求解两道线性代数的题目，望有详细过程，十分感谢
第一题:
答案不是C, 应是A. 给你个反例. A = 1, 0; 0, 1 B= -1, 0; 0, 1, 则 A^2 = B^2 = 单位矩阵, 但 A 不等于 B , 也不等于 -B.
第二个选择B 我拿不准, 感觉也不对, 但给不出反例来. (我再考虑一下)
第三个选择C是对的: 由 A^2 = B^2 得 |A^2| = |B^2 |, 所以 |A|^2 = |B|^2 , 所以 |A| = 土 |B|.
第二题: 换成A^2=4*B^2后, 第一题中的C也不对了. |A^2|=|4*B^2| = 4^n * |B^2 |
第三题: 设你给的行列式是k阶的, 则
行列式 = (-1)^ k * (-1)^ [ 排列 k(k-1)...21的逆序数]
= (-1)^ [ k + k(k+1)/2 ]
= (-1)^ [ k(k+3)/2 ].
所以 当k=4n时, k(k+3)/2 是偶数, 行列式等于1
当k=4n+2时, k(k+3)/2 是奇数, 行列式等于 -1
1、|2A^-1|=4|A^-1|=4*(-1/2)= -2 ，选 B
2、秩为 k ，说明极大线性无关组的向量个数为 k ，增加向量时肯定相关，因此选 B
所以 A(A-7I)+2(A-7I)+12I=0
所以 (A+2I)(A-7I)=-12I
所以 A-7I 可逆, 且 (A-7I)^-1 = (-1/12)(A+2I).
2. 解: βα^T = 1+1+1 = 3
A^n = (α^Tβ)(α^Tβ)...(α^Tβ)(α^Tβ)
= α^T(βα^T)(β...α^T)(βα^T)β
= 3^(n-1)α^Tβ
= 3^(n-1) *
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两题线性代数题目,帮忙看看 感激不尽!!!
第一道题，所有代数余子式之和，我们可以把行号相同的四个代数余子式放在一起，根据展开定理，这四个代数余子式的和就等于把原行列式中行号（上述所说）所在的行的元素都换成1的行列式，具体的计算你可以参考下图1。第二道题，这个矩阵是方阵，已知它的秩是3＜4（阶数），所以这个矩阵的行列式等于0...
解下面两道线性代数题,要详细解答.
5x1+2x3=x4+9 5x2-x3=-3x4+8 x3=-2x4+7 取x4=0得到非齐次特解X0=(-1,3,7,0)T 取x4=1得到齐次方程基础解系（1,-1,-2,1)T 因此方程解为X=(-1,3,7,0)T+c（1,-1,-2,1)T 2、考虑增广矩阵 (3 2 -1 3 0 1 3 2 2 4 2 5)做行初等变换得 (1 0 0 11\/16 ...
求解两道线性代数的解答题,最好能把过程写一下,谢谢!题目如下图_百度知...
R(A)=R(A￣)=2，所以有 (k+2)(k-1)=(k-1)=0，所以 k=1.② 解：因为 A= 3 2 1 2 1 0 1 0 0 所以 A11=1×0-0×0=0，A21=-(2×0-1×0)=0，A31=2×0-1×1=-1；A12=-(2×0-1×0)=0，A22=3×0-1×1=-1，A32=-(3×0-2×1)=2；A13=2×0...
求解两道线性代数题,有讲解,过程详细,谢谢!
（1）有唯一解，则系数矩阵行列式不等于0 此时可以解得，λ≠1或-2 （2）有无穷多组解，则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且秩小于3（系数矩阵行列式为0）解得λ=1或-2（舍去，因为系数矩阵的秩等于2，增广矩阵的秩等于3，两者不相等）（3）无解，则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，即λ=-2...
线性代数,求解下面两道题
第1题 行列式D2，第2列加上第1列，然后第3列加上第2列 再分别提取第2、3列公因子2,3 然后交换第1、3行，行列式变号，得到 2*3*（-1）D =-6d 第2题 存在非零解，则系数矩阵行列式为0 系数矩阵行列式，第2,3列，分别减去第1列，得到 1 0 0 a (b-a) (c-a)bc (b-a)c (c-...
如何解决这两道线性代数题?
过程与结果如下
线性代数的两道题,在线等.
答：两题都是有关特征值的。1.det|λE-A|=λ^3-(2+x)λ^2+(2x-1)λ+2=f(λ)因为A与B相似，即A,B特征值相等。λ=-1代入得f(-1)=0即x=0。f(λ)=λ^3-2λ^2-λ+2=(λ-2)(λ+1)(λ-1)所以特征值是2，1，-1。所以y=1 即x=0，y=1。分别将λ=2,λ=1,λ=-1...
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
假设我们找到了这样的Q和Λ，有以下关系成立：A = Q * Λ * QT 接下来看第二个问题：求解Ax = x的情况。在这种情况下，x是非零且与e1正交的，那么x可以写成以下形式：x = α * e2 + β * e3 其中α、β不全为0。把表达式带入到方程中得到:A(αe2+βe3) = (α*λ2)e2 + (β...
线性代数求解题
x1 + x2 + x3 + x4 = 16 根据题意可得，我们要找出变量a的值，使得下面这个方程组有解：x1 + 2x2 + x3 + 2x2 = 2 因为 x2 出现了两次，我们可以将其合并：x1 + 4x2 + x3 = 2 这是一个三元一次方程组，可以使用初等变换和高斯消元法来求解。因为这里只需要判断是否有解，我们可以...
请写出这两线性代数题的过程,积分重谢!!
