想问下这题求偏导数的，为啥可以看出y和t是x的一元函数？题目没有说t是x的函数呀？求大佬解答

高数，关于多元隐函数求导的问题，以如图这题为例，⒈求一阶导的时候为什么不能不用公式直接求？⒉如用公~

z 是 x ，y 的二元函数 z(x, y)。 对 x 求偏导时， 将 y 看作常量。 z 若是看作常数，导数即为 0 了 ！ 追问 这里的z怎么会是x,y的二元函数？你看错了吧？ 上面写着 F(x,y,z)， 而不是z=f(x,y) 追答 没有错。z 如不是 x， y 的二元函数， 怎么会有偏导数 ∂z/∂x ？ 题目少说了条件。应补充： “ ·由 方程 x^2+y^2+z^2-4z = 0 确定了 z 是 x ， y 的二元函数 ” 不过别人都能理解，默认了。 追问 大概明白你的意思，我能不能这样理解： 如果题目说u=f(x,y,z)，那么求偏导数必定只有三种： 1. ∂u/∂x 2. ∂u/∂y， 3. ∂u/∂z， 出题的时候是绝对不会让你求∂z/∂x或∂u/∂y的，因为u是x,y,z的三元函数，而z不是x,y的二元函数。 可以这样理解吗？ 追答 是的。 这里引用 F(x,y,z) 是求隐函数偏导数的一种方法。 不是说题目中的函数是 x，y， z 的三元函数。

全导数不是只对一个参数求偏导
而是要把对每个参数的偏导数都求出
然后合并写在一起
即dz=f'x dx+f'y dy……
计算上没有区别

可以这样理解，y=f(x,t)说明y是关于x和t的函数，（假如y=x+2t）
又因为F（x,y,t）=0.也就是x,y,t是互相表示的(假如说就是x+y+t=0)
因为y可以表示成x和t，所以F(x,y,t)=G(x,t)=0.也就是说t和x可以互相表示，也就是说t是x的函数。（比如上面的例子，x+y+t=0，可以化作x+x+2t+t=0，也就是2x+3t=0,对于y也同理x+y+t=0,可以化作x+y+(y-x）/2=0).
大概就是这样，不懂在追问，满意请点个采纳。

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玉林市18187875690： 第2题,为什么f(x,y)在(0,0)处的偏导数存在 - ？
检玲贝加： 必须用定义做 fx (0,0)=lim(△x->0)[f(△x,0)-f(0,0)]/△x=lim(△x->0)[|△x|]/△x 可以发现偏导数不存在.

玉林市18187875690： 高数散度,题中偏导结果怎么来的看不懂?还有为什么x^2+y^2+z^2=r^2? - ？
检玲贝加： 两个r不一样 粗的r是矢量=(x,y,z) 细的r=|粗r|=根号下(x平方+y平方+z平方)散度就是对矢量的3个分量求偏导数 利用链式法则求偏导数 过程如下:

玉林市18187875690： 这道求偏导数的题有些地方看不懂了.怎么确定u和z是因变量的?依据题意?我咋看不出来题意在哪儿? 还 - ？
检玲贝加： 1、根据题目的问题:要求u对x和y的偏导数,那么x,y是自变量,U是因变量.2、看方程:第二个方程中,只有x,y,z三个变量,而x y是自变量 那么剩下的z 是因变量3、题目中有几个方程确定几个因变量:两个方程只能两个因变量,所以,因变量确定是U和Z,那么t是自变量

玉林市18187875690： 设函数z=e的xy次方,求z对x的偏导数 - ？
检玲贝加： 解:因为z=e^(xy)所以,z=(e^y)^x因为求抄z对x的偏导数时,把y作为常量所知以,e^y也是常量所以,题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数所以道,z对x的偏导数=[(e^y)^x]*ln(e^y)因为(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以,z对x的偏导数=y*[e^(xy)]

玉林市18187875690： 已知u=f(x^2 - y^2,e^xy) ,其中f 具有一阶连续偏导数,求 偏导.&是偏导符号,&u/&x,&u/&y. - ？
检玲贝加： 求导要做到的只有一点:导致X.这道题,其实有两个中间变量,解下你看看:设a=x*x-y*y,b=e^xy 则有;&u\&x=(du\da)\(da\dx) 其实你要看懂题就好了,u=f(a,b),其中 a=x*x-y*y,b=e^xy;另个我就不回答了,一个样的.有什么不懂,可以546587154,在我这没什么不能问的,只有我不回答的.

玉林市18187875690： 求简单的偏导函数 - ？
检玲贝加： 在第二个步骤中:z对y的偏导数意味着对y进行求导,将关于x的函数看成一个恒量 即对sin2y求导得2cos2y,x^2保持不变,故答案为2x^2*cos2y 望题主采纳

玉林市18187875690： 这道题的偏导数如何求 - ？
检玲贝加： 因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大) 大致方法是:1、对x求偏导时,把y看成常数;2、对y求偏导时,把x看成常数;3、这是一个多重复合函数,按照复合函数求导方法,一层一层的去求,即可.

玉林市18187875690： 问一下,例题3的偏导数为什么可以用矩阵来表达,求原理 - ？
检玲贝加： 原理是克莱姆法则求解线性方程组,题目得到了关于偏导函数的二元一次方程组,可用克莱姆法则求解.如果你学过了线性代数,这个很好理解吧.

玉林市18187875690： 高等数学偏导数问题,第562题!求偏导的时候答案没管绝对值号直接求了偏导,是因为(1,π)大于零吗 - ？
检玲贝加： 这道题目还是相当简单的,你说的绝对值的问题 其实不用多加考虑,就是为了保证lnx函数能取任何值,函数有意义,当然这里还要说的是x+y不等于0,过程你应该都会了,只是纠结绝对值的问题吧.所以这题解答过程我就写简略了~希望可以帮到你~

玉林市18187875690： 高数题 求偏导数 两种方法求出不同的结果 - ？
检玲贝加： z=√(x^2+y^2)在(0,0)对x的偏导数是不存在的,你的第一种算法也错了lim (√((0+△x)^2+0^2)-√(0^2+0^20))/△x =lim |△x|/△x△x>0时,lim |△x|/△x=1△x<0时,lim |△x|/△x=-1左右极限不相等,极限不存在,即z在(0,0)对x偏导数不存在