三角形面积怎么计算

三角形面积是怎么算的~

这道题知道三角形三条边，如何求面积？巧妙应用海伦公式

三角形面积公式

1、

 

（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、

 

（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、

 

(l为高所在边中位线）。

带入已知条件，用相应的公式就可以算出来了。

扩展资料

分类按角分

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

参考资料来源：百度百科-三角形

1、S=1/2×ah

a是三角形的底，h是底所对应的高。

三角形的底a为6cm，高h为3cm，则面积S=（1/2）ah=9（平方厘米）。

2、S=1/2*absinC =1/2*bcsinA=1/2*acsinB

 其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数。

扩展资料：

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有

着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。

三角形的面积公式
(1)S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所对应的高） (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式） (4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径) (5)S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径) (6) ........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕 (7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

底*高/2
底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦）

s=1/2的周长*内切圆半径

s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
大角对大边
周长c=三边之和a+b+c
面积
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA

s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公式

正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinc/C
余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosA
三角形2条边向加大于第三边.
三角形面积=底*高/2
三角形内角和=180度

求面积吗 (上底+下底)×高÷2

三角形面积=底*高/2
三角形面积公式：
底*高/2
三角形的内角和是180度

最简单的算法:S=(1/2)*底*高

还有其他几种算法:

(1).已知三角形三边a,b,c,则　　

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

(2).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC

(3).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r；S=(a+b+c)r/2

(4).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R；S=abc/4R

(5).根据三角函数求面积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径.

扩展资料：

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

参考资料：百度百科-三角形面积公式

---

兴义市17826318734： 三角形的面积计算公式有几种? - ？
阚廖捷平：[答案] 最简单的就是根据长方形的面积=长*宽推断出平行四边形的面积=底*高,因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形,可得面积计算公式: 三角形的面积=底*高÷2 [S=ah÷2] 或者是: 三角形任意两边之积*这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab*sin*1/2]

兴义市17826318734： 高中数学求三角形面积的全部公式(谢谢 越全越好)! - ？
阚廖捷平：[答案] 高中数学三角形面积公式 底和高 S=bh/2 三条边 S=√s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s=(a+b+c)/2 两边一夹角 S=absinC/2 两角一夹边 S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)] 外接圆半径 R=abc/4S 内切圆半径 r=S/s

兴义市17826318734： 三角形面积怎么算? - ？
阚廖捷平： 底乘以高除以二 底*高÷2

兴义市17826318734： 三角形面积如何计算? - ？
阚廖捷平： 三角形的面积公式(1)S△=1/2ah (a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数) (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕(海伦...

兴义市17826318734： 求算三角形面积的海伦公式 - ？
阚廖捷平：[答案] 海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c))

兴义市17826318734： 三角形的面积计算公式 - ？
阚廖捷平： 常用的三角形面积计算公式是: S=ah/2 式中S:面积 a:底长 h:a上面的高 另一个是已知三角形三边长度为a、b、c ,求面积,用海伦公式: 设:s=(a+b+c)/2 则面积:S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))

兴义市17826318734： 三角形面积是怎么算的 - ？
阚廖捷平： 三角形的面积计算有如下几个计算公式: 1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2 2、已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+...

兴义市17826318734： 三角形面积的计算公式、? - ？
阚廖捷平： 三角形面积的计算公式 = 底x高/2

兴义市17826318734： 三角形面积公式 - ？
阚廖捷平： 计算三角形面积的公式一共有三种:1、三角形的面积等于底与高的乘积的一半.公式:S=1/2ah(常用)2、已知一个三角形两条边的长度与这两条边的夹角,就可以求三角形的面积,三角形的面积等于两条边的长度与这两条边的夹角的乘积的一半.公式:若已知三角形的两条边长a、b,夹角c,S=1/2absinc3、海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c)) (2和3高中才能学到,3不常用)

兴义市17826318734： 三角形的面积怎么算的? - ？
阚廖捷平： 留着备用.望采纳谢谢1、正方形 2、 正方体 C周长 S面积 a边长 V:体积 a:棱长 周长=边长*4 表面积=棱长*棱长*6 C=4a S表=a*a*6 面积=边长*边长 体积=棱长*棱长*棱长 S=a*a V=a*a*a 3 、长方形 4 、长方体 C周长 S面积 a边长 V:体积 ...