三角形的内角和是多少

每个三角形的内角和都是多少度？~

三角形的内角和是180度。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。
跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。
等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。

扩展资料
一、多边形内角和
1、三角形：180°=180°·（3-2），
2、四边形：360°=180°·（4-2），
3、五边形：540°=180°·（5-2），
4、n边形：180°·（n-2）
二、多边形的外角
任意n边形外角和都是360度，对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线一定是绕了360度回到起点，因此，二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。
参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理

三角形内角和180°
设△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：
过点A作DE//BC。
∵DE//BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAC+∠DAB+∠EAC=180°（平角180°）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C=180°

三角形的内角和是180°，但是在一些情况下并不是180°。就像在地球的北极点先向南行1000米，再向东行1000米，最后向北行1000米，是可以回到原点的。但在这里，【三条线都是直线，并且都是可以连起来的（详情看图）】三角形由于是在一个球体顶点绘制出来的，所以导致三个角实际上都是90°（如果把这个球体打开，会得到的就是正方形缺少上面的一条边）。在这里，内角和就是270°。这就说明，如果当你是在一个曲面或者不平整的纸上画三角形，得到的会是180°~540°之间的任何一个数目。但在通常考试的情况下，有%99.99999……的可能是考平面上画的图（180°）

1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.

180度
你可以把一个三角形三个角拼在一起，是一个平角
两个一模一样的三角形拼成一个四边形，四边形内角和360度，三角形就是180度

180度
首先做△ABC其中的一条线的平行线。然后根据两直线平行，内错角相等，把那三个角转化到一条直线上，因为是直线吗，所以是平角，也就是180度。
如果不懂得话，可以自己画一画

将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度

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全南县13610386782： 数学三角形的内角和是多少 - ？
尘包醋酸： 多边形内角和公式 公式描述:θ=180°*(n-2) 公式中n为多边形的边数.三角形内角和为180°

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尘包醋酸：[答案] 1 8 0 度 三角形内角和是180度; 四边形内角和是360度; 五边形内角和是540度; …… n边形内角和是(n—2)X180度. 这就找到了一个计算内角和的公式.公式里 出现了边数n. 如果看外角呢? 三角形的外角和是360度; 四边形的外角和是360度; ...

全南县13610386782： 三角形的内角和是______度. - ？
尘包醋酸：[答案] 三角形的内角和是180度; 故答案为:180.

全南县13610386782： 三角形的三个内角和等于______. - ？
尘包醋酸：[答案] 三角形的三个内角和等于180°. 故答案为:180°.

全南县13610386782： 三角形的内角和等于多少 - ？
尘包醋酸： 三角形的内角和 是180°,n变形内角=(n-2)*180° 希望能帮到你,请采纳正确答案.你的点赞或采纳是我继续帮助其他人的动力

全南县13610386782： 三角形的内角和等于多少度 - ？
尘包醋酸： 任意边形的内角和=(n-2)*180 所以三角形内角和=(3-2)*180=180°

全南县13610386782： 三角形的内角和是多少?怎么推导出来? - ？
尘包醋酸：[答案] 三角形的内角和是180° 证法很多. 延长BC到D并过△ABC的顶点C作CE∥AB. ∴∠A=∠ACE,∠B=∠ECD ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠C=180°

全南县13610386782： 平面上三角形的内角之和是多少度? - ？
尘包醋酸：[答案] 如果说三角形是在理想的欧里空间中,三角形的内角和是180度,在爱因斯坦的静止空间中的空间表面中,三角形的内角和大于180度,在对称空间中则是小于180度.

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尘包醋酸： 三角形的内角和是180度. 用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180° 在欧式几何中,∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°. 跟平面上的平移对称性有关,在欧式几何中,任意一个角连同它两边的直线一起平移,直线平行的情况下角就是...

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