已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状
a+b=c+4
（a+b）²=（c+4）²
a²+2ab+b²=c²+8c+16
ab=4c+8
a²+b²+8c+16=c²+8c+16
a²+b²=c²
角C为直角的直角三角形
A+B=C+4
（A+B)^2=(C+4)^2
A^2+B^+2AB=C^2+8C+16
将AB=4C+8代入上式
A^2+B^+8C+16=C^2+8C+16
得 A^2+B^2=C^2 （勾股定理）
故此三角形为直角三角形。
ab=(c-2)^2+9
因为(c-2)^2>=0,所以ab=(c-2)^2+9>=9
ab=a(6-a)=6a-a^2=-(a-3)^2+9>=9
所以(a-3)^2<=0
又因为(a-3)^2>=0所以(a-3)^2=0
所以a=3
b=6-a=6-3=3
ab=9=(c-2)^2+9
c=2
所以三角形ABC为等腰三角形
请采纳，不懂可追问
由ab=c^2-4c+13
得ab=(c-2)^2+9≥9
∵a+b=6
∴ab=a(6-a)≥9
化简得（a-3）^2≤0
a=3
b=3
c=2
所以是等腰三角形
已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-SinBSin...
cosBcosC－SinBSinC=cos (B+C)=cos（pi-A）=-cos A=-0.5 ∴ A=pi\/3 面积公式：S=1\/2*c*b*sinA=√3\/4*b*c 根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=b^2+c^2-bc= (b+c)^2-3bc=(6)^2-3bc=a^2=12 ∴bc=8 ∴S=1\/2*c*b*sinA= √3\/4*8=2√3 ...
已知三角形ABC三点的坐标分别为A(1,2),B(0,3),C(3,6),求∠A角平分线的...
计算得 kAB=(3-2)\/(0-1)= -1 ，kAC=(6-2)\/(3-1)=2 ，设 A 的平分线斜率为 k ，则由 A 角平分线与 AB、AC 夹角相等得 (kAB-k)\/(1+kAB*k)=(k-kAC)\/(1+kAC*k) ，即 (-1-k)\/(1-k)=(k-2)\/(1+2k) ，解得 k= -3-√10 （舍去 -3+√10，因为这是外角平分...
已知:三角形ABC,求作三角形ABC的三条角平分线
先画出已知三角形,再作出每一角的平分线 如何作出每一角的平分线?1 以角顶点为圆心,任意半径划弧,交角的两边两个点 2 再分别以这两点为圆心,大于这两点距离的一半为半径划弧,3,两弧交于一点,连接此点与角的顶点,此线即为此角的平分线 ...
已知abc分别是三角形ABC的三个内角ABC所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=...
因为A+C=2B,所以B=60°。再用余弦定理求出c的数值。（2ac cosB=a²+c²-b²）又因为 ( a\/sin(120°-C) ) ＝(c\/sin(C) )可以求得sinc。
已知abc为三角形abc的三边长 且满足a^2+bc=c^2+ab,则三角形abc是什么三 ...
^2+bc=c^2+ab a²-c²+bc-ab=0 (a-c)(a+c)+b(c-a)=0 (a-c)(a+c)-b(a-c)=0 (a-c)(a+c-b)=0 则a-c=0或a+c-b=0【舍去，违反了两边之和大于第三边】所以a=c 故△ABC是等腰三角形 请及时采纳 谢谢哦 ...
已知三角形ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列...
A、B、C成等差数列，则：B=60°，A＋C=120° (1)cosA=3\/5，则：sinA=4\/5 cosC=－cos(A＋B)=－cosAcosB＋sinAsinB=(－3＋4√3)\/10 (2)sinA=4sinC 则：a=4c 又：S=(1\/2)acsinB=(√3\/4)ac=√3 则：ac=4 解：ac=4、a=4c 得：a=4、c=1 b²=a²＋c&#...
已知a b c为三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-6a...
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0 (a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0 所以a-3=0，b-4=0，c-5=0 a=3，b=4，c=5 因为3²+4²=5²即a²+b²=c²由勾股定理的逆定理得 以a,b,c为三边的三角形是直角...
已知直角三角形ABC三条边的长度,AC=5cm,AB=3cm,BC=4cm,高为BD,AB和B...
1、SΔABC=1\/2AB×BC=1\/2AC×BD，BD=12\/5，2、设AD=X(X>0)，则CD=5-X，在RTΔABD中，BD^2=AB^2-AD^2=9-X^2，在RTΔCDB中，BD^2=BC^2-CD^2=16-(5-X)^2，∴9-X^2=16-X^2+10X-25，10X=18 X=9\/5，∴BD=√(9-9\/25)=12\/5。
已知ABC是分别是三角形的ABC的三个内角
已知cosB=3\/5 cosC=5\/13，求出sinb.c的值，根据sin(b+c)=sin(180-A)cos（b+C)=cos(180-A) 可解出sinA
已知abc,分别为三角形ABC的三个内角,ABC的对边,且根号3asinC=2c+c...
