关于原码，反码，补码的定义（要分正负数，有符号和无符号的），写得详细的，通俗易懂的还加分

关于原码，反码，补码的定义（要分正负数，有符号和无符号的），写得详细些，通俗易懂~

原码就是这个数值本身的二进制形式
例如
0000 0001 表示+1
1000 0001 表示-1
有符号最高位表示符号位，0表示正，1表示负。
正数的原码，反码，补码都是这个数值本身的二进制形式。(2)负数的原码是数值的本身二进制形式。
负数的反码是对原码除符号位的其余各位取反(1变0，0变1)的操作。
负数的补码是先求反码，然后在+1。
(-3)原=(1000 0011)原=(1111 1100)反=(1111 1101)补设计补码的目的：
(1)在计算机中是没有减法运算的，只有加法运算。为了能达到使用减法，于是补码产生了。
(2)为了统一正0和负0在计算机中的表示。
(a)补-(b)补=(a)补+(-b)补
正数零:0000 0000
负数零:1000 0000
在原码中0表示有2种，给计算结果带来不正确。
但这两个0的补码确相同都是0000 0000
注意一点：如果在求补码+1后有进位，要一直往前进位，包括符号位
例如
(1000 0000)补=(1111 1111)反+1=(1 0000 0000) 最高位溢出了，符号位现在是0
1000 0000 这个补码比较特殊，代表的是-128.所以n位能表示的范围
-2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多个一个(原因没有+0和-0之分了，而-0用别的数表示，所以多一个)。
三.原码，反码，补码的表示方法
(1)原码：在数值前直接加符号位表示方法。
例如： 符号位 数值位
(+7)原= 0 000 0111
(-7)原= 1 000 0111注意：
a.数值0在原码中有两种表现形式
(+0)原=(0000 0000) (-0)原=(1000 0000)
b.8位二进制原码表示的范围-127~+127(2)反码：
正数：正数的原码和反码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。例如： 符号位 数值位
(+7)反= 0 000 0111
(-7)反= 1 111 1000注意：
a.数值0在反码中也有两种表现形式
(+0)反=(0000 0000) (-0)反=(1111 1111)
b.8位二进制原码表示的范围-127~+127

原码:
在数值前直接加一符号位的表示法.对于8位二进制来说:
[+7]原= 0 0000111 [-7]原= 1 0000111
反码:
正数的反码与原码相同.
负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反.
[+7]反= 0 0000111 [-7]反= 1 1111000
补码:
正数的补码和原码相同.
负数的补码则是符号位为“1”,数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1.也就是“反码+1”.
[+7]补= 0 0000111 [-7]补= 1 1111001

原码、补码和反码

（1）原码表示法

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作〔x〕原。

例如，X1= ＋1010110

X2= 一1001010

其原码记作：

〔X1〕原=[＋1010110]原=01010110

〔X2〕原=[－1001010]原=11001010

原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：

最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10

最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10

当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：

最大值为01111111，其真值为（127）10

最小值为11111111，其真值为（－127）10

在原码表示法中，对0有两种表示形式：

〔+0〕原=00000000

[－0] 原=10000000

（2）补码表示法

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作〔X〕补。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]= 一1001010

[X1]原=01010110

[X1]补=01010110

即 [X1]原=[X1]补=01010110

[X2] 原= 11001010

[X2] 补=10110101＋1＝10110110

补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：

最大为0.1111111，其真值为（0.99）10

最小为1.0000000，其真值为（一1）10

采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：

最大为01111111，其真值为（127）10

最小为10000000，其真值为（一128）10

在补码表示法中，0只有一种表示形式：

[＋0]补=00000000

[＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）

所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000

（3）反码表示法

机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作〔X〕反。

例如：X1= ＋1010110

X2= 一1001010

〔X1〕原=01010110

[X1]反=〔X1〕原=01010110

[X2]原=11001010

[X2]反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。

例1. 已知[X]原=10011010，求[X]补。

分析如下：

由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即

[X]原=10011010

[X]反=11100101

十） 1

[X]补=11100110

例2. 已知[X]补=11100110，求〔X〕原。

分析如下：

对于机器数为正数，则〔X〕原=〔X〕补

对于机器数为负数，则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补

现给定的为负数，故有：

〔X〕补=11100110

〔〔X〕补〕反=10011001

十） 1

〔〔X〕补〕补=10011010=〔X〕原

或者说：

数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。

以下都以8位整数为例，

原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1

正数的反码和补码都是和原码相同。

负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。

为什么要设立补码呢？

第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补

第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）

有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个

又例：
1011
原码：01011
反码：01011 //正数时，反码＝原码
补码：01011 //正数时，补码＝原码

-1011
原码：11011
反码：10100 //负数时，反码为原码取反
补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1

0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101 //正数时，反码＝原码
补码：0.1101 //正数时，补码＝原码

-0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反
补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1

在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1)
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
也就是说,反码末位加上1就是补码

1100110011 原
1011001100 反 除符号位，按位取反
1011001101 补 除符号位，按位取反再加1

正数的原反补是一样的
在计算机中，数据是以补码的形式存储的:
在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；
其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。

当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；
当真值为负时: 原码的数值位保持原样，
反码的数值位是原码数值位的各位取反，
补码则是反码的最低位加一。
注意符号位不变。
如:若机器数是16位:
十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0000000000010001
十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

原码就是这个数值本身的二进制形式
例如
0000
0001
表示+1
1000
0001
表示-1
有符号最高位表示符号位，0表示正，1表示负。
正数的原码，反码，补码都是这个数值本身的二进制形式。
(2)负数的原码是数值的本身二进制形式。

