三角形,角与边的关系

作者&投稿:成王鸣 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
三角形的角与对边有什么关系~

定性:大角对大边,小角对小边。
定量:sinA / A=sinB / B 。

三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,R为三角形ABC外接圆的半径。
则有
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R可得a/2R=sinA。
b/2R=sinB
c/2R=sinC
(2b+c)cosA+acosC=0.实际上是在两边同时除以2R*2R得:
(2sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0。
定理意义
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地,把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

因为直角三角形斜边大于直角边,所以AB大于BC,
BC是直角三角形BCD的斜边,所以BC大于CD,
所以AB大于BC大于CD。

AB>BC>CD
直角三角形里斜边最长

三角形中大边对大角,大角对大边很易就能说明白了。


三角形的角和边的比例关系
tanA=角A的对边\/邻边 cotA=角A的邻边\/对边 sinA=角A的对边\/斜边 cosA=角A的邻边\/斜边 三角比是三角函数定义中的两线段的数量比。 定义锐角三角函数时,是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比。定义任意角三角函数时,是指角的终边上任意一点的纵、横坐标和原点到这点的距离三个数量中任意两...

三角形角与边的关系问题,急急急!
直角三角形的边角关系:三角形ABC中,若角C=90度,则sinA=BC\/AB;cosA=AC\/AB;tanA=BC\/AC 一般三角形ABC中的边角关系:1、正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC,2、余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA

角的大小与角的两条边画出的什么没有关系
角的大小只取决于两条边的位置和它们之间的夹角大小。角的应用示例:1、三角形内角和:三角形内角和为180度。这意味着三角形中所有三个角的度数之和等于180度。这个定理可以用于计算三角形中未知角的度数或证明某些几何关系。2、角度比较:通过比较两个角的大小,可以解决许多几何问题。例如,可以使用...

直角三角形角度与边长的关系怎么算?
1,假设两条直角边是a,b,C..求角度a?SinA = a\/c,角度A= arcsin(a\/c)2.使用正弦定理 A\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R(R是三角形外接圆的半径)3.角度的度数可以用三角函数来计算。图:扩展数据 直角三角形的特殊性质:直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。2.在直角三角形中,两...

角的两条边是什么?
终边是指角的结束边,也可以称为终止边。它是从角的起点开始,经过角度的测量后到达的一条边。终边与始边共同定义了角的大小和形状。在几何图形中,终边可以是直线段、射线或线段的一部分。始边和终边的关系是始边起始于角的起点,而终边则结束于角的终点。它们共同构成了一个角,并确定了角的位置...

1.三角形角和边的关系?
三角三边有两种关系:1.两边之和大于第三边2.两边之差小于第三边.所以在这个三角形中,a+b>c即2x-5+x+1>4,3x>8,x>3\/8.既然是范围,那就还有:a-c<b即2x-5-4<x+1,2x-9<x+1,x<10.所以X的取值范围是:10>x>3\/8

三角形角和边的关系公式
a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC,cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc,sinA=a\/c,cosA=b\/c,tanA=a\/b。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分为普通三角形(三条边都不相等)、等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、...

三角形边长与角的关系?求详细解答。
大角对大边,就是说一个角很大的话,他的对边也会很长;小角对小边,就是说一个角很小的话,他的对边也会很短;原理就是a\/sina=b\/sinb=c\/sinc

边与角的关系.在一个三角形中,等边对等角,等角对等边,打边对大角,大角...
例如等腰三角形,等腰三角形 两底角相等,详细得说也就是三角形中 两条边相等,这两条边与底边所形成的角相等。2. 是第一条的逆定理,两底角相等,那么这两条边相等,那么这是个等腰三角形 3.大边对大角 你可以画一个三角形,哪条边最长,那么它所对应(对面)的角最大,相反的小边对小角。...

在直角三角形中, 边与边的关系 边与角的关系 角与角的关系
若三边为a,b,c(斜边) 三边所对的三角为A,B,C(直角)边边:a方+b方=c方 【勾股定理】边角:sinA=a\/c,sinB=b\/c,cosA=b\/c,cosB=a\/c,tanA=a\/b,tanB=b\/c,cotA=b\/a,cotB=a\/b.此外还有一个余弦定理,对所有三角型都适用,有兴趣可直接百度百科.角角:A+B=90度,(sinA)方+(...

岷县19445043390: 三角形三边关系(数学术语) - 搜狗百科
厉光九味:[答案] 同一三角形中,等边对等角,等角对等边 直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半 直角三角形中,斜边中线等于斜边一半 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理) 等腰三角形中,两腰相等 等腰直角三角形中,两直角边相...

岷县19445043390: 三角形的角度与边长关系 -
厉光九味:[答案] 30°的直角三角形:30°角所对的直角边是斜边的一半,若设30°所对的直角边长度为x,另一直角边为根号3x,斜边为2x 等腰直角三角形:设腰长为x,底边为根号2x,高为二分之根号2x.

岷县19445043390: 三角形中边和角的对应关系 -
厉光九味:[答案] (1)三角形三内角和等于180°,这个定理的证明方法有很多种,(即辅助线的做法,)体现了几何中的一题多解的思维方法,这也是几何与众不同都地方. (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和; (3)三角形的一个外角大于任何一个...

岷县19445043390: 三角形边和角之间的关系是什么?三角形边之间的关系是什么? -
厉光九味: 三角之和等于180度,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.希望能帮到你

岷县19445043390: 三角形的三条边、三个角之间有什么关系 -
厉光九味:[答案] 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; 三角形内角之和等于180度; 大边对大角,大角对大边. 特别,在直角三角形中,两锐角之和等于90度,两直角边平方和等于斜边的平方.

岷县19445043390: 三角形角和边的关系三角形角和边的公式 -
厉光九味:[答案] 三角形?不是特殊三角形好像没法求吧 角和边只要知道其中任意3个就可以解出其他的了. 公式:正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理:COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

岷县19445043390: 三角形的内角和、外角和,三角形三边的关系.要简单又准确,也不要太简单, -
厉光九味:[答案] 三角形的 内角和:180度 外角和:36度 三角形三边的关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

岷县19445043390: 三角形中各角各边的关系有哪些?各种三角形中角与角的关系,角与边的关系,边与边的关系等反正就是做数学题(关于三角形)能用到的都来. -
厉光九味:[答案] 角与角的关系:三个角的度数和为180度. 角与边的关系:在一个三角形中,大边对大角,也就是说度数最大,对应的边也是最长的. 边与边的关系:两边之和大于第三边,也就是说,不管哪两边的和,肯定大于第条三边. 学数学,基础很重要哦.好好...

岷县19445043390: 三角形角的度数和它们所对的边有什么关系? -
厉光九味:[答案] 大角对大边(在同一三角形内) 由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC易证明.

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