在直角坐标系中,有矩形ABCD,AB=4,BC=8,原点O是BC的中点,且沿对角线AC翻折△ACD,AD'与BC交于点点E
∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,AD=BC=8,CD=AB=4.(1分)设DE=x,那么AE=CE=8-x,(1分)∵在Rt△DEC中,CE2=DE2+CD2,(1分)∴(8-x)2=x2+42,(1分)∴x=3.(1分)∴CE=8-x=5.(1分)∵四边形ABCD是矩形,∴O为AC中点.(1分)又∵F是AE的中点,∴OF=12CE=52.(1分)
解:∵AB=6,AD=8,∴BD=10.
设BF=x,∵Rt△BED与Rt△DCB全等,∴Rt△BEF与Rt△DCF全等(△BFC是公共的).
因此,FD=x.∴△BFD是等腰三角形.过F作FG⊥BD于点G,则G为BD的中点,GD=5.
又因Rt△DGF与Rt△DEB相似(有一个公共锐角),GF/BE=GD/ED,即GF/6=5/8,GF=15/4.
∴S(△BFE)=1/2*BD*GF=1/2*10*(15/4)=75/4.
不好意思,这么久才回来看 估计你们老师已经讲过了吧!不过我会尽力的
解:(1)由题意知 △ADC≌△AD'C≌△ABC B(-4,0)
∴∠ACB=∠DAC
∴△ACE是等腰三角形(等角对等边)
∴AE=CE △ABE≌△DCE
设BE长为x, 则有方程 x^2 + 4^2 = (8 - x)^2
[因为是长方形嘛,所以∠B是直角,△ABE是直角三角形,用勾股定理上就好了]
解得x=3
∵BC在x轴上∴点E纵坐标为0 ∴点E坐标为(-1,0)
(2)S△AEC=S△ABC-△ABE
S△ABC=1/2 S长方形ABCD = 4×8÷2 = 16
S△ABE=1/2 BE×AB = 3×4÷2 = 6
∴S△AOC=16-6=10
(3)由题意知 D(4,4)
由(1)知点E坐标为 (-1,0)
设此直线的解析式为 y=kx+b
将两点坐标带入,得方程组 4 = 4k + b ①
0 = -k + b ②
解得,此直线的解析式为 y = 4/5 k + 4/5
一次函数直线交y轴于(0,b)点
∴点F坐标为(0,4/5)
是中考复习题吗?去年这时候我也成天在做这种高综合性题目,现在很希望可以帮到你们啊——
我QQ1499778516,如果这道题还有不懂,就来问我好了!
(*^__^*) 嘻嘻……
墨雨烟兄弟 BC在X轴上 AB⊥BC AB在Y轴左边
图在这里 我也不会写 麻烦你帮帮忙哈
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如图7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合
解:(1)设直线DE的解析式为y=kx+b,∵点D,E的坐标为(0,3)、(6,0),∴ 3=b0=6k+b ,解得k=- 1 2 ,b=3;∴y=- 1 2 x+3;∵点M在AB边上,B(4,2),而四边形OABC是矩形,∴点M的纵坐标为2;又∵点M在直线y=- 1 2 x+3上,∴2=- 1 2 x+3;∴x=2;...
【急求】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y...
∴OP=t,OC=2,∴P(t,0),设CP的中点为F,F( t\/2,1),∴Dt+1, t\/2);(2)∵D点坐标为(t+1, t\/2),OA=4,∴S△DPA= 1\/2AP×1= 1\/2(4-t)× t\/2= 1\/4(4t-t²),∴当t=2时,S最大=1;(3)能够成直角三角形.①当∠PDA=90°时,PC∥AD,...
在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴正半...
(1)设直线AC的解析式y=kx+b,将A、C两点坐标代入即可求解;(2)由题意得:若△DMC为等腰三角形,则可分为三种情况讨论,即DC为底;DM为底;CM为底三种情况;(3)可根据对称性求得点O′的坐标,然后求得点E的坐标,有待定系数法求得新抛物线的解析式即可求得.解:(1)设直线AC的解析...
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=6,A(1,0), B(9,0),直 ...
它与矩形没有公共点 .因此,只要将A, C两点坐标分别代入 中求出 的值即可求得b的取值范围 或 .(1)∵ A(1,0), B(9,0),AD=6.∴D(1,6).将B, D两点坐标代入y=kx+b中, 得 ,解得 .∴直线的表达式为 .(2) 或 .
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的...
2x+y-2=0 ---(L).设D(x,y)是B(1.2)关于直线(L)的对称点.则, 2*(x+1)\/2+1*(y+2)\/2-2=0 (1)(y-2)\/(x-1)=1\/2 (2).由(1),得:2x+2+y+2-4=0.2x+y=0 (1')由(2)得: x-2y=-3 (2')由(1')和(2')得:x=-3\/5, y=6\/5.∴D点的坐标...
向量和矩阵有什么关系呢 … 它俩等同吗 在坐标系内矩阵表示的是什么呢...
例如矩阵A(3×4)为 a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 我们可以看做是3个4维行向量,或4个3维列向量组成的。一个n维向量,可以看做是n维空间内的点。例如 一个2维向量 ( 1,2) 可以看做是表示直角坐标系内的一个点 即 (x,y)=(1,...
如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别...
(1)①解: E 的坐标是:(1, ),故答案为:(1, );②证明:∵矩形 OABC ,∴ CE = AE , BC ∥ OA ,∴∠ HCE =∠ EAG ,∵在△ CHE 和△ AGE 中 ,∴△ CHE ≌△ AGE ,∴ AG = CH; (2)解:连接 DE 并延长 DE 交 CB 于 M , ∵ DD = OC =1= ...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A...
