∫xdx=什么意思？
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/（cosx的平方)dsinx
=∫1/（1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t代人可得：
原式=∫1/（1-t^2)dt=1/2∫[1/（1-t)+1/（1+t)]dt
=1/2∫1/（1-t)dt+1/2∫1/（1+t)dt
=-1/2ln（1-t)+1/2ln（1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln（1+sinx)-ln（1-sinx)]/2+C
扩展资料：
在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重，一般是弧长，在积分函数是向量函数时，一般是函数值与曲线微元向量的标量积。
带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简单的公式（比如说）在推广之后都是以曲线积分的形式出现。
请问∫xdx是什么公式?
∫ tan²x dx =∫ (sec²x-1) dx =∫sec²xdx-∫dx =tanx-x+C 中间用到了以下换算：sec²x=tan²x+1 ∫sec²xdx = tanx
微积分xdy和ydx都表示什么意思
dy\/(3y+y^2)=xdx 1\/3*ln(y\/3+y)=1\/2*x^2+c1 ln(y\/3+y)=3\/2*x^2+c2 (c2=3c1) y\/3+y=e^(3\/2*x^2+c2)=e^(3\/2*x^2)*c (c=e^c2) 所以y=3c*e^(3\/2*x^2)\/(1-c*e^(3\/2*x^2)) 自己再看了化化吧。 大一高数 d dx dy 分别表示什么 应当是微积分。 大一高数...
∫xdx=什么意思?
secx=1\/cosx∫secxdx=∫1\/cosxdx=∫1\/（cosx的平方)dsinx=∫1\/（1-sinx的平方)dsinx令sinx=t代人可得：原式=∫1\/（1-t^2)dt=1\/2∫[1\/（1-t)+1\/（1+t)]dt=1\/2∫1\/（1-t)dt+1\/2∫1\/（1+t)dt=-1\/2ln（1-t)+1\/2ln（1+t)+C将t=sinx代人可得原式=[ln（1+sin...
dx\/dy是什么意思
dx就是x的微分（确切地说，是全微分，此外还有偏微分），可以理解成delta x，就是x变化一点点的意思。对y(x)有dy=y'(x)dx，比如d(x^2)=2xdx。导数就是dy\/dx。d\/dy就是对y求导的意思。根据全微分的规则，有d(xy)=ydx+xdy。我不知道x跟y什么关系，我觉得那个应该是e^y + x + ydx\/...
∫xdx=∫dx吗?
1\/(1+cosx)=0.5^2 ∫dx\/(1+cosx)＝∫0.5^2dx ＝∫［sec(x\/2)]^2d0.5x ＝∫dtan(x\/2)=tan(x\/2)+c
∫xdx等于什么?
xdx等于2x³\/3dx的平方。解：因为(x^a)'=ax^(a-1)，那么当a=2时，即(x^2)'=2x。又由于导数和积分互为逆运算，那么可得∫2xdx=x^2。那么∫xdx=1\/2*∫2xdx=1\/2*x^2。即∫xdx等于1\/2*x^2+C。不可积函数：虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味...
不定积分标记中d的意思和意义是什么?
1、符号的意思：a、d = differentiation = 微分；b、dx = 对x的微分，也就是x轴上一段无穷小的长度；c、( 无穷小 = infinitesimal = 无穷小下去的过程 ≠ 非常小非常小的数 )。2、在定积分中的意义：a、f(x) 在定积分中是一个细高的矩形的高，矩形的底宽是dx；b、f(x)dx 在定积分...
∫xdx的积分是什么意思啊?
∫xarctanxdx=1\/2 ∫arctanxdx^2 =1\/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2\/(1+x^2)dx]=1\/2[π\/4-∫(0,1)1-1\/(1+x^2)dx]=1\/2[π\/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1\/(1+x^2)dx]=1\/2[π\/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)]=π\/4-1\/2 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、...
在线等一道微积分题目:为什么xdx=tdt呢???
解：因为 t =√ (1+x²) => x = √(t²-1)所以 ， dx\/dt = (1\/2)(t²-1)^(-1\/2)×(2t)= t(t²-1)^(-1\/2)= t(√(t²-1)))^(-1)= t\/x => xdx = tdt
定积分计算∫xdx=(?
