函数在x→∞处的极限等于1还是0？
答案为1。
解题过程如下：lim x→∞,(1+x)^(1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]
=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]
其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x
∞/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导，得到
lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0
原式=lim x→∞,e^0=1
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）。
扩展资料
极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。
“无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。
微积分(在∞和 −∞ 处的极限)
同样，对于周期性函数f(x)=sinx，由于其在闭区间[-1,1]内的振荡，没有明确的极限值。在理解大数和无穷大时，我们需要区分，例如100000000和-1000000虽然都是大数，但它们与无穷大不同，后者描述的是趋势而非具体值。而0.00000001和-0.00000001被认为是极小数。最后，当描述函数f(x)在x趋向无穷大时...
为什么sinx在x→∞处不能求极限?
因为sinx是R上连续函数，所以对于任意的x0∈R,都有 当x→x0时，lim sinx=sinx0 而当x→∞时，lim sinx不存在，这个可能才是你想问的！利用函数极限和数列极限的等价刻画 当x→∞时，lim f(x)存在<===>任意的lim xn=∞，有lim f(xn)存在且极限相同,（n→∞），因此说明函数在无穷远处...
高等数学一中的一个疑问
"x→∞"表示x趋于无穷大。∞不是实际的数值，它只是一个概念，因为你所给出的任何具体的数，都存在比其大的数。也可以这样理解：一个标有原点的数轴，∞就是数轴正向上的“尽头“。也是不存在的点。X→Xo表示X无限地接近Xo。F(Xo)可能不存在，但是F(X)当X→Xo时的极限存在。
当x→∞时,下列函数中有极限的是()解答并分析
选C，A和B为三角函数 x趋于无穷大没有极限，C当 x趋于无穷大，式子可以化简为x\/x^2=1\/x=0，D,当 x趋于无穷大时，arctanx也趋于无穷大
极限如何求?
当 x 趋于负无穷时，如果你得到的极限是一个有限的实数值或者是一个确定的无穷大，那么可以直接代入，因为在这种情况下，代入不会引起问题。当 x 趋于正无穷时，不能直接代入的原因是因为在这种情况下，无限大和无限小之间的不确定性可能会出现。例如，如果你计算 lim(x→∞) x + 1\/x，如果直接...
函数在自变量趋于无穷大时的极限为a的几何意义
函数在自变量趋于无穷大时的极限为a的几何意义介绍如下：叙述 limx 趋于∞f(x)=a 的极限定义 极限定义是数学中最基本、最核心的概念，是很多数学问题解决的 基础。 在学习极限定义也是大家都接触到的，其中 limx 趋于∞f(x)=a 即指当函数的极限值 f(x)在无穷的情况下，函数的值将趋于 a。一...
函数的极限什么时候是无穷?
无穷小与无穷大 无穷小就是在自变量的某个变化过程中，以0为极限的函数。由这个定义可知，无穷小本质上是一个函数，是一个在x某个变化过程中，极限为0的函数。比如：当x趋近于x0的时候，f(x)的极限为0，则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量。无穷大 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义...
求极限lim→∞类的式子带什么值进去算?
1、无穷大不是一个具体的数，无论代入什么数字计算，都是错的，楼下的说法不对；2、如果是单独一个式子，譬如 ：lim x = ∞ x→∞ lim x² = ∞ x→∞ 我们要么采用上面的写法，要么说它们不存在。等于无穷大的极限，就是极限不存在。3、如果是分式，分子分母同时除以最高次幂的无穷大...
x→-∞和x→+∞在计算极限的时候有什么区别呢?
x→-∞和x→+∞是x→∞的两部分，只有当x→-∞和x→+∞函数极限都存 在且相等时，x→∞的极限才存在。
三角函数的极限怎么表示?
与x的比值也趋于0。3、正切函数和反三角函数（如反正弦函数和反余弦函数）的极限公式在形式上与正弦和余弦的极限公式有所不同。例如，lim（x→π\/2+）tan（x）=+∞，这意味着当x趋于π\/2+时，tan（x）趋于无穷大。4、这些公式的不同之处在于它们所描述的函数在特定点或特定情况下的行为。
曲药阿魏：[答案] 因为当x→+∞的时候,e^x→+∞,1/(e^ x)→0;但是当x→-∞的时候,e^x→0,1/(e^ x)→+∞.所以x趋近于正、负无穷大的时候,1/(e^ x)极限不同.因此x→∞的时候,1/(e^ x)没有极限.
丛台区18880865503： 当x趋向于0+时,函数极限是等于0还是等于1呢? - ？
曲药阿魏： 函数极限等于1
丛台区18880865503： 大1数学问题 函数 极限与连续 sin(1/X)/1/X等于1 还是0 - ？
曲药阿魏： 解:当x→∞时,1/x→0,lim【x→∞】sin(1/x)/(1/x)=1 当x→0时,lim【x→0】sin(1/x)/(1/x)=lim【x→0】xsin(1/x)=0,因为sin(1/x)是有界函数 综上:x→∞,极限是1 x→0,极限是0
丛台区18880865503： 请问这题解三画问号那里,为啥我感觉F(+∞)就是等于1啊? - ？
曲药阿魏： 你画问号的地方,解题者是说错了.B选项的式子,当x→+∞的时候,函数值的极限是1,因为当x≥0的时候,F(x)恒等于1,所以F(+∞)=1是成立的.B选项不是分布函数,只是因为x=0点处不连续而已.你是疑惑是对的.
丛台区18880865503： 高数中的函数的极限是什么? - ？
曲药阿魏： 极限是高等数学的基础,要学清楚.设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,...
丛台区18880865503： sinx极限是0还是1? - ？
曲药阿魏： lim(x→0) 1/sinx=∞, ∞是一个不确定的数,所以说它等于不确定,不确定,在极限上就是不存在. 拓展资料: 对任意x∈R,恒有|sinx|≤1,所以sinx有界.但当x趋于无穷大时,sinx极限不存在.并不是说函数值在一个范围那就没极限了,那只是说...
丛台区18880865503： 函数极限与数列极限的关系 - ？
曲药阿魏： 第一个不一定相同,看x0取值;第二个相同.数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限,解决方案如下: 解决方案1:f(x)=1/x an=1/n 数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0 函数f(x)的极限,当x...
丛台区18880865503： 数列的极限和x→∞型极限的区别是什么= - O - ？
曲药阿魏： 数列是n→∞,只能是正整数,而x→∞包含两部分,x→-∞&x→+∞,仅当两者同时存在,极限存在……
丛台区18880865503： 为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近于∞时,其极限不存在? - ？
曲药阿魏： f(x)=cosx是连续函数,在任意点的极限就是它的函数值 因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1 而在x趋向无穷时极限不存在,是可以证明的 取x=2n∏,在n无穷大时x也无穷大,而cosx=1 取x=∏/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大,而cosx=0 两者矛盾,因为函数在同一位置不会出现两个极限 所以无穷大时cosx无极限
丛台区18880865503： 函数得左右极限怎么理解.可否讲解后举一个例子 - ？
曲药阿魏： 函数的左极限:从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-),或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-),则称为函数的左极限.函数的右极限:从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a...
