在平面直角坐标系中,已知A(1,1),B(3,5)要在坐标轴上找一点P，使得三角形PAB的周长最小
AB:（3-1）/(5-1)=1/2=(y-1)/(x-1);
x-1=2y-2;
x-2y+1=0;
所以x=0；y=1/2;y=0;x=-1;
所以P(0.1/2)或P(-1,0)
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设P点坐标为（x, 0）
向量AB=(4, 2)
向量PA=(x-1, -1)
向量PB=(x-5, -3)
ABP为直角三角形有三种情况：
PA垂直AB：PA·AB=0 解得：x=1.5;
PB垂直AB：PB·AB=0 解得：x=6.5;
PA垂直PB：PA·PB=0 解得：x=2或x=4;
综上所述，P点坐标有4中可能：(1.5, 0) (2, 0) (4, 0) (6.5, 0).
AB距离已经确定了 周长最小 就是PA+PB最小
然后看B点坐标偏向y轴 所以点在y轴上
PA+PB最小值方法：
对B点（A点也行 这里用B点说）关于y轴作对称点B'（-3,5）
此时连接AB' 交y轴于点P 此时PA+PB最小（两点间直线距离最短）
然后已知两点求直线方程 把A B'带到y=kx+b里面（待定系数法）
得到直线AB'方程y=-x+2
点在y轴上 横坐标是0 带入x=0
解出来y=2
所以P点坐标（0,2）
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施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
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在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的...
建议：要不直接写a在b方向的投影 要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来：a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |b|=5,故a在b方向的投影：|a|cos=a·b\/|b|=-5\/5=-1 ---或：A点(-3,1),B点(3,4)OA·OB=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |OB|=5,故OA在OB方向的投影：|...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD...
②先根据勾股定理求出OA的长，由（2）知HD= （5﹣t），由相似三角形的判定定理得出Rt△AOB∽Rt△OFH，可用t表示出OF的长，因为当△CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，由切割线定理可知OF 2 =OC?OD，故可得出结论．试题解析：（1）∵在Rt△CDE中，CD= ，DE=2，∴CE= ；...
平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x...
（1）∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，∴OA旋转了45度．∴OA在旋转过程中所扫过的面积为 9\/8π ．（2）∵MN‖AC，∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45度．∴∠BMN=∠BNM．∴BM=BN．又∵BA=BC，∴AM=CN．又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM ≌△OCN．∴∠AOM=∠CON．∴∠...
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y...
∴点C在线段C₁C₂的中垂线上。k（C₁C₂）×k（C）=-1① C所在直线过C₁C₂中点② 结合①、②得C所在直线l：y=-x+3.②设动圆C的圆心C（a，b），半径为R。∵（a，b）在y=-x+3上。∴b=-a+3，C（a，-a+3）。∴C：（x-a）²+...
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=10...
∴ 所以抛物线的解析式为 （2）① t的取值范围:②当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，－12），点Q坐标（6，－6）若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，－18），将（3，－18）代入抛物线的解析式中，...
平面直角坐标系xoy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为...
（1）∵圆心O到直线x-y+1=0的距离d= 1 2 ，直线截圆所得的弦长为 6 ，∴圆O的半径r= (1 2 )2+(6 2 )2 = 2 ，则圆O的方程为x2+y2=2；（2）设直线l的方程为 x a + y b =1（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，∵直线l与圆O相切，∴圆心到直线的距离d=r，即 |ab| ...
在平面直角坐标系XOY中,A(0,2),B(m,m-2),求AB OB的最小值最小值_百度...
M坐标为(m，m-2)，∴B在直线Y=X-2上，原点O关于直线Y=X-2的对称点为C(2，-2)，连接AC，交直线Y=X-2于B，则此时AB+OB最小：最小值：√(4^2+2^2)=2√5。
在平面直角坐标系XOY中,设二次函数f(x)=x2+2x+b的图像与两坐标轴有...
（1）利用△，△=4-4b，因为与两坐标轴有三个交点，所以与X轴有两个交点，三角>0，所以b<1.又因为它不能过原点（不然就是两个交点），所以范围是b<1且b≠0.（2）设抛物线与X轴交于AB两点，则C一定在AB的垂直平分线，也就是抛物线的对称轴上。所以C横坐标为-2\/2=-1，又过点A（根号下...
在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0)... 与反比例函数在第...
