动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数-2.过定点F（0,1）的直线L与P的轨迹方程交于A,

已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．（1）求动点P的轨~

（1）由题设知直线PM与PN的斜率存在且均不为零所以kPM?kPN＝yx+1?yx?1＝λ，整理得x2?y2λ＝1（λ≠0，x≠±1）（3分）（2）①当λ＞0时，轨迹C为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线（除去顶点）②当-1＜λ＜0时，轨迹C为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆（除去长轴两个端点）③当λ=-1时，轨迹C为以原点为圆心，1的半径的圆除去点（-1，0），（1，0）④当λ＜-1时，轨迹C为中心在原点，焦点在y轴上的椭圆（除去短轴的两个端点）（7分）（3）当λ=-2时，轨迹C的椭圆x2+y22＝1（x≠±1）由题意知，l1的斜率存在设l1的方程为y=k（x-1），设l2的方程为y=-1k（x-1），将l1的方程代入椭圆方程中整理得（x-1）[（k2+2）x-k2]=0（*）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2的方程（*）的两个实根，则x1=k2?2k2+2，∴y1=?4kk2+2，即A（k2?2k2+2，?4kk2+2），同理，得B（1?2k 22k2+1，4k2k2+1），∴直线AB的斜率为kAB=4k2k2+1?(?4kk2+2)1?2k 22k2+1?k2?2k2+2=3k1?k2（k≠±1）∴直线AB的方程为：y+4kk2+2=3k1?k2（x-k2?2k2+2），化简得：y=3k1?k2（x+13），它恒过点（-13，0）k=±1时，直线AB也过点（-13，0）．∴直线AB过点（-13，0）．（13分）．

设过M直线斜率为k1,过N的为K2，则K1K2=r过M直线为,y=k1(x+1),过n为y=k2(x-1),两个像乘得y^2=k1k2(x^2-1)=r(x^2-1),即为所求。

故事是这样的
以前在各大学校里都流传着这么一个恐怖故事
说是A校有不干净的东西 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛就会动
所有教学楼都会停电
楼梯会从原来的13阶变成14阶
实验室的水龙头放出来的水会变成红色
还有1楼尽头的那个厕所只要有人进去了就再也出不来了

于是 一群不信邪的孩子们约好15那天去探险
晚上12点 他们准时来到了那所学校的门口
鲁迅像的眼睛望着左边 他们记下了 生怕出来的时候记不得有没有动过
他们来到了教室 打开开关 咦 不是亮着的么？
“骗人。”一个男孩发出抱怨

“再看看吧。”

来到了楼梯口 “1 2 3...13没错阿 是13阶阿？”
孩子们有点怀疑传说的真实性了

于是他们又来到了实验室 水龙头打开了 白花花的水流了出来

“真没劲阿 我们白来了！”
刚开始的刺激感都消去了一半。
最后 他们来到了那个厕所
女孩子虽然口上说不相信 可是还是不敢进去
于是让刚刚很拽地说不怕的小C进去

看了表 1点整
2分钟后 男生出来了

“切 都是骗人的”
孩子们不欢而散。
出门时 一个看门人发现了他们 喝斥他们怎么可以那么晚还在学校逗留。孩子们撒腿就跑
小B特地注意了一下门口的石像 没错 眼睛还是朝左看得
“骗人的”他嘀咕了一声

“喂 小B么？小C昨天晚上和你们一起出去玩 怎么还没回来？”第二天早上 小C的妈妈打电话过来询问。
小C也没有去学校上课
孩子们隐约感到不对了

于是 他们将晚上的探险之事告诉了老师和家长
大家在大人的陪同下回到了那个学校。
“什么？ 我们的鲁迅像的眼睛一直是朝右看的阿。”校长听了孩子们的叙述 不可思议的说。
“可是我们昨天来的时候是朝左看的阿”
出门一看 果然 是朝右看得...
“可是昨天的确有电阿”
“昨天我们这里全区停电...你们怎么开得灯？”
“还有楼梯！”孩子们迅速跑到楼梯口
“1 2 3...12？”
“我们的楼梯一直是12阶的。”
“不可能！！！”
“还有实验室”一个孩子提醒道
“对 实验室”
一行人来到实验室 就在昨天他们开过的那个水龙头下 有一摊暗红色的痕迹。
“是血迹。”
“那...小C昨天还去过那个厕所...”大家都感到了一阵莫名的恐惧
“走 我们去看看”校长也意识到了事情的严重性
...
推开门...
小C的尸体赫然出现在大家的眼前
因为惊恐而睁大的双眼
被割断的喉管血淋淋的
内脏散落在已经干掉的水池里...
“阿...”小C的妈妈当场昏了过去
几个老师马上冲出去呕吐...
小B也被吓得目瞪口呆
在他晕过去的前一秒钟
他瞥见小C的手表
指针停在了1点...
就是小C进去的那个时候...