√3asinC=2c+c·cosA 由正弦定理：√3·2rsinA·sinC=2·2rsinC+2rsinC·cosA √3·sinA=2+cosA sin(A-π\/6)=1 A-π\/6=π\/2→A=⅔π=120º缺已知条件，已知一边一角，无法求另外两边。
闭询希瓦： 1c=5 a+b>c,就是3c-2>c,c>1 a-b所以 1a+b+c=18 a+b=18-c 带入第一个式子得到 c=5 找规律的方法: 找规律填数字,或者说图形找规律,开始大家都是通过一些对比发现其中的规律,可能有些数列三个数就有“规律”出现,不过并不能确定也只能算是猜.一般需要三个以上,包括前后结合对照才能确认规律. 不论是数列找规律还是图形找规律,都需要比较敏锐的观察力.尤其是一些规律藏得较深,需要胆大心细才能发现.最后在填完之后,需要前后结合检验所找的规律是否正确,以免徒劳无功.
灵丘县19833509786： 已知a.b.c分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3a - 2,a - b=2c - 6.(1)求c的取值范围(2)若三角形ABC的周长为18,求c值 - ？
闭询希瓦：[答案] 是3c-2吧? 1、∴a-b
灵丘县19833509786： 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取值范围.(2)若三角形ABC的周长为18,求c的值. - ？
闭询希瓦：[答案] (1) 2c-6
灵丘县19833509786： 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方=56,试判断三角形ABC的形状. - ？
闭询希瓦： 利用边长关系来判断: a^2+b^2 =(a+b)^2-2*a*b =8^2-2*4 =56 而c^2=56 所以a^2+b^2=c^2 所以是直角三角形. 再判断是否为等腰直角三角形: c边最长,为直角边,只需判断a,b边 若a,b边相等,则由a+b=8得:a=b=4 代入等式ab=4,不成立. 所以三角形ABC只是直角三角形.
灵丘县19833509786： 已知a.b.c分别为三角abc的三边长,且满足a加b等于3c减2,a减b等于2c减6.求c的取值范围. 若三角abc的周长为18,求c的值. - ？
闭询希瓦：[答案] ∵a+b=3c-2 a-b=2c-6 ∴a=(5c-8)/2 b=(c+4)/2 ∵a+b>c a+c>b b+c>a ∴(5c-8)/2+(c+4)/2>c (5c-8)/2+c>(c+4)/2 (c+4)/2+c>(5c-8)/2 ∴2
灵丘县19833509786： 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a+b+c - ab - bc - ac=0,试判断三角形A - ？
闭询希瓦： =0, 要使(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0成立, 则(a-b)^2=0且(a-c)^2 =0且(b-c)^2=0,当且仅当三者取零时才满足;=0,(a-c)^2>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>! 解之得a=b,a=c,b=c 即
灵丘县19833509786： 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,满足a的平方加b的平方等于10a加8b减41,且c是 - ？
闭询希瓦： 解:因为a²+b²-8b-10a+41=0 所以(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0 (a-5)²+(b-4)²=0 所以a-5=0且b-4=0 a=5, b=4 根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有: 5-4
灵丘县19833509786： 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a+b的绝对值=2ab - a的平方 - c的平方,判断三角形ABC的形状 - ？
闭询希瓦：[答案] |a+b|=2ab-a^2-c^2 a^2+b^2+2ab=2ab-a^2-c^2 c最大 a^2+b^2=c^2-a^2
灵丘县19833509786： 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+2c的平方 - 2c已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+2乘以c的平方 - 2c(a+b)=0... - ？
闭询希瓦：[答案] a²+b²+2c²-2c(a+b)=0; 配方 a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0; (a-c)²+(b-c)²=0; 平方都大于等于0 相加为0则各项均为0 所以a-c=0,b-c=0; a=b=c; 等边三角形
灵丘县19833509786： 1.已知三角形ABC的三边长abc满足a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,求三角形ABC的面积2.已知,在三角形ABC中,角B=50度,角C=30度,... - ？
闭询希瓦：[答案] 1.第一题解法 a2-2*6*a+36+b2-2*8*b+64+c2-2*10*c+100=0 (a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0 3个非负数相加得0,他们各自为0 即a-6=0 a=6 b-8=0 b=8 c-10=0 c=10 6 8 10是一组勾股数,满足勾股定理,所以三角形是直角三角形 直角三角形面积=6*8/2=24...
