急~四边形ABCD中，角B等于90度，角C等于150度，求角A
b到d画一条线，分成两个三角形，d=15度=b，d=60度，360度-（90+150+60）=60度。a=60度。
过A点做平行于CD的直线 交BC于E点 再过E点做CD的垂线 垂足为F点
∴EF＝AD＝3
∵角ecf＝60度 角bae＝30度
∴BE＝ABtan30º＝4√3╱3 CE＝EFcos60º＝2√3╱3
∴BC＝2√3
则∠CDE=30°
做CF垂直DE于F
所以CF = (1/2)CD = (1/2)AB
所以BE =CF = AE
所以AD = BD
链接BD
所以CBD = 15
ABD = 90-15 = 75
所以A = ABD = 75
连接AC
设AB=CB=CD=1，则AC=sqrt（2）
用余弦定理
AD^2=AC^2+CD^2-2*AC*CD*cosACD=1+2-2sqrt(2)*cos105
cosCAD=(2+(3-2sqrt(2)*cos105)-1)/(2*sqrt(2)*sqrt(3-2sqrt(2)*cos105))
=0.537817
A=45+arccos（0.537817）
sqrt()表示根号
在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四...
AC向量=AB向量+BC向量=|AB|^2+|BC|^2+2|AB||BC|cos(180-ABC).BD向量=CD向量-CB向量=|CD|^2+|CB|^2-2|CD||CB|cos(DCB)(即cos(180-ABC)).因为向量AB=向量DC.所以cos(180-ABC)=0,即ABC=90.所以是矩形.
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,BD=CD,过点C作CE⊥AB于E,交BD于F...
AF+AB=CF 证明：延长BA、CD交于点P AD∥BC，所以∠DBC=∠ADB=45 又因为BD⊥CD，所以∠DCB=∠DBC=45。BD=CD CE⊥AB，所以∠FCD+∠DPB=90 BD⊥CD，所以∠PBD+∠DPB=90 ∠PBD=∠FCD 在△PBD和△FCD中，∠PDB=∠FDC=90 ∠PBD=∠FCD BD=CD 所以△PBD≌△FCD，PD=FD，BP=CF。因为∠...
如图在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,∠ABE+∠AEB=90°,BE、DF分别...
1、∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠2=∠ADF=1\/2∠ADC，∠1=∠ABE=1\/2∠ABC ∵∠ABC+∠ADC=180° 那么∠1+∠2=1\/2(∠ABC+∠ADC)=90° 2、∵∠ABE+∠AEB=90°，那么∠A=90° ∴∠C=180°-∠A=90° 那么∠2+∠DFC=90° ∵∠1+∠2=90° ∴∠1=∠DFC ∴BE∥DF 3、∠1...
如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=+角D=180,P、Q分别在边BC、CD上,且角PAQ...
∵AB=AD，∴把△ADQ绕A旋转到AD和AB重合，得△ABE，∴∠D=∠ABE，∠DAQ=∠BAE AQ=AE，DQ=EB ∵∠D+∠ABC=180° ∴∠ABC+∠ADE=180°即E、B、P共线 ∵∠PAQ=1\/2∠BAD ∴∠DAQ+∠BAP=1\/2∠BAD ∴∠BAE+∠BAP=∠EAP=1\/2∠BAD ∴∠EAP=∠PAQ ∴△AEP≌△APQ ∴PQ=EP=EB+BP...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC。E是AB的中点,CE⊥BD...
证：①设BD交CE于点O ∵AD∥BC，∠ABC＝90° ∴∠BAD=90°（同旁内角互补）∴∠BEC+∠BCE=90° ∵CE⊥BD ∴∠BOE=90° ∴∠OBE+∠BEO=90°，即∠ABD+∠BEC=90° ∴AD∥BC,∠BCE=∠ABD 又AB＝BC ∴△ABD≌△BCE(角边角）∴BE=AD ②∵AD∥BC ∴∠ACB=∠CAD ∵AB＝BC ∴∠ACB...
如图,四边形ABCD中,AB=4CM,CD=10CM,角BAD=角BCD=90度,角ADC=45度,求...
+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm²这样是比较完整的过程，理解后自行缩略。。
在四边形abcd中AB等于AD角B加角D等于180°,E,F分别是边BC,CD上的点...
简单分析一下，详情如图所示
已知,如图,四边形ABCD中。AC、BD交于点O。E、F是AC上的点。且AF=CE...
证明：连接BF、FD、DE、EB。因为：ABCD是平行四边形。O是对角线AC、BD交点。所以：AO=CO.又因为：E,F是直线AC上的两点，并且AF=CE。AF-AO=CE-OC、所以：EO=FO. (1)因为ABCD是平行四边形。所以：DO=BO. (2)由（1）（2）得。四边形BFDE是平行四边形。方法2：以上：因为：ABCD是平行四边...