顺便说一下 他们去探险的那天晚上 并没有门卫...

将此贴转向5个以上的论坛不会魔鬼缠身且能实现一个愿望 。
不回帖者晚上凌晨过后往往......
对不起，我很不情愿，但是......请各位原谅

故事是这样的
以前在各大学校里都流传着这么一个恐怖故事
说是A校有不干净的东西 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛就会动
所有教学楼都会停电
楼梯会从原来的13阶变成14阶
实验室的水龙头放出来的水会变成红色
还有1楼尽头的那个厕所只要有人进去了就再也出不来了

于是 一群不信邪的孩子们约好15那天去探险
晚上12点 他们准时来到了那所学校的门口
鲁迅像的眼睛望着左边 他们记下了 生怕出来的时候记不得有没有动过
他们来到了教室 打开开关 咦 不是亮着的么？
“骗人。”一个男孩发出抱怨

“再看看吧。”

来到了楼梯口 “1 2 3...13没错阿 是13阶阿？”
孩子们有点怀疑传说的真实性了

于是他们又来到了实验室 水龙头打开了 白花花的水流了出来

“真没劲阿 我们白来了！”
刚开始的刺激感都消去了一半。
最后 他们来到了那个厕所
女孩子虽然口上说不相信 可是还是不敢进去
于是让刚刚很拽地说不怕的小C进去

看了表 1点整
2分钟后 男生出来了

“切 都是骗人的”
孩子们不欢而散。
出门时 一个看门人发现了他们 喝斥他们怎么可以那么晚还在学校逗留。孩子们撒腿就跑
小B特地注意了一下门口的石像 没错 眼睛还是朝左看得
“骗人的”他嘀咕了一声

“喂 小B么？小C昨天晚上和你们一起出去玩 怎么还没回来？”第二天早上 小C的妈妈打电话过来询问。
小C也没有去学校上课
孩子们隐约感到不对了

于是 他们将晚上的探险之事告诉了老师和家长
大家在大人的陪同下回到了那个学校。
“什么？ 我们的鲁迅像的眼睛一直是朝右看的阿。”校长听了孩子们的叙述 不可思议的说。
“可是我们昨天来的时候是朝左看的阿”
出门一看 果然 是朝右看得...
“可是昨天的确有电阿”
“昨天我们这里全区停电...你们怎么开得灯？”
“还有楼梯！”孩子们迅速跑到楼梯口
“1 2 3...12？”
“我们的楼梯一直是12阶的。”
“不可能！！！”
“还有实验室”一个孩子提醒道
“对 实验室”
一行人来到实验室 就在昨天他们开过的那个水龙头下 有一摊暗红色的痕迹。
“是血迹。”
“那...小C昨天还去过那个厕所...”大家都感到了一阵莫名的恐惧
“走 我们去看看”校长也意识到了事情的严重性
...
推开门...
小C的尸体赫然出现在大家的眼前
因为惊恐而睁大的双眼
被割断的喉管血淋淋的
内脏散落在已经干掉的水池里...
“阿...”小C的妈妈当场昏了过去
几个老师马上冲出去呕吐...
小B也被吓得目瞪口呆
在他晕过去的前一秒钟
他瞥见小C的手表
指针停在了1点...
就是小C进去的那个时候...

顺便说一下 他们去探险的那天晚上 并没有门卫...

