数学中考。压轴题。200分
根据我的亲身经历，题海是相当有用的，我当时中考数学算接近满分了。我就狂做题作出来的，你说你做题少肯定不行，一些定理公式什么的用的就很不熟练，其实中考还是相当容易的，只要做题量够了，孰能生巧，除了最后压轴题的最后一小题，都是可以应付的，做压轴题策略很重要，一般最后一小题极难，可以量力而行选择放弃，毕竟也就3、5分，前面做满分了不就145以上了，我那时最后一小题也做错了不照样接近满分了。只要多做题，细心点就行了，复习的话压轴题也可以适当地做做，因为很综合，可以把你学的那些定理搞熟练
(1)解：EG=CG,理由如下
因为四边形ABCD是正方形，所以角BCD=90°
因为EF垂直于BD，所以角DEF等于90°
又因为G为DF中点，所以EG=1\2DF,CG=1\2DF
所以EG=CG
（2）解：EG=CG，理由如下
连接AG,易证AG=CG
因为角BEF=角BAD
所以EF平行于AD，四边形AEFD是梯形
因为G是DF中点，作GM平行于AD交AB于M点
所以MG是梯形中位线，AM=ME,角EMG=90°
所以三角形AGE是等腰三角形，所以AG=GE
又因为AG=CG,所以EG=CG
(3)EG=CG
角EGC=90°
搜的~~
顺便提醒一下，有很多的提示可以搜到答案的，不一定要提问，更何况不一定有人回答~
第1（2）连接OB，可知影阴部分面积=OB扫过的面积-OC扫过的面积（动动脑筋不难发现，把阴影右侧的部分转移一下）=三分之一π（汗原来蓝色的是写了一半的啊，注意那两个三角形是全等的！，CM=2 C'O=4所以旋转了30度）
先写那么多==接着怕你=不急
既然有与X轴的两个坐标那么就设Y=a（X-X1)(X-X2)｛这里的X1 X2是指这个方程的两个根即O R的横坐标）代入B点坐标得a=1/3 抛物线解析式为Y=1/3 X^-4/3 X
OQ就好求了直接代入得Y=1/2 x
下一问再==
先求AP解析式可知Y=X+2，所以若满足AP为边的平行四边形MN一定在Y=X+b上
联立方程组的Y=X+b与Y=1/2 X（即OQ解析式）的交点M（-2b，-b）
这里要注意，以后看到坐标轴中的平行四边形要知道对角的点的横坐标的值的和相等，纵坐标的值也相等（在图中就是O点横+Q点横=P点横+N点横,O点纵+Q点纵=P点纵+N点纵，这里有不懂的在另外联系我）
所以N（-2-2b，-b-2）代入抛物线即可（这里就不求了,可能有点错误，自己再算下）
看我写这么多就给我最佳吧我，我的解析式是绝对没错的，不信自己代入上面的全错了
白白 吃吃 白白
1 扫过面积为扇形OBB`+OB`C`-OBC-OCC`
2设M（x，0.5x）,则N的坐标为（x+2,0.5x+2）或（x-2,0.5x-2），带入抛物线方程可解
首先，两个三角形全等。C'M=A'O=2
AOC'B'B的面积是长方形加上B’BO这个扇形（连结BO和B’O）。所以面积就是这个扇形减去CC'O这个扇形。算出来就是π/3
第二步设M坐标（2a，a）则N点坐标必须满足（2a-2，a-2），因为是平行四边形。
要求N在抛物线上，代入公式求解就好
但是，你的抛物线求错了。。。应该是y=X^2/4-x
代入得到（5- √5）/2,(加的在抛物线外)
1、关于(1)②的面积计算方法：
分割求和----分为BB′C和B′CC′两部分来求；
BB′C的面积为B绕O旋转到B′所构成的扇形OBB′的面积减去△OBC的面积再减去
△OB′C的面积，△OBC的面积计算不用多说，△OB′C的面积只要求出B′点的坐标即可；
B′CC′的面积可用梯形OCB′C′的面积减去扇形OCC′的面积即可。
只提供方法，这里就不再具体计算；
2、(2)的最后一个小步的平行四边形怎么构成的问题解答：
由题意可得到AP所在直线的方程，由于MNAP是以AP为边的平行四边形，因此，假设存在直线l与AP所在直线平行，求出l与直线OQ的交点M，再求出l与抛物线的交点N，利用两点间的距离公式求出MN的长度，令MN的长度=AP的长度，如果有解，说明存在，并且能求出M点的坐标，如果无解，则说明不存在。（唯一不放心的是不知道初中学没学两点间的距离公式）
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