∫[0,π](x-1)sinxdx定积分计算 本文主要内容：通过定积分直接求法、上下限换元法、定积分公式法，介绍定积分∫[0,π](x-1)sinxdx的计算过程和步骤。定积分直接求法：∫[0,π](x-1)sinxdx =-∫[0,π](x-1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]-∫[0,π...
奚该芙璐： dx表示是变量x的微分. 比如我们说的y'=dy/dx,这里实际上对应的是函数y的微分dy与自变量x微分dx的 微商.即dy/dx, 变形有 dy=y' dx;dx^2 则表示 x²的微分,(x²)'dx =2xdx;∫2x dx^2表示 2x与dx^2的乘积, 即∫2x*(2xdx) =∫4x²dx
浔阳区18698826194： 请问高数中“∫”的含义及计算方法,谢谢自己在学概率论与数理统计,遇到了这个符号,想知道“∫”的详细含义及此符号加了上限和下限的详细计算方法,... - ？
奚该芙璐：[答案] 自学的高数啊,这个再高数上说的,∫是积分号,积分是微分的逆运算. 当上限为1,下限为0 ∫xdx=1/2·x^2=1/2 ∫(2-x)dx=2x-1/2·x^2=3/2 ∫0dx=C 求导知道吧,求导就可以理解是求微分的过程,求积分就是求导求微分的逆运算. 不定积分后面加常数C...
浔阳区18698826194： 不定积分标记中d的意思和意义是什么? - ？
奚该芙璐： 1、符号的意思:a、d = differentiation = 微分;b、dx = 对x的微分,也就是x轴上一段无穷小的长度;c、( 无穷小 = infinitesimal = 无穷小下去的过程 ≠ 非常小非常小的数 ).2、在定积分中的意义:a、f(x) 在定积分中是一个细高的矩形的...
浔阳区18698826194： d(dx)=0是怎么来的,或者说怎么理解 谢谢! - ？
奚该芙璐： 二阶导数的定义:当y为函数时,y''=d(dy)÷(dx)², 所以d(dy)=y''*(dx)². 现在我们要求d(dx),且x为自变量.为了使用上面的公式,设函数y等于自变量x,即y=x,则y'=(x)'=1,y''=(1)'=0,所以d(dy)=y''*(dx)²=0*(dx)²=0*(△x)²=0.于是,d(dx)=0...
浔阳区18698826194： 1.为何不定积分要写成 “∫f(x)dx ”“dx”代表啥意思啊?2.在实际求不定积分时,以下如何快速解答(1)∫xdx= (2)∫xd2x= (2)∫xdx^2= 主要是d后面的x千变... - ？
奚该芙璐：[答案] 1.dx表示积分变量很小很小的一段.2(1)1/2x^2+c,(2)x^2+c,(3)2/3x^3+c.你可以把积分里面的d后面的x放到外面,只需经过求导就行了,这样就可以转化成熟悉的不定积分了.
浔阳区18698826194： ∫数学运算符号的含义 - ？
奚该芙璐： ∫,是指积分,是微积分学与数学分析里的一个核心概念.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值). 基本运算公式: ...
浔阳区18698826194： 数学中 ∫,∑这两个符号分别代表什么意思? - ？
奚该芙璐： 前者为积分号,与求导过程相反,相当于已知求导后的式子,求原函数,如:∫(1/x)dx=lnx+C(C为常数),∫sinxdx=-cosx+C;后者为求和符号,如:∑ i = 1+2+3+4+5+......+n(若其中∑下标为i=1,上标为n) 具体可以看百度百科
浔阳区18698826194： 数学中∑和∫两个计算符号什么意思?怎么使用? - ？
奚该芙璐： 大写∑用于数学上的总和符号,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求P1 + P2 + ... + PT的和.小写σ用于统计学上的标准差. 西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成. 也指求和,这种写法表示的就是∑j=1+2+3+…+n.∫在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用 上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边多边形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.
浔阳区18698826194： ∫dx和∫dy的意义是什么? - ？
奚该芙璐： 将∫ 和 d 可以看成功能相反的两个运算符,也就是相当于“二次方”和“二次根号”,所以根号下x^2等于x,根号和二次方相互抵消.同样的原理∫ 和 d也相互抵消,结果就是x或者y.
浔阳区18698826194： 不定积分公式,为什么∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx),dx中的x代表什么,详细解释一下 - ？
奚该芙璐： 解释:1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量;2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病: 不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写简单,学生容易接受,但是 学生求导往往只是形...
