如图所示，三角形OAB中，OA＝a，OB＝b，点M是AB的靠近B的一个三等分点，点N是OA的靠近A
由已知得 AM=2MB ，
所以 OM=1/3*OA+2/3*OB ，
由于 P 在 OM 上，因此设 OP=λOM=λ/3*OA+2λ/3*OB ，（1）
由于 N、P、B 三点共线，所以存在实数 x 使 OP=xON+(1-x)OB ，
即 OP=3x/4*OA+(1-x)OB ，（2），
由（1）（2）可得 λ/3=3x/4 ，2λ/3=1-x ，
解得 λ=9/10 ，x=2/5 ，
所以 OP=3/10*OA+3/5*OB=3/10*a+3/5*b 。
解：利用向量求解；
OM＝OA＋AM＝OA＋2/3 AB
＝OA＋2/3 (OB－OA)＝1/3 OA＋2/3 OB
＝1/3 a＋2/3 b
OP与OM在同一直线上，那么OP＝[x]{1/3 a＋2/3 b}... (1)
同理NP与NB在同一直线上，设NP＝yNB，
则有OP＝ON＋NP＝ON＋yNB＝ON＋y(OB－ON)
＝(1－y) ON＋yOB＝3/4 (1－y) OA＋yOB
＝3/4 (1－y)a＋yb ...(2)
由(1)(2)两式相等，其系数要相等，可以解得
y=3/5， x＝9/10 ；OP＝【3/10】 a＋【3/5】 b。
所以 OM=1/3*OA+2/3*OB ，
由于 P 在 OM 上，因此设 OP=λOM=λ/3*OA+2λ/3*OB ，（1）
由于 N、P、B 三点共线，所以存在实数 x 使 OP=xON+(1-x)OB ，
即 OP=3x/4*OA+(1-x)OB ，（2），
由（1）（2）可得 λ/3=3x/4 ，2λ/3=1-x ，
解得 λ=9/10 ，x=2/5 ，
所以 OP=3/10*OA+3/5*OB=3/10*a+3/5*b 。
试题有误呗！
画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°之后的图形
由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：
如图所示,三角形OAB中,OA=a,OB=b,点M是AB的靠近B的一个三等分点,点N是...
所以 OM=1\/3*OA+2\/3*OB ，由于 P 在 OM 上，因此设 OP=λOM=λ\/3*OA+2λ\/3*OB ，（1）由于 N、P、B 三点共线，所以存在实数 x 使 OP=xON+(1-x)OB ，即 OP=3x\/4*OA+(1-x)OB ，（2），由（1）（2）可得 λ\/3=3x\/4 ，2λ\/3=1-x ，解得 λ=9\/10 ，x=2\/...
如图所示,第一个直角三角形OA1OA2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A3A4=…=...
由已知可求得OA1=1，OA2= 根号2 ，OA3=根号 3 ，OA4=根号 4 =2…可看出OAn= 根号n 观察可发现可得有44条，分别为：OA1，OA4，OA9，OA16，OA25，OA36……OA1936 44^2=1936<2006,45^2=2025>2006 所以有44条，OA下标为正整数的平方且小于2006的线段都是 望采纳，谢谢 ...
如图,三角形OAB中,OA=OB=10
1 可以证明三角形AOP和BOP是相同大小的三角形（太久了，专用的名词不记得了），因为角AOP=AOB+BOP=80+角BOP=角BOP+角POP'=BOP',而AO=BO,OP=OP',所以AP=BP'2 TO=6，AO=10，所以AT=8，AO\/TO=TO\/TR,R为垂足，T到AO的距离可以求出是3.6 3 AOQ的面积为1\/2AO*高,所以当Q距离AO的垂...
如图所示,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1...
OA3B3 变换成 OA4B4，则A4的坐标为___,B4的坐标为___.(2)若按(1)题找到的规律,将三角形进行n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中的坐标变化规律,推测An的坐标是___,Bn的坐标是___.A4(16,3)B4(32,0)An((-2)^n,(-1)^n*3)Bn((-2)^n*2,0)
...OA,OB,OC上,且三角形OA'B'相似于三角形OAB,三角形OB'C
不一定 .汉字相似，没有边的对应关系 (1)三角形OA'B'∽三角形OAB，三角形OB‘C’∽三角形OBC。三角形O A 'C'与三角形OAC相似 说明：OA'\/OA=OC'\/OC=OB'\/OB 所以△O A 'C'∽△OAC (2)三角形OA'B'相似于三角形OAB，三角形OB‘C’相似于三角形OBC。三角形O A 'C'与三角形OAC...
如图,三角形OAC与三角形ABD都是等腰直角三角形,B在反比例函数图像上,OA...
如图,三角形OAC与三角形ABD都是等腰直角三角形,B在反比例函数图像上,OA的平方-AB的平方=12,求过B点的反比例函数解析式... 如图,三角形OAC与三角形ABD都是等腰直角三角形,B在反比例函数图像上,OA的平方-AB的平方=12,求过B点的反比例函数解析式 展开 我来答 1...
已知三角形oab中,oa=2,ob=3,oe=1,且ae⊥be,求ab的最小值
如下图所示：在三角形OAB中，向量OA=向量a，向量ob=向量B，be:Ba=1:2，f是OA的中点，线段OE和BF在点G相交，测试基向量a如下：在三角形OAB中，矢量OA=矢量a，向量ob=向量B，be：Ba=2:2，f是OA中点，线段OE和BF在点G相交，基本测试向量a，向量B表示：（1）向量OE（2）向量BF（3）向量和...
