2√6)^2/2+(6√2-4√3)*2√3+(2√3)^2/2=(60-24√6)/2+(12√6-24)+12/2=30-12√6+12√6-24+6=12

华龙区18763833685： 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,DC=6,AD=2,求四... - ？
巢贞绛糖：[答案] 由∠B=∠D可知该四边形为平行四边形,AD=2,可求出四边形的高,为根号下2,面积就是底乘以高,6乘以根号下2

华龙区18763833685： 在四边形ABCD中,角A=135度,角B=角D=90度,BC=4倍根号3,AD=4,求ABCD的面积 - ？
巢贞绛糖： 过A点做AE垂直于CB,角CAE等于角CAD减去角EAD等于135度减去90度等于45度,因为AE垂直于CB,所以角CEA等于90度,所以角C等于180度减去45度等于45度,所以AE等于CE,CE等于CB减去AD等于4倍根号3减去4约等于2.9,因为角D等于角B等于角BEA等于角DAE,所以,DB等于AE等于2.9,再用上底加下底乘高除2,最后约等于15.8.

华龙区18763833685： 如图所示,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=43,AD=4,则四边形ABCD的面积是___. - ？
巢贞绛糖：[答案] 延长BA、CD相交于E, ∵∠A=135°,∠B=∠D=90° ∴∠C=360°-90°-90°-135°=45°, ∴△BCE和△ADE都是等腰直角三角形. S四边形ABCD=S△BCE-S△ADE = 1 2*4 3*4 3- 1 2*4*4 =24-8 =16. 故答案为:16.