将此贴转向5个以上的论坛不会魔鬼缠身且能实现一个愿望 。
不回帖者晚上凌晨过后往往......
对不起，我很不情愿，但是......请各位原谅

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黎川县15096804233： 已知动点P(x,y)与两定点M( - 1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数 - ？
暨居甲磺： 【注:可能是求动点P的轨迹方程.】】 解:可设斜率的积为常数t.(t≠0) 由题设可得:[y/(x+1)]*[y/(x-1)]=t 整理可得:y²=t(x²-1) ∴轨迹方程为 x²-(y²/t)=1 (x≠±1)

黎川县15096804233： 已知动点P(x,y)与两定点M( - 1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0).(1)求动点P的轨 - ？
暨居甲磺： (1)由题设知直线PM与PN的斜率存在且均不为零 所以kPM?kPN= y x+1 ?y x?1 =λ,整理得x2?y2 λ =1(λ≠0,x≠±1)(3分) (2)①当λ>0时,轨迹C为中心在原点,焦点在x轴上的双曲线(除去顶点) ②当-1③当λ=-1时,轨迹C为以原点为圆心,1...

黎川县15096804233： 平面内有两定点M( - 1,0)N(1,0)点P满足 |PM|+|PN|=4则|PM|,则动点p的轨迹方程式? - ？
暨居甲磺： 这|PM|+|PN|=4勾起了我对椭圆的定义 就是动点P(x,y)到两定点M(-1,0)和N(1,0)的距离之和等于定长4,就是椭圆 并且2a=4,c=1,焦点在x轴上 于是还有b²=a²-c²=3 于是则动点p的轨迹方程式 x²/4+y²/3=1

黎川县15096804233： 平面直角坐标系中,O为原点,已知两定点A(1,0),B(0, - 1),动点P(x,y)满足:OP=mOA+(m - 1)OB,求点P的轨迹方程 - ？
暨居甲磺：[答案] OA=1,OB=-1 则OP=1 P点轨迹是圆,圆心(0,0)半径为1 方程为x^2+y^2=1

黎川县15096804233： 动点P 到两定点M ( - 1),N (1,0)的距离之比为根号2,求动点P 轨迹C 的方程？
暨居甲磺： 设P(X,Y),则PM=√(x+1)^2+y^2,PN=√(x-1)^2+y^2 由题意PM/PN=√2,两边平方整理得x^2+y^2-6x+1=0即(x-3)^2+y^2=10 所以动点M的轨迹方程为以(3,0)为圆心,半径为√10的圆

黎川县15096804233： 已知平面内的动点P到两定点M( - 2,0)、N(1,0)的距离之比为2:1.(Ⅰ)求P点的轨迹方程;(Ⅱ)过M点 - ？
暨居甲磺： 解答:(本题满分14分) 解:(Ⅰ)设P(x,y),∵动点P到两定点M(-2,0)、N(1,0)的距离之比为2:1,∴|PM|=2|PN|,∴ (x+2)2+y2 =2 (x?1)2+y2 ,化简得(x-2)2+y2=4,∴所求的P点的轨迹方程为(x-2)2+y2=4.…(5分) (Ⅱ)由题设知直线AB斜率...

黎川县15096804233： 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0, - 1),动点P(x,y)满足→OP=m→OA+(m - 1)→OB(m∈R)【→是在字母头上的】 (1)求点P轨迹方程 (2... - ？
暨居甲磺：[答案] ⑴点P轨迹方程y=-x+1.⑵e=2得b=√3a.P代入双曲线:3x²-(-x+1)²=3a².解得:x1=[-1+√(3+3a²)]/2.x2=[-1-√(3+3a²)]/2.y1=[3-√(3+3a²)]/2.Y2=[3+√(3+3a²)]/2....

黎川县15096804233： 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0, - 1), - ？
暨居甲磺： 因为向量OP=m向量OA+(m-1)向量OB(m∈R) 所以向量OB+向量OP=m(向量OA+向量OB) 所以(x,y-1)=m(1,-1) 所以x=m,且y-1=-m 所以点P轨迹方程为y=-x+1

黎川县15096804233： 平面直角坐标系中,O为原点,已知两定点A(1,0),B(0, - 1),动点P(x,y)满足:OP=mOA+(m - 1)OB,求点P的轨迹方程 - ？
暨居甲磺： OA=1,OB=-1 则OP=1 P点轨迹是圆,圆心(0,0)半径为1 方程为x^2+y^2=1

黎川县15096804233： 一个动点P(x,y)到两定点A( - 1,0)A'(1,0)的距离的差的绝对值为定值a(a>=0)求P点的轨迹方程,并说明轨迹形状 - ？
暨居甲磺： 当a=0时,P点的轨迹方程为x=0,轨迹为线段AA'的垂直平分线 当0当a=2时,P点的轨迹方程为y=0 (x=1),轨迹为两条射线 当a>2时,P点的轨迹不存在