如图在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）在AC上求作一点P，使∠ABP=∠A；（用尺规作图，不写作法，但要保留作图
（1）如图所示，点P即为所求； （2）∵∠A=22.5°，∠ABP=∠A，∴∠BPC=∠A+∠ABP=22.5°+22.5°=45°．又∵∠C=90°，∴∠PBC=45°，∴BC=CP，BP= 2 BC，∴AP=BP= 2 BC，∴AC=AP+PC= 2 BC+BC=（ 2 +1）BC，∴tan22.5°=tanA= BC AC = 1 2 +1 = 2 -1．
（1）作图如下：（2）如图所示：过O作OD⊥AB交AB于点D．∵BO平分∠ABC，∴OD=OC，∴AB与圆O相切．
（1）如图所示，点P即为所求；（2）∵∠A=22.5°，∠ABP=∠A，
∴∠BPC=∠A+∠ABP=22.5°+22.5°=45°．
又∵∠C=90°，
∴∠PBC=45°，
∴BC=CP，BP=
如图,在rt△abc中,∠c=90°,e为ab中点 已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D... 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC... 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径的图O交AC于点D,E是BC中... 如图,在rt△abc中,∠acb=90°,∠a=30°,cd⊥ab 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正... 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度…… 急急急 图Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直线l上。 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点... 问题背景:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D是射线CB上任意一... 蒸哄素安：[答案] ∵∠CAD:∠CAB=1:3, ∴设∠CAD=x,则∠CAB=3x,∠BAD=2x, ∵AB的中垂线DE交BC于点D, ∴AD=BD, ∴∠DBA=∠BAD=2x, ∵∠C=90°, ∴∠B+∠CAB=90°,即2x+3x=90°,解得x=18°, ∴∠B=2x=36°. 嵩县13197431297： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A=25,求BC的长和tan∠B的值. - ？ 蒸哄素安：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA= BC AB= BC 10= 2 5, ∴BC=4, 根据勾股定理得:AC= AB2−BC2=2 21, 则tanB= AC BC= 221 4= 21 2. 嵩县13197431297： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,... - ？ 蒸哄素安：[答案] 设t秒后△PCQ是△ABC的一半 这时AP=t;BP=t; CP=AC-t=3-t; CQ=BC-t=6-t; S△PCQ=1/2CP*CQ=1/2(3-t)*(6-t); S△ABC=1/2AAC*BC=1/2*3*6=9; △PCQ是△ABC的一半 ∴1/2(3-t)*(6-t)=9/2; t^2-9t+9=0; t=(9+3√5)/2>3(舍去) ;t2=(9-3√5)/2; 所... 嵩县13197431297： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,且AE平分∠BAC,下列关系式不成立的是() - ？ 蒸哄素安：[选项] A. AC=2EC B. ∠B=∠CAE C. ∠DEA=2∠B D. BC=3EC 嵩县13197431297： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,作AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE.已知∠CBE=40°,则∠A=_____ - 度. - ？ 蒸哄素安：[答案] ∵DE是AB的垂直平分线, ∴AE=BE, ∴∠A=∠ABE, ∵∠C+∠A+∠CBE+∠ABE=180°, ∵∠C=90°,∠CBE=40°, ∴∠A+∠ABE=50°, ∴∠A=25°, 故答案为:25. 嵩县13197431297： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在... - ？ 蒸哄素安：[答案] (1)证明:∵AP′是AP旋转得到, ∴AP=AP′, ∴∠APP′=∠AP′P, ∵∠C=90°,AP′⊥AB, ∴∠CBP+∠BPC=90°,∠ABP+∠AP′P=90°, 又∵∠BPC=∠APP′(对顶角相等), ∴∠CBP=∠ABP; (2)证明:如图,过点P作PD⊥AB于D, ∵∠CBP=∠... 嵩县13197431297： 己知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形,其中∠H、∠E、∠F是直角,若斜边AB=3,则图中阴影... - ？ 蒸哄素安：[选项] A. 1 B. 2 C. 9 2 D. 13 嵩县13197431297： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B,D两点,且分别……如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角... - ？ 蒸哄素安：[答案] (1)证明:连接OD.∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB(等角对等边);∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∴∠ODB=∠DBC(等量代换),∴OD∥BC(内错角相等,两直线平行);又∵∠C=90°(已知),∴∠ADO=90°(两直线平行,同位角相... 嵩县13197431297： 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长. - ？ 蒸哄素安：[答案] ∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°,∵BD是∠ABC的平分线,∴∠CBD=12∠ABC=30°,即在Rt△BCD中,∠CBD=30°,∴BD=2CD=10cm(含30度角的直角三角形的性质),由勾股定理得:BC=BD2−CD2=53cm,∵... 嵩县13197431297： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E,已知AB=10,求△DBE的周长 - ？ 蒸哄素安：[答案] ∵AD是∠BAC的平分线∴∠CAD=∠EAD,∠C=∠DEAAD 公用∴△ADE≌△ADC∴CD=DE,AC=AE,∵AC=BC△EBD周长=DE+EB+BD=CD+DB+BE=CB+BE=AE+EB=AB=10 你可能想看的相关专题
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