因点A（-2,0）则OA＝2 因B（2, n）在第一象限，则n＞0,且n为点B到OA的距离 因S△AOB=4 则OA×n\/2＝4 2×n\/2＝4 n＝4 则B点坐标（2,4）直线过点A（-2,0）时 -2K+B＝0 1）直线过点B（2,4）时 2K+B＝4 2）1）+2）得 B＝2 把B＝2代入1）中，得 K＝1 ...
在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),(1)在平面直角坐标系内...
解：如图1，（1）当BC∥DA，BC=DA时，当点D在A的左边时，由点C平移到点A是横坐标减3，纵坐标减1，那么由点B平移到点D也应如此移动：2-3=-1，1-1=0，故此时D的坐标（-1，0）；当D在A右边时，由点B平移到点A是横坐标减1，纵坐标加1，那么由点C平移到点D也应如此移动：4-1=3，...
矣苏抗骨：[选项] A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
北流市19424353040： 在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有 - ？
矣苏抗骨： p一共有4个 因为△AOP为等腰三角形 则顶点为A或O或P 若A为顶点,则以A为圆心,AO为半径画圆,与x轴有1个与 O 相异的交点,就是P1 若O为顶点,则以O为圆心,AO为半径画圆,与x轴有2个交点,就是P2与P3 若P为顶点,则P在AO的垂直平分线上,AO的垂直平分线与x轴有1个交点就是P4 所以一共有4个符合条件的点P
北流市19424353040： 在平面直角坐标系中,已知点A(1,—1),看补充 - ？
矣苏抗骨： 因为要在轴的正半轴上确定点P所以OP只能是腰 可得P点坐标(0,√2) 面积可以用减法:过A点向Y轴作垂线 剩下的就不用说了吧
北流市19424353040： 在平面直角坐标系中,已知A(1,1)、B(3,5),要在坐标轴上找一点P,使得△PAB的周长最小,则点P的坐标为() - ？
矣苏抗骨：[选项] A. (0,1) B. (0,2) C. ( 4 3,0) D. (0,2)或( 4 3,0)
北流市19424353040： 已知点A(1,1)在平面直角坐标系中,在x轴上确定点P使△AOP为等腰三角形.则符合条件的点P共有 - -----个 - ？
矣苏抗骨： 解:当AO=OP1时,P1(- 2 ,0),当AO=AP4时,P4(2,0),当AO=OP3时,P3( 2 ,0),当AP2=OP2时,P2(1,0),可分别得出符合题意的等腰三角形,故符合条件的点有4个. 故答案为:4.
北流市19424353040： 已知平面直角坐标系中A(1,1),在x轴上找一点B,使△AOB为等腰三角形,则B点有几个,为什么? - ？
矣苏抗骨： 3个,OA=OB B(- 根号2,0) AO=AB B(-2,0) BA=BO B(1,0)
北流市19424353040： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B( - 1,1),C( - 1, - 2),D(1, - 2),把一根长为2 - ？
矣苏抗骨： 解:∵a(1,1),b(-1,1),c(-1,-2),d(1,-2),∴ab=1-(-1)=2,bc=1-(-2)=3,cd=1-(-1)=2,da=1-(-2)=3,∴绕四边形abcd一周的细线长度为2+3+2+3=10,2012÷10=201…2,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,即点b的位置,点的坐标为(-1,1). 故选b.
北流市19424353040： 在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有() - ？
矣苏抗骨：[选项] A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
北流市19424353040： 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知A(1,1)在x轴上,确定点B使三角形AOP为等腰三角形,符合条件的点的个数有几个?？
矣苏抗骨： 首先,点A(1,1)并不在x,而是在第一象限内. 解:符合条件的点的个数有4个. 因为三角形AOP为等腰三角形 且点o为(0,0),点A为(1,1) 所以(1)当OA为底时,AB和OB为腰 即点B为(0,1)或(1,0) (2)当OA为腰时,OB为底,AB为腰 即点B为(0,2)或(2,0) 你自己在检查一下,我也是在上初二,所以不一定会正确 请接纳! 你说的那个点B应该是打错了吧,是点P吗?
北流市19424353040： 已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,1),B( - 2,5),C(4,6).试判断A,B,C这三个点能否确定一个圆,并说明理由. - ？
矣苏抗骨：[答案] 能.理由如下: 设过点A、B的直线解析式为y=kx+b, 把A(1,1)、B(-2,5)代入得 k+b=1−2k+b=5, 解得 k=−43b=73, 所以直线AB的解析式为y=- 4 3x+ 7 3, 当x=4时,y=- 4 3x+ 7 3=-3, 所以点C(4,6)不在直线AB上,即点A、B、C三点不共线, 所以...
