为什么三角形的内角和是180度

为什么三角形内角和等于180度~

为什么三角形内角和一定是180度
答案：
证明三角形内角和180°。
(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)
(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)
(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)
(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)
(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)
(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）
(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）

扩展资料：
三角形边的性质：
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形两边的差小于第三边。
三角形角的性质：
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

为什么三角形内角和一定是180度

答案：

证明三角形内角和180°。

(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)

(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)

(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)

(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)

(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)

(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）

(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）

扩展资料：

三角形边的性质：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形两边的差小于第三边。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

在△ABC中，延长BC到E，过C点做CD平行BA，∠A=∠ACD（两直线平行内错角相等），∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），因为∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°，所以三角形内角和是180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形，在数学、建筑学中有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

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贺兰县18446802089： 为什么三角型的内角和是180度? - ？
牢种依尔：[答案] 在△ABC中,延长BC到E,过C点做CD‖BA, 所以:∠A=∠ACD(两直线平行内错角相等), 所以:∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等), 因为 ∠ACB+∠ACD+∠DCE=180° 所以:三角形内角和是180°

贺兰县18446802089： 三角形的内角和为什么等于180°? - ？
牢种依尔：[答案] 答:三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下: 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=...

贺兰县18446802089： 为什么三角形的内角和等于180度 - ？
牢种依尔：[答案] 答:三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B...

贺兰县18446802089： 说明:为什么三角形的内角和是180度吗? - ？
牢种依尔：[答案] 1在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.2.内角和公式(n-2)*180 3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360) 所以A+B+C=180

贺兰县18446802089： 为什么每一个三角形的内角和是180度呢? - ？
牢种依尔： 几何图形有很多规律,三角形内角和是180度也是自然界的简单的规律.没有为什么. 证明有很多方法. 其实可以设想这样一个三角形,其中一个顶点无限接近它的对边,这样这个顶点的内角无限接近于平角,而其它二个内角无限接近于0度,所以可探索出三角形三内角之和为180度.

贺兰县18446802089： 为什么三角形内角和180° - ？
牢种依尔：[答案] 三角形的内角之和为什么等于180度 一、1将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角...

贺兰县18446802089： 三角形内角加起来为什么会等于180度? - ？
牢种依尔：[答案] 最简单的理解办法就是:把这三个角剪下来,拼在一起就成了一个平角,因为1平角=180度,所以三角形的内角和=180度

贺兰县18446802089： 三角形内角和为什么等于180度 - ？
牢种依尔：[答案] 数学上规定:一条射线绕着它的端点逆时针旋转一周后回到起始位置,把这条射线在平面经过的地方平分为三百六十分,... 平角的度数也是周角的一半,是一百八十度. 那么,为什么三角形的内角和也为一百八十度呢? 原因如下: 将三个一样大小的...

贺兰县18446802089： 为什么三角形的三个内角总和是180°呢? - ？
牢种依尔：[答案] 因为定理就是这样,三角形内角和是180° 三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3做三角形A...

贺兰县18446802089： 为什么三角行的内角和是180度 - ？
牢种依尔： 当然是. 已知:△abc 求证:∠a+∠b+∠acb=180度 证明: 延长bc到d,作ce平行于ab 因为:ce平行于ab(作图) 所以:∠1=∠a(两直线平行,内错角相等), ∠2=∠b(两直线平行,同位角相等) 又因为:∠acb+∠1+∠2=180度(平角的定义) 所以:∠a+∠b+∠acb=180度(等量代换) 注:这只是在欧几里德几何中才成立.在非欧几里德几何中不成立.非欧几里德几何中,连老欧的公理都是错的,三角形的内角和怎么会等于180度?