双曲线到焦点最小距离
双曲线上的某一动点到焦点与动点和一定点之和的最小值如何计算?
最小值：直接定点到焦点之间的距离（要注意是哪个焦点）最大值:一般都是找到另一个焦点，连接动点和两个焦点用动点到两焦点的距离之差为2a代换掉会变的一边，再用两点间线段最短，一般都是定点与焦点之间的距离加减2a，要注意是哪一个焦点
为什么圆锥曲线的定点距离焦点最短?代数证明
+题意不清，估计应该是：圆锥曲线上的动点到焦点距离的最小值= 圆锥曲线的顶点到较近焦点的距离 抛物线很好证明，椭圆、双曲线需要思考，而现在问题都还没有确定
双曲线右支的点到右焦点的距离大于等于c-a 为什么
两种方法 一种是画图 大致能观察出来在右支与x轴交点的时候取得最小值c-a 其余时候都大于c-a 不过这方法算是猜出来的 第二种方法是借助双曲线的第二定义:双曲线右支上的点M到右焦点F的距离|MF|和到右准线x=a²\/c的距离d之比=e ∴|MF|=e*d 显然当M在右支与x轴交点处的时候 M到...
如何求双曲线上一点到两焦点的距离公式?
双曲线上一点到两焦点的距离公式：设点为M点，M点在左支上 ：MF1=ex+a（x为M点横坐标）；MF2=ex-a。 M点在右支上：MF1=-(ex+a）；MF2=-(ex-a). e为离心率。一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面...
双曲线上的点到焦点F1、F2的距离公式分别是什么?
||PF1|-|PF2||=2a 注意 外面还要再加一个绝对值。
求证:双曲线上任意一点到和它在同一侧的焦点的距离小于等于c-a_百度...
应该是大于或等于 c-a ！！！不妨设 P（x，y）是双曲线 x^2 \/ a^2 - y^2 \/ b^2 = 1 右支上任一点，它到焦点 F（c，0）的距离等于 d = √[(x-c)^2 + y^2]= √[(x-c)^2 + b^2 *(x^2 \/ a^2 - 1)]= √[x^2 - 2cx + c^2 + b^2*x^2 \/ a^2 - ...
怎样求椭圆上一点到椭圆焦点的距离?
设AB中点为M,若FA ≥ FB,则F在线段BM上。M到准线的距离 ≥ B到准线的距离,可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离。而AB为通径时,M到准线的距离 = F到准线的距离。此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法：设出椭圆方程为x^2\/a^+y^2\/b^2=1 过焦点F(c...
椭圆上一点到焦点最近,最远距离是多少。
|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2| 设椭圆上的这个点的坐标，为(x, y)，它到焦点的距离等于ex+a.椭圆也可以看成是动点到定点F和到定直线1距离之比等于常数e（0<e<1）的点的轨迹.其中，定点F是椭圆的一个焦点，定直线1叫做与该焦点对应的一条准线，而常数e就是椭圆的离心率。由此可知，若M是...
双曲线点到焦点的距离为什么要小于焦距
解：因为两边之差小于第三边 亦即2a<2c 如有疑问，可追问！
双曲线上到焦点最近的点是双曲线定点吗
\/c为右准线，按双曲线的第二定义，P到焦点的距离与到相应准线的距离之比等于离心率，从而 |PF|\/|x-a²\/c|=e，由于P在右支上，所以 x≥a , 从而 |PF|=e(x-a²\/c)=ex-a 当x=a时，|PF|取到最小值为ea-a=c-a，从而，双曲线上到焦点距离最近的点是双曲线的顶点 ...
陵川县派斯回答：[答案] 根据双曲线第二定义可得,双曲线上点P到其右焦点距离为|ex0-a|. e=c/a,|x0|≥a,当x0=a时即P点为右顶点时距离取得最小值c-a.
蠹舒18394559392问： 双曲线到原点的最短距离怎么算 - ？
陵川县派斯回答：[答案] 如果是焦点在x轴上的双曲线实半轴即为最短距离 若是y=k/x形双曲线,设点(x0,k/x0)用两点间的距离公式进行最值计算 如有不懂,
蠹舒18394559392问： 双曲线上的点到焦点最短距离是多少? - ？
陵川县派斯回答： 所求点为靠近该焦点的顶点,用圆锥曲线的定义(到F 的距离等于 e 乘以它们到 L的距离,其中F为焦点,L为准线,e是离心率)就很容易得到: 对于:x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线为:x=±a^2/c,显然最短距离:c-a.
蠹舒18394559392问： 双曲线内任意一点到焦点的距离 - ？
陵川县派斯回答： 根据定义就可以求得!|F1P-F2P|=2a 其中F是焦点.
蠹舒18394559392问： 双曲线上的点到焦点最短距离是多少?能像椭圆一样用a,b,最大距离呢? - ？
陵川县派斯回答：[答案] 所求点为靠近该焦点的顶点,用圆锥曲线的定义(到F 的距离等于 e 乘以它们到 L的距离,其中F为焦点,L为准线,e是离心率)就很容易得到: 对于:x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线为:x=±a^2/c,显然最短距离:c-a.
蠹舒18394559392问： 双曲线到原点的最短距离怎么算 - ？
陵川县派斯回答： 如果是焦点在x轴上的双曲线实半轴即为最短距离 若是y=k/x形双曲线,设点(x0,k/x0)用两点间的距离公式进行最值计算 如有不懂,
蠹舒18394559392问： 双曲线点到焦点的距离公式 ？
陵川县派斯回答： 双曲线点到焦点的距离公式是|PF1|-|PF2│|=2a,且焦点在x轴上双曲线的标准方程是x²/a²-y²/b²=1,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离.双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线,还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.
蠹舒18394559392问： 双曲线焦点到双曲线上点的距离取最小值时是不是在顶点上? - ？
陵川县派斯回答： 显然是啊~ 两点之间,线段最短
蠹舒18394559392问： 双曲线上的一点到焦点的距离与到准线的距离有什么关系 - ？
陵川县派斯回答：[答案] 双曲线上的一点到焦点的距离比上到相应准线的距离 等于离心率e=c/a 即M到左焦点的距离/M到左准线的距离d=c/a 即M到又焦点的距离/M到右准线的距离d=c/a 这是双曲线的第二定义
蠹舒18394559392问： 过双曲线焦点的最短线段是不是通径 - ？
陵川县派斯回答： 是的,它叫通径.其长度为2ep 其中,e为离心率, p为焦准距,也就是焦点到准线的距离祝学习愉快!
