双曲线的焦点到渐近线的距离为什么是b？？？
原因：
焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为：y=±bx/a，即ay±bx=0。
则焦点到渐近线的距离d为：
d=|±bc|/√(a^2+b^2)
=bc/√(a^2+b^2)
=bc/c
=b
如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。
扩展资料：
双曲线渐近线的性质
1、范围：|x|≥a,y∈R。
2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。
3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2，与椭圆不同。
4、渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x(焦点在y轴上）或令双曲线。
5、离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔。
6、等轴双曲线(等边双曲线)：x^2-y^2=C其中C≠0,它的离心率e=c/a=√2。
参考资料来源：百度百科-双曲线渐近线
焦点到渐近线的距离公式是什么啊?
焦点到渐近线的距离公式：y=bx\/a。在几何，焦点中，焦点是指构建曲线的特殊点。例如，一个或两个焦点可用于定义圆锥截面，其四种类型是圆形，椭圆形，抛物线和双曲线。此外，使用两个焦点来定义卡西尼椭圆和笛卡尔椭圆，并且使用两个以上焦点来定义n-椭圆。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无...
焦点到渐近线的距离公式是什么?
距离公式是|bc|\/c=b。双曲线焦点是（c，0），渐近线是y=(b\/a)x，也即bx-ay=0所以距离是：|bc|\/根号(a²+b²)，而a²+b²=c²，所以距离是：|bc|\/c=b(因为b>0)所以焦点到渐近线的距离是b。顶点到渐近线的距离为d=a-bˆ2\/a（距离公式必修二）顶...
焦点到渐近线的距离公式如何推导的?
对于双曲线的渐近线，如果双曲线的标准方程是 (x^2 \/ a^2) - (y^2 \/ b^2) = 1，则其渐近线方程是 y = (b \/ a) * x 和 y = -(b \/ a) * x。焦点到渐近线的距离等于半轴长度 a 的绝对值。
焦点到渐近线的距离是什么?
焦点到渐近线的距离是：半虚轴=b。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线焦点是（c，0），渐近线是y=(b\/a)x，也即bx-ay=0所以距离是：｜bc|\/根号（a²+b²)，而a²+b²=c²，所以距离是：｜bc|\/...
焦点到渐近线的距离等于什么
双曲线的焦点到渐近线的距离等于双曲线的虚轴长。因为双曲线的一个焦点坐标为(c,0)，而其渐近线方程可以表示为bx-ay=0。利用点到直线的距离公式，可以得到焦点到渐近线的距离为|bc|\/√(a?+b?)。在双曲线中，a?+b?等于c?，所以这个距离可以简化为|bc|\/c，即b。
焦点到渐近线距离公式
焦点到渐近线距离公式是|bc|\/c=b。1.焦点 焦点是指一个光学系统有两个焦点：物方焦点和像方焦点。物方焦点是使像成在无穷远的物位置，像方焦点是物在无穷远处所成的像位置。两焦点的位置确定，有两种方法。一种是相对系统的第一面和最后一面而言的前焦距和后焦距，前焦距是物方焦点相对系统第一...
双曲线焦点到渐近线的距离等于什么
双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚轴长。虚半轴长设双曲线的方程为9XX-16YY=144.焦点是（+-5,0）渐近线是Y=+-3\/4X.那么焦点到渐近线的距离为3（由点到直线的距离公式可以计算得到）,又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3）。一、双曲线简介 1、在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是...
焦点到渐近线的距离等于什么
焦点到渐近线的距离等于离心率（e）乘以焦半径（p）的绝对值，即：d = e |P - P(∞)|。这个公式在双曲线中非常常见，其中P是焦点，P(∞)是渐近线上的任意一点，e是双曲线的离心率。请注意，这个公式只适用于焦点在x轴或y轴上的双曲线。
双曲线的焦点到渐近线的距离为什么是b
则焦点到渐近线的距离d为：d=|±bc|\/√(a^2+b^2)=bc\/√(a^2+b^2)=bc\/c =b 所以是正确的。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。
焦点到渐近线的距离公式
焦点到渐近线的距离公式：y=bx\/a。在几何，焦点中，焦点是指构建曲线的特殊点。例如，一个或两个焦点可用于定义圆锥截面，其四种类型是圆形，椭圆形，抛物线和双曲线。此外，使用两个焦点来定义卡西尼椭圆和笛卡尔椭圆，并且使用两个以上焦点来定义n-椭圆。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或...