将a0，a1，...，an-1看做未知量，得到非齐次线性方程组 Ax=b，此时系数行列式为 1 x1 x1^2 ... x1^(n-1)1 x2 x2^2 ... x2^(n-1)... ... ...1 xn xn^2 ...xn^(n-1)这是Vandermonde行列式 由于xi互不相等，|A|=∏(xj-xi)≠0 由Cramer法则知行列式有唯一解 a0=|A1...
阮邰泻痢： 1, 用4式减2式,1式减2式,可以得出原方程组和由2,3式构成的方程组同解 其秩=2,故原方程组有3个解向量 分别设x1 x2 x3为k1 k2 k3 代入2,3式解得x4=1/4(-6k1-5k2-4k3=17); x5=1/4(2k1+k2+9) 所以原方程的同解为k1(1,0,0,-3/2,1/2)T+k2(0,1,0,-5/4,1/4)T+k3(0,0,1,-1,0)T+(0,0,0,17/4,9/4)T T转置 2 每个向量应该都是列向量吧, 写成矩阵可以分别用第2,3,4行减第一行可以得出,其秩=2 即其极大线性相关组含2个向量,有这4个向量均不对应成比例,故任2个向量都是向量组的极大线性相关组
奇台县19760403846： 求线性代数题目答案,希望有详细的解题步骤 - ？
阮邰泻痢： A = 1 -2 3k -1 2k -3 k -2 3 r2+r1,r3-kr1 1 -2 3k 0 2k-2 3k-3 0 2k-2 3-3k^2 r3-r2 1 -2 3k 0 2(k-1) 3(k-1) 0 0 3(1-k)(2+k) 所以 k=1 时, R(A)=1 k=-2 时, R(A)=2 k≠1且k≠-2时, R(A)=3.
奇台县19760403846： 线性代数问题两道 【计算过程请详细一些,谢谢】 - ？
阮邰泻痢： 1. 解: |A-λE|=2-λ 2 -22 5-λ -4 -2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)2-λ 2 -22 5-λ -40 1-λ 1-λc2-c32-λ 4 -22 9-λ -40 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] = (1-λ)(λ^2-11λ+10) = (10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为: λ1=10,λ2=λ...
奇台县19760403846： 求以下几道线性代数题的详细解答过程 - ？
阮邰泻痢： 11.先求出A的特征值,然后根据特征值一次求出特征向量a1、a2、a3,P=[a1,a2,a3].1.因为a1、a2、a3线性无关,假设a1+a2、a2+a3、a3+a1线性相关,则有不全为零的数k1、k2、k3,使得k1(a1+a2)+k2(a1+a2)+k3(a3+a1)=0,结果发现k1、k2、k3只能为零.2.(A+E)^2=0,所以A^2+2A+E=0,A(A+2E)=-E,所以A为满秩矩阵,所以A可逆.3.AA*=|A|E,|A*|=||A|E|*|A^1|=|A|^(n-1).
奇台县19760403846： 求解两道线性代数题,谢谢高手？
阮邰泻痢：A=2 3 5 -1 4 -6 B=4 -3 1 0 -7 8 A+B 就是对应元素相加 A+B=2+4 3-3 5+1 -1+0 4-7 -6+8 =6 0 6 -1 -3 2 A=1 0 3 -1 2 1 0 2 B= 4 1 0 -1 1 3 2 0 1 1 3 4 乘积AB 为A的行和B的列相乘再相加作为AB的元素 故:AB=1*4+0*(-1)+3*2+(-1)*1 1*1+0*1+3*0+(-1)*3 1*0+0*3+3*1+(-1)*4 2*4+1*(-1)+0*2+3*1 2*1+1*1+0*0+3*3 2*0+1*3+0*1+3*4 =9 -2 -1 10 12 15 谢谢
奇台县19760403846： 两道线性代数问题 - ？
阮邰泻痢： 1.由已知,向量组a1,a2, —— am-1与a1,a2, —— am等价,从而r(a1,a2, —— am-1)=r(a1,a2, —— am),于是取a1,a2, —— am-1的一个极大无关组,它含有r个向量,从而它也是a1,a2, —— am...
奇台县19760403846： 线性代数 两道选择题具体过程和思路 - ？
阮邰泻痢： 1、【分析】行列式性质,可以将某行或某列拆分,成两个行列式的之和.【解答】|α1+α2,β,γ|=|α1,β,γ|+|α2,β,γ|=5-2=32、【分析】基本矩阵公式AA*=|A|E【解答】(AB)...
奇台县19760403846： 几个线性代数的题,求详细答案 - ？
阮邰泻痢： 1. 记 XA=B, 则 X=BA^(-1)(A, E) = [1 -1 1 1 0 0] [1 1 0 0 1 0] [2 1 1 0 0 1] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 3 -1 -2 0 1] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 6 -2 -4 0 2] 行初等变换为 [1 -1 1 1 0 0] [0 2 -1 -1 1 0] [0 0 1 -1 -3 2] 行初等...
奇台县19760403846： 线性代数排列问题自学线性代数,碰到的问题,麻烦各位详细点,谢谢!看到两道题:1,求排列135...(2n - 1)(2n)(2n - 2)...2的逆序数.2,选择i,k 使1274i56k9... - ？
阮邰泻痢：[答案] 当然不是你这么理解,n可以是任意正整数.之所以是必须使3,8,是因为对于n排列,必须得有n个数,而1274i56k9只有9个数,所以必须是9排列
奇台县19760403846： 两个线性代数题目,1.入取何值时,下列非齐次线性方程有唯一解,无解或有无限多个解,并且有无限多个解时求解.{ 入X1+X2+X3=1{X1+入X2+X3=入{X1+X... - ？
阮邰泻痢：[答案] 第一题的核心就是弄明白,系数矩阵的秩与增广域矩阵的秩和方程解的关系. 先将行列式进行初等行变换,得出带λ的行列式. 基础知识:系秩=增秩=n,有唯一解. 系秩=增秩
