圆的内接四边形题目三道
相信是奥赛题吧，连接BA,MA，其三角形与BEN三角形易得全等。（这是解题的关键）。
连dbdc 因为角bad=cad 所以弧bd=cd 所以bd=cd又因为圆的内接四边形的一个角等于他的对角的补角所以在四边形abdc内角dba=dcf 所以三角形dbe dcf全等 所以 be=cf
1.连接AB，和BE，因为ACBD为圆O1的内接四边形，所以角PAB=角D，然后转化为圆周角PEB和D相等，接着证出垂直，然后对应的就是直径，2.延长BC和AD交与P，所以角DPC等于30°，则就很简单了自己算。
3.角ACB=120°，Smax=3√3
1.连接AB，和BE，因为ACBD为圆O1的内接四边形，所以角PAB=角D，然后转化为圆周角PEB和D相等，接着证出垂直，然后对应的就是直径，
2.延长BC和AD交与P，所以角DPC等于30°，则就很简单了自己算。
3.角ACB=120°，Smax=3√3 （选我哦！）
圆的内接四边形题目三道
1.连接AB，和BE，因为ACBD为圆O1的内接四边形，所以角PAB=角D，然后转化为圆周角PEB和D相等，接着证出垂直，然后对应的就是直径，2.延长BC和AD交与P，所以角DPC等于30°，则就很简单了自己算。3.角ACB=120°，Smax=3√3
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°。求证AC=BC+CD...
因为△ABD和△CBE都是等边三角形 所以：AB=DB………（2）BE=BC………（3）由(1)(2)(3)知，△ABE≌△DBC（SAS）所以，AE=CD 那么，AC=AE+EC=CD+BC
圆内接四边形相关例题
由于圆内接四边形的对角互补，角C的度数为180°-120°=60°。接下来，我们可以用正弦定理来计算BC：BC\/sin∠BDC=BD\/sin∠C，即BC\/(√2\/2)=7\/(√3\/2)。解这个等式，我们得到BC=7*√6\/3。在另一个题目中，梯形ABCD中，AB与DC平行，且AB大于CD。点K在AD上，点M在BC上，且∠DAM与∠CBK...
题目:在圆o的内接四边形abcd中,ab=1,bc=2,cd=3 求(1):ac的长? (2...
提示：连接AC，由余弦定理得 cosB=(AB²+BC²-AC²)\/2AB*BC=(5-AC²)\/4，cosD=(AD²+CD²-AC²)\/2AD*CD=(25-AC²)\/24；∵四边形ABCD内接于圆 ∴∠B和∠D互补 ∴cosB=-cosD 即(5-AC²)\/4=-(25-AC²)\/24；∴AC²...
初三相似图形题目圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证AD...
证明：∵∠BAE=∠CDE,∠AEB=∠DEC ∴△ABE≈△DCE ∴AB\/CD=BE\/CE 同理△ADE≈△BCE ∴AD\/BC=AE\/BE ∴(AB\/CD)×(AD\/BC)=AE\/CE=1 ∴AD×AB=DC×BC
圆的内接四边形一定要经过圆心吗?一定要超过半圆。求明确答案
题目应该是问，圆的内接四边形一定包含圆心吗。答案是不一定。圆的内接四边形，是指四个顶点在同一圆的圆周上的四边形。其特点是，四边形对角之和是180度，即对角互补。但是并没有要求圆心一定在内接四边形上。例如：如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，但很明显，圆心O不在四边形ABCD上。
已知四边形ABCD是圆的内接四边形,AD=CD=4,AB=2,CB=6,求四边形面积(高一...
故答案为 8√3．方法2：还有一个公式 圆内接四边形的面积公式 S圆内接四边形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚][p=1\/2﹙a+b+c+d﹚]这个不算超纲吧？和三角形的海伦公式类似 所以p=（4+4+2+6）\/2=8 s=√[﹙8-4﹚﹙8-4﹚﹙8-2﹚﹙8-6﹚]=8√3 ...
圆O的内接四边形ABCD,两对边分别延长相交于E、F,K为对角线交点,OK,EF...
因为K, F在E关于圆O的极线上， 所以， FK垂直于EO， 同理， EK垂直于FO. 于是K为三角形OEF的垂心。于是结论成立。如果不熟悉点对圆的极线，关于FK垂直于EO 的证明， 可以从K， （或F）做EO 垂线KM 交EO于M，然后证明EO×EM=EB×EA 即可。 可以参看我在另一个题目中的如下证明。http:...
奥数题目 关於圆内接四边形
因为5和14的平方和等于10和11的平方和，所以线段ac就是直径，即ABC，ACD都是直角三角形，所以面积就是5*14\/2+10*11\/2=90
求证:过圆内接四边形各边的中点向对边所作的4条垂线交于一点。_百度知...
