几道线性代数题求解
第1题，系数矩阵行列式不为0，则答案填写：0
第2题，行列式第2行，减去第1行，第2列减去第1列，然后按第2行展开，得到(x^2-4)(x^-1)，则根有：±2,±1
第3题，秩等于3
1. AXA-BXB=BXA-AXB+E, AXA+AXB-BXA-BXB=E
AX(A+B)-BX(A+B)=E, (A-B)X(A+B)=E,
X=(A-B)^(-1)(A+B)^(-1), 选B。
2. 选D。AB=C， |A| |B|=|C|=0， |A|=0 或 |B|=0，
(A) 或(B)成立 (含都成立). 选D。
3. r(A^2+3A+2E)=r[(A+E)(A+2E)]=3, 则 r(A+E)=3,
r(AB+B)= r[(A+E)B]=r(B)=2. 选B。
4. 记矩阵 C 是 α，γ1，γ2 为行向量的矩阵，
D 是 β，γ1，γ2 为行向量的矩阵
则 |A| = 6|C|=18， 则 |C|=3； |B| = 2|D|=2， 则 |D|=1.
由 A-B 是以 α-β，γ1，γ2 为行向量的矩阵，
得 |A-B|=|C| - |D|=3-1=2. 选B。
解答：
1)令A(-x,0);D(0,x)
1/2*x*(x-1)=3
x=-2(舍去),x=3
A(-3,0),D(0,3)
把ABD分别代入二次函数表达式:
{9a-3b+c=0
{a+b+c=0
{c=3
解得:a=-1,b=-2,c=3
y=-x2-2x+3
2)
y=-(x+1)2+4
M(-1,4)
令M'(1,4);AM'方程为y=ax+b;代入A,M'
{-3a+b=0
{a+b=4
a=1,b=3
y=x+3
当x=0时,y=3
P(0,3)
3)令AM的中点P。
N(-1,0);P(-2,2)
P为Rt△AMN的外心
AP=√(12+22)=√5
PC=√(22+12)=√5
PD=√(22+12)=√5
PA=PM=PN=PC=PD
因此,A,M,N,C,D共圆
一道线性代数题,求解
由 (1,-1,2,1)^T是 AX=b 的特解知 a1-a2+2a3+a4=b 由 AX=0 的基础解系为 (1,2,0,1)^T,(-1,1,1,0)^T 得 R(A)=4-2=2 且 a1+2a2+a4=0,-a1+a2+a3=0 故 a4 =-a1-2a2, a3 = a1-a2 所以 a1,a2 是一个极大无关组 b = a1-a2+2a3+a4 = a1-a2+2(a1...
这道线性代数题怎么做,求解谢谢,最好有图?
简单计算一下即可，答案如图所示
急急急 跪求 一道线性代数题 求解在线等
解: |A-λE| = -λ -1 1 -1 -λ 1 1 1 -λ c1-c2 1-λ -1 1 λ-1 -λ 1 0 1 -λ r2+r1 1-λ -1 1 0 -1-λ 2 0 1 -λ = (1-λ)[λ(1+λ)-2]= (1-λ)(λ^2+λ-2)= (1-λ)(λ-1)(λ+2).所以 A 的特征值为 1,1,-...
线性代数题目,求解如图的两题
第（5）题，是带形行列式，第1行乘以-a\/2,加到第2行 然后，第2行乘以-2a\/3,加到第3行 类似地，进行行初等变换，最终，化为上三角，即可。第（6）题，拆开第1列，变成两个行列式 其中一个行列式的第1列，都是a1（然后其余列，减去这一列的相应倍数，使得只剩下主对角线上的元素不为0）第...
求解两道线性代数的题目,望有详细过程,十分感谢
1. 证明: 因为 A^2-5A-2I=0 所以 A(A-7I)+2(A-7I)+12I=0 所以 (A+2I)(A-7I)=-12I 所以 A-7I 可逆, 且 (A-7I)^-1 = (-1\/12)(A+2I).2. 解: βα^T = 1+1+1 = 3 A^n = (α^Tβ)(α^Tβ)...(α^Tβ)(α^Tβ)= α^T(βα^T)(β...α...
求解两道线性代数题
第4题 A²-2A-7E=0 则 (A+2E)(A-4E)+E=0 也即 (A+2E)(4E-A)=E 因此A+2E可逆，且逆矩阵是4E-A 第5题 |(2A)⁻¹+3A*| =|A⁻¹\/2+3|A|A⁻¹| =|A⁻¹\/2+3A⁻¹| =|7A⁻¹\/2| =(7\/2...
求解这道线性代数题并给出详细过程
就是分块矩阵
如何解决这两道线性代数题?
过程与结果如下
线性代数习题四道,求解。
10（1）求特征值，|A-λE|=0的解。1-λ，2, 4 2， -2-λ，2 4, 2, 1-λ =-（1-λ）²（2+λ）+16+16-8（1-λ）+16（2+λ）=-（1-λ）²（2+λ）-8（1-λ）+16（2+λ）+32 =-（1-2λ+λ²）（2+λ）-8+8λ+32+16λ+32 =-...