负数的反码是对原码除符号位的其余各位取反(1变0，0变1)的操作。

负数的补码是先求反码，然后在+1。
(-3)原=(1000
0011)原=(1111
1100)反=(1111
1101)补
设计补码的目的：
(1)在计算机中是没有减法运算的，只有加法运算。为了能达到使用减法，于是补码产生了。
(2)为了统一正0和负0在计算机中的表示。
(a)补-(b)补=(a)补+(-b)补
正数零:0000
0000
负数零:1000
0000
在原码中0表示有2种，给计算结果带来不正确。
但这两个0的补码确相同都是0000
0000
注意一点：如果在求补码+1后有进位，要一直往前进位，包括符号位
例如
(1000
0000)补=(1111
1111)反+1=(1
0000
0000)
最高位溢出了，符号位现在是0
1000
0000
这个补码比较特殊，代表的是-128.所以n位能表示的范围
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多个一个(原因没有+0和-0之分了，而-0用别的数表示，所以多一个)。
三.原码，反码，补码的表示方法
(1)原码：在数值前直接加符号位表示方法。
例如：
符号位
数值位
(+7)原=
0
000
0111
(-7)原=
1
000
0111
注意：
a.数值0在原码中有两种表现形式
(+0)原=(0000
0000)
(-0)原=(1000
0000)
b.8位二进制原码表示的范围-127~+127
(2)反码：
正数：正数的原码和反码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：
符号位
数值位
(+7)反=
0
000
0111
(-7)反=
1
111
1000
注意：
a.数值0在反码中也有两种表现形式
(+0)反=(0000
0000)
(-0)反=(1111
1111)
b.8位二进制原码表示的范围-127~+127

弄懂补码就够用了，原码、反码，无所谓的。

因为，计算机中，只有补码。

即使是求补码，用定义式即可，也用不上原码反码。

　

那么，问题就来了。

计算机中，也没有原码反码，还学它们干嘛？

只是用来骗人？

很多人，好为人师，就是爱给人讲那些：没有用的东西。

在计算机系统中，数值，一律用补码表示和储存。
计算机中，并没有原码和反码。所以，没有必要讨论它们。
补码的定义式如下：
　当 X >= 0， [X]补 = X
　当 X < 0，　[X]补 = 2^n － | X |
其中，n 是码长的位数。

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呈贡县18565995175： 关于原码,反码,补码的定义(要分正负数,有符号和无符号的),写得详细的,通俗易懂的还加分 - ？
法肯伊捷： 原码、补码和反码 (1)原码表示法 原码表示法是机器数的一种简单的表示法.其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示.设有一数为x,则原码表示可记作〔x〕原. 例如,X1= +1010110 X2= 一1001010 其原码记作...

呈贡县18565995175： 原码,反码,补码的定义是什么.最好能举例说明呵呵! - ？
法肯伊捷：[答案] 原码: 在数值前直接加一符号位的表示法.对于8位二进制来说: [+7]原= 0 0000111 [-7]原= 1 0000111 反码: 正数的反码与原码相同. 负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反. [+7]反= 0 0000111 [-7]反= 1 1111000 补码: 正数的补码和原码...

呈贡县18565995175： 原码、补码和反码的概念? - ？
法肯伊捷：[答案] 数在计算机中是以二进制形式表示的. 数分为有符号数和无符号数. 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法. 一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副. 以下都以8位整数为例, 原码就是这个数本身的二进制形...

呈贡县18565995175： 原码反码和补码的含义分别是什么? - ？
法肯伊捷： 数在计算机中是以二进制形式表示的. 数分为有符号数和无符号数. 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法. 一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副. 以下都以8位整数为例, 原码就是这个数本身的二进制形式. 例如 ...

呈贡县18565995175： 原码.反码.补码的定义是什么? - ？
法肯伊捷： 计算机中的存储系统都是用2进制储存的,对我们输入的每一个信息它都会自动转变成二进制的形式,而二进制在存储的时候就会用到原码,反码和补码 例如:输入25 原码就是:0000000000011001 反码: 1111111111100110 补码: ...

呈贡县18565995175： 谁可以告诉我计算机中补码,反码和原码的准确定义? - ？
法肯伊捷： 原码是一串二进制数,是原始数据,最高位为符号位,正数为0,负数为1. 反码是对原码各位进行求反得到,不改变符号位. 补码分两种情况: 1,对正数来说,补码即原码. 2,对负数来说,补码是原码的反码再加上1. 计算机中一般用补码来表示数据.

呈贡县18565995175： 什么是原码,补码和反码 - ？
法肯伊捷： 原码就是题目给你的010011001这种二进制码,反码就是把原码的0变1,1变0,如101100110,补码就是反码加1,就是101100111我觉得很通俗了

呈贡县18565995175： 原码 补码 反码 之间有什么关系 - ？
法肯伊捷： 原码、反码、补码 1、 表示一个数值要先说明是用多少bit,例如: 用8bit表示数值时,(-128)没有相对应的原码和反码, (-128)补码 = (1000 0000) 同理(2B=16bit)表示:(-32768)补码=(1000 0000 0000 0000),后面回给出证明...

呈贡县18565995175： 原码,反码,补码怎么解释 - ？
法肯伊捷： 将10进制数转换成2进制数,称为原码,原码各位取反称为反码,反码最低位+1,称为补码. 这些主要是为了表示负数,才有了这些概念.

呈贡县18565995175： 什么叫原码 补码 反码？
法肯伊捷： 简单说就是二进制数 分正数和负数之分 正数的原码 反码 补码 都一样负数的反码是0变1 1变0 补码就是在反码的基础上加1. 明白不 ? 好好整吧,加油 相信你一定能搞定.