e的x分之一的导数怎么求？

~

e的x分之一的导数是[e^(1/x)]'=e^(1/x)*(1/x)'=-e^(1/x)/x^2，因为f(x)=1/e^x=e^(-x)。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

导数的含义概况

导数就是研究连续函数上各点切线斜率所构成的函数，成为导函数，简称导数。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数是数学学习中一个常用的定义，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

---

江陵县17036784238： e分之一的导数 - ？
博翁托马： 对谁进行求导?按照一般惯例,e在数学上当表示一个常数, 那么1/e也是常数,常数的导数应该是0. 你的意思应该是1/x的导数吧,1/x=x^(-1), [x^-1]'=-1x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x²

江陵县17036784238： e的1/ x次方的导数是什么啊? - ？
博翁托马： [e^(1/x)]'= -e^(1/x)·x⁻² 对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一册拿冲个函数,称作f(x)的导函数(简称导数).寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导.实质上,求导就是一个求极敏桥限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则. 扩展资料: 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导. 已知导函数也可以倒过来求原来的州歼函数,即不定积分.微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的.求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念.

江陵县17036784238： x分之1的导数 - ？
博翁托马： x分之1的导数:-1/x^2. 具体计算过程如下: y=1/x=x^(-1) y'=-1*x^(-1-1) =-x^(-2) =-1/x^2 扩展资料:商的导数公式: (u/v)'=[u*v^(-1)]' =u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u = u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u =u'/v - u*v'/(v^2) 通分,易得 (u/v)=(u'v-uv')/v² ...

江陵县17036784238： e^1/(x^2)的导数怎么求呀? - ？
博翁托马：[答案] 令U=1/x^2 e^1/x^2=e^U 这是个复合函数 先对U求导,再对e^U求导,然后把两个导数相乘就可以了 U'=-2x/x^4=-2/x^3 (e^U)'=e^U=e^1/x^2 所以导数=[e^(1/x^2)]*(-2/x^3)

江陵县17036784238： 求X的X分之一次方的导数怎么算? - ？
博翁托马： 可以取对数后求导,将y看作x的函数如下: 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念. 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分. 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则.

江陵县17036784238： e的x次方分之一 的导数 我算的是负的e的x次方分之一请看好了!是(e的x次方)分之一 的导数,不是e的(x分之一)次方 - ？
博翁托马：[答案] 对 我算的也是这个 这是复合函数求导问题 对外层函数求导结果是 —1/e^2x 对内层求导结果是e^x 二者相乘结果就是楼主的答案

江陵县17036784238： e的负x分之一次的导数 - ？
博翁托马：[答案] y=e^(-1/x) y'=e^(-1/x)*(-1/x)'=e^(-1/x)*(1/x^2).

江陵县17036784238： x的x分之一的导数怎么求 - ？
博翁托马：[答案] y=x^(1/x) ny=lnx/x 所以(1/y)*y'=(1/x*x-lnx)/x² 所以y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x²