如下图所示等腰直角三角形ABO的斜边AB长12厘米,求阴影部分的面积...
OA=√(12÷2）²+（12÷2）²=6√2 阴影的面积=π(6√2)²÷2-12×(12÷2）÷2 =36π-36 （ 或 =36×3.14-36 =113.04-36 =77.04
如图所示,△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4均为直角三角形,则OA10=___
由题意可知，OA1=1，OA2=2，OA3=3，…，所以OAn=n，所以当n=10时，则OA10=10，故答案为：10．
张先乙肝： 由已知得 AM=2MB ,所以 OM=1/3*OA+2/3*OB ,由于 P 在 OM 上,因此设 OP=λOM=λ/3*OA+2λ/3*OB ,(1) 由于 N、P、B 三点共线,所以存在实数 x 使 OP=xON+(1-x)OB ,即 OP=3x/4*OA+(1-x)OB ,(2),由(1)(2)可得 λ/3=3x/4 ,2λ/3=1-x ,解得 λ=9/10 ,x=2/5 ,所以 OP=3/10*OA+3/5*OB=3/10*a+3/5*b .
台州市18275201461： 在三角形OAB中,向量OA=a,OB=b,M为OB的中点,N为AB的中点,ON,AM交于点P,则向量AP= - ？
张先乙肝： ∵M、N分别是PB、AB的中点,∴P是△PAB的重心,∴PA=(2/3)MA.显然有:向量OM=(1/2)向量OB=(1/2)向量b.∴向量MA=向量OA-向量OM=向量a-(1/2)向量b,∴向量PA=(2/3)向量MA=(2/3)向量a-(1/3)向量b.∴向量AP=(1/3)向量b-(2/3)向量a.
台州市18275201461： 在三角形OAB中,向量OA=a,OB=b,M为OB中点,N为AB中点,ON,AM交与点P,则向量AP=?(用a,b表示) - ？
张先乙肝： P点是三角形ABO的重心,所以有AP=(2/3)AM AM=AO+OM=AO+1/2*OB=-a+b/2 所以AP=(2/3)AM=-2a/3+b/3 以上的量均为向量表示
台州市18275201461： 如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b, - ？
张先乙肝： ∵向量AN=向量AO+向量ON=1/2b-a,且向量AP与之共线 ∴存在一不为0的实数m,使得向量AP=m向量AN即向量AP=m/2b-ma ∴向量OP=向量OA+向量AP=(1-m)a+m/2b...............第一个式子 ∵向量BM=1/3a-b,且向量BP与之共线.................(...
台州市18275201461： 如下图:在三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,BE:BA=1:2,F是OA的中点,线段OE与BF交于点G,试用基底向量a？
张先乙肝： 1.OE=OB+BE=OB+1/2BA=OB+1/2(BO+OA)=1/2OB+1/2OA=1/2a+1/2b2.BF=BO+OF=-OB+1/2OA=1/2a-b3.根据中线长定理,G点把OE分成2:1的部分OG=2/3OE=1/3a+1/3b
台州市18275201461： 三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量AM=向量MB,向量ON=2向量NA,OM与BN相交于点P...... - ？
张先乙肝： 由题意知,M为中点N为三等分点. 向量OM=(向量a+向量b)/2 过M作OA的平行线MP交BN于Q,可得:MQ=OA/6=ON/4,所以:OP=4PM=4OM/5 向量OP=2(向量a+向量b)/5
台州市18275201461： 如图在△OAB中,向量OA=a,向量OB=b,M为OB的中点,N为AB的中点,P为ON,AM的交点,则向量AP= 用a,b表示？
张先乙肝： AP=tAM=t(-a+b/2)=-ta+tb/2. AP=AO+sON=-a+s(a+b)/2=[(s/2)-1]a+(s/2)b. -t=(s/2)-1. t/2=s/2 t=s=2/3. AP=(-2/3)a+(1/3)b
台州市18275201461： 在三角形OAB中,OA为A向量,OB为B向量,OD是AB上的高,若AD向量=λAB向量,则实数λ等于？
张先乙肝： 因为向量AB等于向量b-向量a,所以AD等于向量入(b-a),所以向量OD等于向量a+入(b-a),又因为OD垂直AB,所以向量OD乘以向量AB:(向量b-向量a)*(向量a+入(b-a))=0,然后根据这个方程就可以解出入=a(a-b)除以绝对值a-b的平方.(不会打数学符号哦)
台州市18275201461： 在三角形OAB中,OA=a,OB=b,M为OB的中点,N为AB的中点,P为ON与AM的交点,则AP=?(都是向量) - ？
张先乙肝： 向量AP=mAM(因为两个向量共线)=m(OM-OA)=m(1/2OB-OA)=m(1/2b-a)=m/2b-ma=-ma +m/2b.向量AP=OP-OA=nON-OA= n(OA+AN)-OA= n(OA+1/2AB)-OA= n[OA+1/2(OB-OA)]-OA= n[a+1/2(b-a)]-a=(n/2-1)a+n/2b.所以向量AP=-ma +m/2b=(n/2-1)a+n/2b.则-m=n/2-1,m/2= n/2,解得m=n=2/3.∴向量AP=-2/3a +1/3b.
台州市18275201461： 已知三角形OAB中,OA=a,OB=b,P点在AB上,若有OP=ma+nb,问是否有m+n=1?？
张先乙肝： 没有. 举个反例就可以了 假设OAB是等边直角三角形,P是AB中点,那么OP=二分之根号二a+二分之根号二b 所以此时m+n=根号二 不等于一,所以不成立.