任娥百奥： 焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为:y=±bx/a,即ay±bx=0. 则焦点到渐近线的距离d为: d=|±bc|/√(a^2+b^2) =bc/√(a^2+b^2) =bc/c =b 所以是正确的. 如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为...
肥乡县19199203415： 圆锥曲线 为什么双曲线焦点到渐近线的距离是虚半轴的长 - ？
任娥百奥： 渐近线方程:y=±(b/a)x 即:bx±ay=0焦点(c,0)到渐近线的距离=|bc|/√(a^2+b^2)=bc/c=b
肥乡县19199203415： a的平方分之x的平方减b的平方分之y的平方等于1是双曲线,求焦点到渐近线的距离为什么 - ？
任娥百奥： 双曲线x&2/a&2-y&2/b&2=1 渐近线为y=正负bx/a 取y=bx/a即bx-ay=0 焦点(c,0) 根据点线距离公式d=bc/根号(a&2+b&2)=bc/c=b
肥乡县19199203415： 双曲线焦点到渐近线的距离等于什么? - ？
任娥百奥： 虚半轴长设双曲线的方程为9XX-16YY=144.焦点是(+-5,0)渐近线是Y=+-3/4X.那么焦点到渐近线的距离为3(由点到直线的距离公式可以计算得到),又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3).所以结论是双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚轴长.
肥乡县19199203415： 双曲线焦点到渐近线的距离是b吗?为什么? - ？
任娥百奥：是= b 渐近线 y=b/a X ,即 bX-ay=0 ,那么 F(c,0)到渐近线 bX-ay=0 的距离 dd= | bC| /√(a^2+b^2)= bc/c= b ,另从几何相似,也可得距离为 b
肥乡县19199203415： 焦点到渐近线的距离公式是什么? - ？
任娥百奥： 焦点到渐近线的距离公式可以通过椭圆、双曲线和抛物线的定义来确定.1. 对于椭圆和双曲线: - 椭圆的焦点到渐近线的距离公式是:d = a * e - c,其中 a 是椭圆的长半轴长度,e 是椭圆的离心率,c 是椭圆的中心到原点的距离. - 双曲线的焦点到渐近线的距离公式是:d = c - a * e,其中 a 是双曲线的长半轴长度,e 是双曲线的离心率,c 是双曲线的中心到原点的距离.2. 对于抛物线: - 抛物线的焦点到渐近线的距离公式是:d = a/2,其中 a 是抛物线的焦距(也是顶点到焦点的距离).需要注意的是,上述公式中的焦点到渐近线的距离是指从焦点到最近的渐近线的垂直距离.
肥乡县19199203415： 双曲线顶点到渐近线的距离公式 ？
任娥百奥： 双曲线顶点到渐近线的距离公式:d=a-bˆ2/a.渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线.可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线.一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线.它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离.a还叫做双曲线的实半轴.焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处.
肥乡县19199203415： 双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是______. - ？
任娥百奥：[答案] 双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是______. 双曲线的渐近线为焦点为则焦点到渐近线的距离为
肥乡县19199203415： 高二数学,为什么双曲线的焦点到渐近线的距离最小值为b? - ？
任娥百奥： 渐近线方程 y= -bx/a bx -ay=0 焦点(c,0) 焦点到渐近线的距离=|bc|/根(a^2 b^2)=bc/c=b
肥乡县19199203415： 双曲线的右焦点到渐近线的距离是____. - ？
任娥百奥：[答案] 【分析】右焦点(2,0),渐近线方程为 x-2y=0,右焦点到渐近线的距离为,化简可得结果.双曲线的右焦点(2,0),渐近线方程为 y=x,即 x-2y=0, 故右焦点到渐近线的距离为=2.【点评】本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用...