如图，圆内接四边形ABCD，O为圆心，LR、EF为符合题意的线段，相交于K，连接LO、FO。设M、G分别为AD、BC的中点，连接LM、MF、FG、GL，连接MK、KG、GO、OM。L、F分别为AB、DC的中点 →LO⊥AB 、OF⊥DC ，同时EF⊥AB，LR⊥DC →LO‖EF，OF‖LR → LOFK为平行四边形 LO=KF ---...
蔽储赖氨：[答案] (Ⅰ)连结BD,由于A+C=180°,则cosA=-cosC, 由题设及余弦定理得, 在△BCD中,BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC=13... 1 2BC•CDsinC = 1 2(1*2+2*3)* 3 2=2 3. 由正弦定理,可得四边形ABCD的外接圆的半径R= BD 2sin60°= 21 3.
开鲁县17838531053： 圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D可以是() - ？
蔽储赖氨：[选项] A. 5:2:3:4 B. 5:3:2:4 C. 2:4:3:5 D. 4:2:5:3
开鲁县17838531053： 如图所示,圆内接四边形ABCD中,∠A=60°,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,求AB和CD的长. - ？
蔽储赖氨：[答案] AB与DC的延长线相交于E点,如图, ∵圆内接四边形ABCD中,∠A=60°,∠ADC=90°, ∴∠BCD=120°,∠ABC=90°, ∴∠BCE=60°,∠CBE=90°, ∴∠E=30° 在Rt△BCE中,CE=2BC=2,BE= 3BC= 3, 在Rt△ADE中,AE=2AD=4,DE= 3AD=2 3, ∴...
开鲁县17838531053： 第一题已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积第二题已知在三角形ABC中,sinA*(sinB+cosC) - sinC=0,sinB+... - ？
蔽储赖氨：[答案] 1.连结BD 余弦定理 ABD中 BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cosA (1) CBD中 BD^2=CD^2+CB^2-2CD*CB*cosC (2) 角A+角C=180度 所以cosC=-cosA (1)-(2) 得到 cosA=-1/2 所以A=120度,C=60度 Sabcd=Sabd+Scbd=1/2*AB*AD*sinA+1/2*CB*CD*...
开鲁县17838531053： 已知圆的内接四边形ABCD,角ABC=60度,角ADC=120度,连接BD已知圆的内接四边形ABCD,角ABC=60度,角ADC=120度,连接BD 求证:BD平分角... - ？
蔽储赖氨：[答案] “微微小草”说的对,此题有误.∠ABC=60°,则优弧ADC上任意一点D.得到的∠ADC都为120°.所以连接BD不一定能平分∠ABC.(角的平分线只有一条).
开鲁县17838531053： 圆内接四边形的四个角是怎么样的角?它的对角有什么关系?如题. - ？
蔽储赖氨：[答案] 圆的内接四边形的四个角(圆周角)无固定的大小,但是对角互补(对角和=180°) ∵对角所对的弧和为360°,且圆周角的度数=弧度数的一半 ∴圆内接四边形对角互补
开鲁县17838531053： 填空题(看下面)原命题:圆内接四边形对角互补;逆命题—————— - ？
蔽储赖氨：[答案] 四边形对角互补的四边形有外接圆
开鲁县17838531053： 初中数学难题 圆的内接四边形 急 - ？
蔽储赖氨： 1、解:在□ABCD中,CD=1,DA=2,AB=3,BC=4,设:∠BAD=a,BD=s ∵□ABCD共圆,∴∠BCD=180°-a 在△BAD、△BCD中,有s^2=2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180°-a) ,∴cosa=-1/5 ∴ sina=√(1-cosa^2)=√(24/25) ∴s=√(2^2+...
开鲁县17838531053： 圆内接四边形性质的证明题已知:四边形ABCD内接于⊙O,点P在CD的延长线上,且AP‖DB,求证:PD*BC=AB*AD - ？
蔽储赖氨：[答案] 连接AC,BD . 角PAD = 角ADB = 角ACB 角APD = 角BDC = 角BAC 所以,三角形ADP 相似于 三角形 CAB 所以,PD/AD = AB/BC so,PD * BC = AB * AD
开鲁县17838531053： 圆的内接四边形ABCD的四个内角度数之比是∠A:∠B:∠C:∠D=1:3:x:2 求X的值和四个内角的度数圆的内接四边形ABCD的四个内角度数之比是∠A:∠B:∠C:... - ？
蔽储赖氨：[答案] x=2,各角分别是45度、135度、90度、90度