如图, 已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形AB...
四边形ABCD的面积是 36.解：连接 AC 由勾股定理得：AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S（四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD ）=3*4 * (1\/2) + 5*12 * (1 \/2)=6 + 30 = 36 ...
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC边上的中点,AB=5,CD=...
解：因为 E,F,,G,H分别是AD,BD,BC,AC边上的中点，所以 EF\/\/AB, GH\/\/AB, EH\/\/CD, FG\/\/CD,且 EF=AB\/2=5\/2, GH=AB\/2=5\/2, EH=CD\/2=4\/2=2, FG=CD\/2=4\/2=2 (三角形中位线定理），所以 四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+EH=9。
毕类通宣： 点D向AB作垂线交AB于点E,则∠CDE=30° 做CF垂直DE于F 所以CF = (1/2)CD = (1/2)AB 所以BE =CF = AE 所以AD = BD 链接BD 所以CBD = 15 ABD = 90-15 = 75 所以A = ABD = 75
金堂县19610011381： 如图,已知四边形ABCD中,角B=90度.求证:BC<CD+AD.急急急,现在就要!!! - ？
毕类通宣： 连接AC △ADC,两边之和大于第三边,故有CD+AD>AC △ABC中,角B=90°,故为Rt△,有斜边大于直角边,即AC>BC 综上所述,CD+AD>AC>BC成立
金堂县19610011381： 四边形ABCD中,角B等于90度,AB等于3,BC等于4,CD等于12,AD等于13,求四边形ABCD的面积 - ？
毕类通宣：[答案] 根据角B等于90度,AB等于3,BC等于4,求出AC等于5,又因为CD等于12,AD等于13,所以角ACD等于90度,故面积等于直角三角形ABC和直角三角形ACD的面积和,为3*4/2+5*12/2=36
金堂县19610011381： 初二数学:*在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么? - ？
毕类通宣： 是矩形 因为角B=角D=90度 由勾股定理得 AB²+BC²=CD²+AD²=AC² 因为AB=CD ∴BC=AD 所以是四边形ABCD是平行四边形 角B=角D=90度 所以四边形ABCD是矩形
金堂县19610011381： 在四边形ABCD中,角D等于角B等于90°且角C减角A等于50°,求角A、角C的度数 - ？
毕类通宣：[答案] 角C=115度,∠A=65°,提示:四边形的内角和为360度 ∠C-∠A=50°,∠C+∠A=360°-90°-90°
金堂县19610011381： 四边形abcd中 角B等于90度 AB=8 CD=6 AB=5√3 BC=5试判断A B C D四点是否在同一个圆能不能用反证法证明 能的话帮我解答下 - ？
毕类通宣：[答案] 根本就不可能 ab不等于ac的 你确定没打错
金堂县19610011381： 在四边形ABCD中,角B 等于90度,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积这是另外一个问题,怎么画图,是在其它程... - ？
毕类通宣：[答案] AC=15 面积=114
金堂县19610011381： 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. - ？
毕类通宣： 请先画出草图.连结AC.在Rt∆ABC与Rt∆ADC中,AB=DC,AC=AC∴Rt∆ABC全等于Rt∆ADC(HL(斜边直角边定理))∴∠BAC=∠ACD(对应角相等)∴AB‖CD(内错角相等,两直线平行)∴∠B+∠BCD=180度(两直线平行,同旁内角互补),∠BCD=90度.∵∠B=∠D=∠BCD=90度∴四边形ABCD是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形(很重要!))
金堂县19610011381： 在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,且AB等于CD,四边形ABCD是矩形吗? - ？
毕类通宣： 解:是. 证明:连接AC 因为∠B=∠D,AB=CD,AC=AC 所以Rt△BAC ≌Rt△DAC 所以BC=AD 所以四边形ABCD是矩形 即得证
金堂县19610011381： 如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,AB=BC - ？
毕类通宣：1)因为AB=BC 所以S△ABC=(1/2)*AB*BC=(1/2)AB² 即AB²=2S△ABC,因为∠B=90° 所以△ABC是等腰直角三角形 由勾股定理,得,AC²=AB²+BC²=2AB² 在直角三角形ACD中,由勾股定理,得,AD²+CD²=AC² 所以AD²+CD²=4S△ABC 2)将AD+CD=m两边平方,得,AD²+CD²+2AD*CD=m² 因为AD²+CD²=4S△ABC,所以4S△ABC+2AD*CD=m² 因为(1/2)AD*CD=S△ACD 所以AD*CD=2S△ACD 所以4S△ABC+4S△ACD=m² 整理S△ABC+S△ACD=m²/4 即四边形ABCD的面积=m²/4