求解这道线性代数题
这个行列式只有一个含x的元素，直接取x所在的代数余子式，1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 =-4 就得到答案，选D
称海重楼： 1. 记 XA=B, 则 X=BA^(-1)(A, E) = [1 -1 1 1 0 0] [1 1 0 0 1 0] [2 1 1 0 0 1] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 3 -1 -2 0 1] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 6 -2 -4 0 2] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 0 1 -1 -3 2] 行初等...
沁水县18855515324： 线性代数.几道题,求解用行列式的性质计算下列行列式:(1) | 1 1 1 1 | | - 1 1 1 1 | | - 1 - 1 1 1 | | - 1 - 1 - 1 1 |(2) | 1 2 3 4 | | 2 3 4 1 | | 3 4 1 2 | | 4 1 2 3 |(3) | x y x+y | ... - ？
称海重楼：[答案] 授人以鱼不如授人以渔1.把第一行的元素加到其他行,可得1111022200220002答案显而易见,82.把后三行的元素加到第一行,可得10 10 10 10 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3再把10提出去,有10乘以 1 1...
沁水县18855515324： 线性代数的几个题目`谢谢了1.解线性方程组|X1+X2+X3+X4=5|X1+2X2 - X3+4X4= - 2|2X1 - 3X2 - X3 - 5X4= - 2|3X1+X2+2X3+11X4=02.利用矩阵的初等变化求A的... - ？
称海重楼：[答案] 1.化成矩阵行式 (1 1 1 1 5 ) (1 2 -1 4 -2) (2 -3 -1 -5 -2) (3 1 2 11 0) 通过初等行变换可得解 2.逆矩阵A^-1=(1/|A|)*A^*, A^*= (4 5 0) (-3 -6 -4) (-2 -2 3), |A|化解后= |1 1| =3-4=-1 |4 3| 所以A的逆矩阵为 (-4 -5 0) (3 -6 4) (2 2 -3) 3.将A进行初等行变换后变...
沁水县18855515324： 刘老师好,我有几道线性代数题求解!1、利用初等行变换将矩阵化为行最简形.2 0 - 1 31 2 - 2 40 1 3 - 1我已经自己化了出来,和答案一样.但是,我却做的很迷... - ？
称海重楼：[答案] 1.解: A--> r2-2r3, r1-2r20 0 15 -91 0 -8 60 1 3 -1r1*(1/15), r2+8r1,r3-3r10 0 1 -3/51 0 0 6/50 1 0 4/5交换行1 0 0 6/50 1 0 4/50 0 1 -3/52.r1-r3,r2-2r30 1 1 10 1 1 12 0 1 ...
沁水县18855515324： 线性代数练习题求助求方程组:①X1 - X2 - X3+X4=0;②X1 - X2+X3 - 3X4=0;③X1 - X2 - 2X3+3X4=0的通解.麻烦写下解题过程,谢谢~ - ？
称海重楼：[答案] 系数矩阵= 1 -1 -1 1 1 -1 1 -3 1 -1 -2 3 r2-r1,r3-r1 1 -1 -1 1 0 0 2 -4 0 0 -1 2 r2*(1/2),r1+r2,r3+r2 1 -1 0 -1 0 0 1 -2 0 0 0 0 方程组的通解为:c1(1,1,0,0)'+c2(1,2,0,1)'.
沁水县18855515324： 几道线性代数的基本题目,要有解题过程,越详细越好! - ？
称海重楼： 第1题3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 第1行交换第2行-1 3 1 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 第2行,第3行,第4行, 加上第1行*-3,-1,-1-1 3 1 1 0 -8 -2 -2 0 -2 2 0 0 -2 0 2 第3行,第4行, 加上第2行*-1/4,-1/4-1 3 1 1 0 -8 -2 -2 0 0 5/2 1/2 0 0 1/2 5/2 第4行,...
沁水县18855515324： 老师,求解一道线性代数题已知n阶方阵A= 2 2 2···2 ,求A中所有元素的代数余子式之和0 1 1···10 0 1···1··· ···· ···0 0 0···1 - ？
称海重楼：[答案] 第1行元素的代数余子式之和 等于 行列式 1 1 1...1 0 1 1...1 0 0 1...1 . 0 0 0...1 = 1 其余各行元素的代数余子式之和 等于0 所以 A中所有元素的代数余子式之和等于1.
沁水县18855515324： 线性代数题求解矩阵A=(1 1 1 1)的非零特征值是1 1 1 11 1 1 11 1 1 1 - ？
称海重楼：[答案] |A-xE| = -(4-x)x^3 A 的特征值为 4,0,0,0 A的非零特征值是4
沁水县18855515324： 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 - ？
称海重楼：[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15
沁水县18855515324： 几道线性代数题 - ？
称海重楼： 1.首先矩阵A与B要同型,其次对应元素相等即aij=bij;2.因A=(a1,a2,a3)线性无关,则R(A)=3;B=(la2-a1,ma3-a2,a1-a3),R(B)<R(A)=3时,B线性相关3.A与B根本就不同型,不可能等价,你是不是少写了...