解:(1)把(0,3)代入函数解析式y=ax 2 +bx+c中,得c=3;(2)若a=-1,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,则D、E分别在线段AB、BC上,或分别在AB、OC上,若D、E分别在线段AB、BC上,在y=-x 2 +bx+3中,令y=3,得x 2 -bx=0,解得:x=0或x=b,故D(b,3)...
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在原点,点A在x轴的正半轴上...
7分)∴OM=OA?AM=534,∴M(534,0);(9分)(3)如图,设P(0,n),过点P作PH⊥AB于点H,在Rt△CPF中,PF2=CF2+CP2=42+(6-n)2,在Rt△EPH中,PE2=PH2+EH2=82+(3-n)2,在Rt△BEF中,EF2=BE2+BF2=25,①当PE=PF时PE2=PF2,即82+(3-n)2=42+(6-n)...
已知如图1,平面直角坐标系xoy中,四边形OABC是矩形,点A已知:如图1,平面...
【小题1】解:(1)∵矩形OABC中,点A,C的坐标分别为,,∴点B的坐标为.若直线经过点C,则;若直线经过点A,则;若直线经过点B,则.①当点E在线段OA上时,即时,(如图6)∵点E在直线上,当时,,∴点E的坐标为.∴.②当点E在线段BA上时,即时,(如图7)∵点D,E在直线上,当时...
祗疯杜仲:[答案] 矩形的中心对称点的轨迹是圆:X²+Y²=13
维西傈僳族自治县13725289273: 在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A( - 4,0),B(0,0),C(0,2),D( - 4,2),将矩形的边AB和BC的长各扩大一倍,得到矩形的四个顶点的坐标是什么?我觉... - ?
祗疯杜仲:[答案] 实际上,您所说的题目本身就在表达上不够严谨.依据现有表达,应有无数种坐标. 这种题只能在固定某个点坐标的前提下,穷尽所有答案.比如A、B两点间,如果只是“长”扩大一倍,是往A点方向“扩大”呢还是往B点方向扩大或者是两个方向同时...
维西傈僳族自治县13725289273: 如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0)、B(8,0)、C(8,3).将直线l:y= - 3x - 3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间... - ?
祗疯杜仲:[答案] (1)令y=0,则0=-3x-3, 解得x=-1, ∴直线l:y=-3x-3与x轴的交点为(-1,0), ∵A(2,0), ∴3t=2-(-1), 解得:t=1; (2)当1
维西傈僳族自治县13725289273: 如图,在平面直角坐标系中有一个矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),D(0,4),若将三角形ABC沿A所直线翻折,点B落在点E处,则点E的坐标是?急 - ?
祗疯杜仲:[答案] 由题意可知c(8,4) AB=AE=8,BC=CE=4 设E的坐标为(x,y)由两点距离可知 x²+y²=8² (8-x)²+(4-y)²=4² 解这个方程组得x=24/5,y=32/5 所以E(24/5,32/5)
维西傈僳族自治县13725289273: 如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是 ▲ . - ?
祗疯杜仲:[答案] (,) 连接BE,与AC交于G,作EF⊥AB, ∵AB=AE,∠BAC=∠EAC, ∴△AEB是等腰三角形,AG是BE边上的高,∴EG=GB,EB=2EG, BG==, 设E(x,y),则有:AE2-AF2=BE2-BF2即:82-x2=()2-(8-x)2, 解得:x=,y=EF=,∴E点的坐标为:(,).
维西傈僳族自治县13725289273: 如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),D(0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B 落在点E 处,则E 点的坐标由题意可知c(8,4)AB... - ?
祗疯杜仲:[答案] 从E点向两坐标轴做垂线,与X轴交F,与Y轴交G.延长GE和BC相交H. 在三角形AFE中AF=x,EF=y. 所以x²+y²=8² 在三角形EHC中EH=8-x,HC=y-4. 所以(8-x)²+(4-y)²=4²
维西傈僳族自治县13725289273: 如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A坐标为( - 1,0),顶点B的坐标为(0, - 2),经过顶点C的双曲线y= k x(k>0)与线段AD交于点E,且AE:DE=2:1,... - ?
祗疯杜仲:[选项] A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
维西傈僳族自治县13725289273: 如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(1,0),对角线的交点P的坐标为(2分之5,1)(1)分别写出顶点B,C,D的坐标;(2) 若在AB上有一... - ?
祗疯杜仲:[答案] C点坐标为(4,2),B点坐标为(4,0),D点坐标为(1,2); (2)设直线解析式为y=kx+b, ∵过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分, 由题意得二分之五 k+b=1 3k+b=0 , 解得k=-2,b=6, ∴直线解析式为y=-2x+6;
维西傈僳族自治县13725289273: 如图:在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(4,8),D是OC上一点,且CD:OD=3:5,连接AD,过D点作DE⊥AD交OB于E,过E作EF∥AD,... - ?
祗疯杜仲:[答案] (1)∵A点的坐标是(4,8), ∴CD=AB=8 又∵CD:OD=3:5, ∴OD=5,即D得坐标是(0,5) 设经过A、D两点的直线解析式是y=kx+b... 15 4= 1 4. 同理△ACD∽△EBF ∴ AD EF= AC EB, 在直角三角形ACD中,由勾股定理知AD=5, ∴EF= AD•EB AC= 5*14...
维西傈僳族自治县13725289273: 矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),BC=2AB、直线l经过点B,交AD边于点P1 - ?
祗疯杜仲: 1、在直线的函数表达式y=2x+1中 令x=0得出y=1得出B点的坐标为(0,1) 令y=3得出x=1,得出P1的坐标为(1,3) 所以AB=3-1=2,所以BC=2AB=2*2=4 AP1=12、(1)当四边形BEPP,是菱形时,P1P=P1B=根号下(1^2+2^2)=根号5(利用勾...