已知两平面方程且一定相交，如何求这两平面的相交直线的方程？
将直线的方向向量做叉乘得到平面的法向量
根据平面的法向量(a,b,c)和直线交点(x0,y0,z0)写出平面的点法式方程
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
方法一：只要求出直线的方向向量即可.
设所求直线L的方向向量是S=(m,n,p).根据题意,直线L与L1共面,直线L与L2共面,由此建立两个方程,联立解得m:n:p=1:22:2.
两直线共面的判断是两个直线的方向向量,再加上两直线上各一点构造的向量,这三个向量组的混合积为0.
比如直线L与L1,直线L1的方向向量是T=(1,3,2),过点B(0,5,-3).直线L1与L相交,则共面,所以向量S,T,AB的混合积为0,化为一个三阶行列式等于0,解得p=2m.
同理,直线L与L2共面,最终得到34m-n-6p=0.
方法二：直线L看作是两个平面的交线,这两个平面分别是过点A与直线L1的平面,过点A与直线L2的平面.
(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)。
两个方程联立就是直线的一种表达式。
要求出点向式方程，可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中随便取一个z，解出相应的x,y就得到直线上的一个点。
如两个平面：
x+2y-3z+3=0。
2x+3y+2z+5=0。
直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1)。
令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-14,7,1)。
所以点向式直线方程是：
(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)。
截距式
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。
它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
利用两个平面方程消去一个自变量，得到一个二元方程，给其中一个变量赋任意值（0，1等，易于计算即可），解出另外两个变量，得到直线上的一个点的坐标。再算出两个平面的法向量，做叉乘，即直线的方向向量。有了直线上一点坐标和方向向量，就可以代入点向式中求出相交直线的方程。
两个方程联立就是直线的一种表达式。
要求出点向式方程，可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中随便取一个z，解出相应的x,y就得到直线上的一个点。
已知两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交直线的方程?
要求出点向式方程，可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中随便取一个z，解出相应的x,y就得到直线上的一个点。如两个平面：x+2y-3z+3=0。2x+3y+2z+5=0。直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1)。令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-...
已知两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交直线的方程??
如两个平面 x+2y-3z+3=0 2x+3y+2z+5=0 直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1) 令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-14,7,1) 所以点向式直线方程是： (x+14)\/13=(y-7)\/(-8)=(z-1)\/(-1),利用两个平面方程消去一个自变量，得到一个二元方程，给其中一...
如何联立两个平面方程求交线?
1、给定两个平面的方程 假设有两个平面，分别为平面1和平面2。它们的方程可以表示为：平面1：Ax + By + Cz + D1 = 0平面2：Ex + Fy + Gz + D2 = 0 2、将方程转化为参数方程 通过将平面方程转化为参数方程，可以更方便地描述平面上的点。将每个平面的方程解析为参数方程形式：平面1的参...
两个平面的交线方程怎么求?
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两平行平面平行方程系数关系式是什么?
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已知两平行直线方程,怎么求两直线确定的平面方程
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高一数学必修二知识点归纳
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1)和（2)的交线．这就是名称＂平面束＂一词的来原。两个平面方程的系数分别是他们各自法向量的表示，令两个平面的公共直线为l,并且两个平面的法向量都固定在与l垂直的特定平面p上，其中一个法向量的系数经过倍数变化与另外一个相加可以表示平面上所有的向量（就好像i+xj可以代表所有的方向）。
十个数学家的小故事
1579年,韦达出版《应用于三角形的数学定律》,同时还发现,这是π的第一个分析表达式。 主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等,由于他贡献卓著,成为十六世纪法国最杰出的数学家。高斯印象中曾听过一个故事:高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师...
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