如何用韦达定理求方程的根？
设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.
求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a
扩展资料
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。 由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
参考资料百度百科-韦达定理
如何用韦达定理解题?
它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
如何利用韦达定理求数学题的根?
1、韦达定理的推导过程：ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，由一元二次方程求根公式可知：X1、2。则有：X1+X2 + =-b\/a，X1X2=c\/a。2、韦达公式的运用 在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若b²-4ac<0则方程没有实数根，若b²-4ac=0则方程有...
什么是韦达定理?
1、解方程：韦达定理的最基本应用就是解方程。通过使用韦达定理，我们可以快速找到方程的根，而不需要通过复杂的计算。此外，对于一些难以直接求解的方程，韦达定理可以帮助我们找到近似解。2、判断方程根的个数：韦达定理可以用来判断一个方程有多少个实数根。通过计算判别式，我们可以知道方程是否有实数根，...
韦达定理的应用
则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
谁能给我讲讲韦达定理
韦达定理：对于一元二次方程：ax²+bx+c=0，(a≠0)设方程两根x₁、x₂，有：x₁+x₂=-b\/a，x₁x₂=c\/a 韦达定理与一元二次方程是否有实根没有关系，即：方程没有实根，韦达定理同样成立。因此，即便对于初中生，当求关于x₁、x₂...
初中数学中所指的韦达定理是什么
韦达定理 AX2+BX+C=0 X1和X2为方程的两个跟 则X1+X2=-B\/A X1*X2=C\/A 韦达定理应用中的一个技巧 在解有关一元二次方程整数根问题时，若将韦达定理与分解式αβ±(α＋β)＋1＝(α±1)(β±1)结合起来，往往解法新颖、巧妙、别具一格．例说如下．例1 已知p＋q＝198，求方程x2＋...
韦达定理
中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a.需要说明的是，必须保证满足：（1）a不等于0，（2）判别式大于等于0.韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算，如方程x平方+5x-10=0的两个根分别...
韦达定理的应用及一元五次方程根与系数的关系
韦达定理揭示了一元二次方程解的性质。二次函数与一元二次方程的根可以通过求根公式求得，具体为：X1 = (-b + √(b² - 4ac)) \/ (2a) 和 X2 = (-b - √(b² - 4ac)) \/ (2a)。通过计算，我们可以得出以下结论：1. X1 + X2 = -b\/a，即两根之和等于一次项系数的...
韦达定理三个公式
韦达定理的应用：1、求解系数问题：当我们知道一个二次方程的几个根，我们可以用韦达定理推导出方程的系数。例如，如果知道一个二次方程的两个根的和与积，我们可以利用韦达定理求出方程的系数。2、根的判定：韦达定理可以帮助我们判断一个给定的数是否是一元二次方程的根。如果一个数是方程的两个根...
...第二节,请问将直线和椭圆方程联立以后用韦达定理怎么解答?
就是运用韦达定理 一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0)方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c就满足X1+X2=-(b\/a），X1*X2=c\/a (韦达定理)像算截距这种 很简单 楼主想多了
捷柄双环： 韦达定律: 一元二次方程两根之和等于一次 项系数除以二次项系数所得商的相反数; 两根之积等于常数项除以二次项系数.原方程为:3x^2-2x-2=0 设该方程的两个根是x1、x2,则有 x1+x2=-(-2)/3=2/3 ……(1) x1*x2=(-2)/3=-2/3 ……(2) 由(1)...
万全县13991935354： 用韦达定理证明求根公式 - ？
捷柄双环：[答案] 这是不可能的. 韦达定理是在复数域内,高次整式方程中根与系数的关系.而只有低于5次的整式方程才存在求根公式,显然不可能由韦达定理导出.
万全县13991935354： 维达定理的公式 - ？
捷柄双环： 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系. 这里讲一元二次方程两根之间的关系. 一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a.
万全县13991935354： 求一元二次方程求根公式与韦达定理. - ？
捷柄双环：[答案] 一元二次方程ax^2+bx+c=0中, 一元二次方程求根公式: 两根x1,x2= [-b±√(b^2-4ac)]/2a 韦达定理: 两根x1,x2有如下关系: x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
万全县13991935354： 韦达定律 二次求根公式 - ？
捷柄双环： 当然是求根公式 他直接就求出根来了 而韦达定理是求不出根的
万全县13991935354： 已知共轭复根求原方程已知1+i与1 - i是所求方程的根,怎么根据韦达定理求方程 - ？
捷柄双环：[答案] 设方程为x^2+bx+c=0,由于方程的两根为x1=1+i,x2=1-i,由根与系数的关系(韦达定理)得: b= -(x1+x2)=-(1+i+1-i)=-2.,c=x1x2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=2,所以,所求的方程为: x^2-2x+2=0 .
万全县13991935354： 如何用韦达定理求一元二次方程的根?《求助》!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`为什么要说x1+x2= - b/a,和x1*x2=c/a ? 他的根是怎样求出来的... - ？
捷柄双环：[答案] 你如果是初三,应该知道求根公式的方法 所以X1=-B+{根号B平方-4AC]/2A X2=-B-{根号B平方-4AC}/2A 所以X1+X2=-2B/2A=-B/A X1X2=A/C
万全县13991935354： 如何利用求根公式推导韦达定理? - ？
捷柄双环： x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a),x2=(-b+√(b^2-4ac))/(2a) =>x1+x2=-2b/(2a)=-b/a x1x2=(-b+√(b^2-4ac))(-b-√(b^2-4ac))/(2a)^2=(b^2-(b^2-4ac))/(4a^2)=c/a采用求根公式太复杂,如果用待定系数法则很简单,而且很容易推广到n次方程 a(x-x1)(x-x2) =ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2 =ax^2+bx+c 由系数对应得到: -a(x1+x2)=b ax1x2=c 所以:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
万全县13991935354： 怎么运用韦达定理 - ？
捷柄双环： 一般以下情况比较适合使用: 1, 判断对称轴的位置 2, 已知根的情况,判断 b或者c的取值范围 3,已知一个根,根据b或者c求出另外一个根,然后再根据两个根求c或者b. 4,其它情况,根据已知的理解或者悟性来随机判断.
万全县13991935354： 数学上的韦达定理是什么?具体怎么用?用在哪些题上? - ？
捷柄双环：[答案] 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(...
