第七题，为什么f(x)有界就能推连续？
条件 “且 f(x)的极限存在” 应该为 “f(x) 当 x→∞ 时的极限存在”。
证明 由于 f(x) 当 x→∞ 时的极限存在，据极限的局部有界性，存在 M1>0 和 X>0，使得当 |x|>X 时，有
|f(x)| ≤ M1；
而 f∈C[-X,X]，据闭区间上连续函数的有界性，可知存在 M2>0，使对任意 x∈[-X,X]，有
|f(x)| ≤ M2；
取 M = max{M1,M2}，则……。
供参考。
答：
1、本题是道非常好的题，考查的是微积分基本概念，如果计算就是掉入了陷阱；
2、很不幸的是，这道题的解析就如屎一样，让人恶心！不仅言不达意，而且胡说八道！建议你扔掉这个资料！
3、定积分和不定积分不同，其区别就是，不定积分的原函数一定可导，也就是原函数必然连续；而定积分全然不是这样，定积分的本质是：无穷分割后求代数和，即：lim(n→∞)Σ(i:1→n) f(ξi)Δxi，再进一步，定积分就是极限存在的求和函数（如果是数一，应该能明白此处就可以和级数联系起来了！）。既然是求和，那么被求函数是否连续就不那么重要了，实际上：影响该求和极限的充分条件是：只有有限个间断点，如果是无限个间断点，那么：f(ξi)Δxi无法表示成求和！至此，我们可以明白：定积分是和函数的形态，如果定积分存在，根据初等函数在其定义域必然连续、可导可知，定积分构成的函数一定连续、可导；
4、理解3之后，从另一个方面解释：定积分函数只能是定积分区间是变量的函数，排除广义积分不说，那么，如果定积分区间变量函数是连续函数，就水到渠成了：由定积分构成的函数必然连续！
5、上述定理可以很轻易的证明，实际上，由定积分构成的函数就是变上/下限积分函数，而同济课本上早有证明：（牛莱公式那一节）变上/下限积分函数的其中之一原函数就是f(x)！
6、明白5之后，既然变上/下函数存在原函数，那么变上/下限积分函数必然可导，于是：该题直接选D，什么其他有界不有界，参考资料的解释就是胡说八道！
7、话说回来，数三就是简单啊，这种概念题数一绝对就不会考吧
6、建议你：紧抓课本，不可舍本逐末，千万不可以参考资料为纲！
因为f(x)的范围在【0，1）
高数导数――第七题为什么不是速度的导数,也就是等于f*(x)( * 号...
这个应该是x代表移动距离，t是时间，速度就是单位时间内运动的距离，自然是x对t的导数。加速度就是x对t的2次导数
第七题为什么因式分解算出来是错的
如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0\/0和∞\/∞来表示。对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则（...
高中数学函数,第七题!!!
答案：D 解析：∵f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数，又f(x)>f(2-x)∴ x> 2-x>0，解得1<x<2
不等式求最值问题,第七题为什么选c求过程
改写为f(x)=(x+1)+4\/(x+1)-1 由均值不等式： (x+1)+4\/(x+1)≥2√[(x+1)*4\/(x+1)]=4,当x+1=4\/(x+1), 即x+1=2,x=1时取等号 所以f(x)≥4-1=3 选C
求第七题的解法
∴f(3.5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.5-2)=f(-0.5)=f(0.5)=0.52=0.25 4.原式=lim(x->+**)1\/x\/1\/x=1 5.原式=lim(x->1)(1-x)\/cosπx\/2=lim(x->1)-1\/-π\/2*sinπx\/2=2\/π 6.原式=lim(x->0+)(1\/x-1\/x)=0 7.原式=lim(x->0+)e^tanx*ln1\/...
想知道6 7题的答案是什么
6.7题答案是对的 奇函数判定原则：f(-x) = -f(x)偶函数判定原则：f(x) = f(-x)(1\/2)^x是单调递减函数，2^x是单调递增函数，所以f(x)在R定义域内属于减函数。第七题：运用等比函数地公式可以求出。如果答案满意，请采纳，谢谢 ...
求解:第七题。高一数学。急求急求!!!求详细过程!
f（x）=logaX（a＞1），的定义域和值域均为[m，n]那么f（x）与y=x的图象有两个交点即方程f（x）-x=0有两个根．设g（x）=f（x）-x=logax-x则g'（x）= 1xlna-1令g'（x）=0 得 x= 1lna=logea所以当x=logea时g（x）取得最大值-logalna-logae由-logalna-logae＞0 得1＜a...
高中数学第七题
f‘(x)=2x-a\/x²=(2x³-a)\/x²当a=2时 令f'(x)=0得x=1 ∴f(x)在(-∞，1)上为减函数，(1,+∞)为增函数，∴AB都错 令a=0 ∴f(x)=x² (为偶函数)C正确 ∵f(x)中有x²，所以不可能为奇函数 选C ...
第七题怎么做,求过程
解答：∵ f(x)为单调函数,又∵f[f(x)-1\/x]=2（是常数） ① ∴ f(x)-1\/x=C（C是常数） ② 代入① ∴ f(C)=2 代入② 则 f(C)-1\/C=C 即 2-1\/C=C ∴ C^2-2C+1=0 ∴ C=1 ∴ f(x)=1+1\/x ∴ f(1\/5)=1+5=6 选B ...
求学霸解决第七题!谢谢!
7.f(x)=x²+2ax-2=(x+a)²-a²-2 对称轴x=-a 充分性：a=1，f(x)在(-∞，-1]上单调递减 a=1时，f(x)=(x+1)²-3 函数在(-∞，-1]上单调递减 命题成立。必要性：f(x)在(-∞，-1]上单调递减，则a=1 函数f(x)在(-∞，-1]上单调递减 -a≥-...
冀力解郁：[答案] 有界不一定连续,可举个分段函数(前推不出后) 闭区间上连续,则闭区间上必有最大值和最小值,所以一定有界.(后能推前) 必要不充分条件.
岳阳县13838446324： “f(x)在[a,b]上有界”是“f(x)在[a,b]上连续”的(必要)条件 为什么? - ？
冀力解郁： 有界不一定连续,可举个分段函数(前推不出后)闭区间上连续,则闭区间上必有最大值和最小值,所以一定有界.(后能推前)必要不充分条件.
岳阳县13838446324： 证明:若f(x)在(a,b)可导且其导数有界,则f(x)在(a,b)必一致连续 - ？
冀力解郁： |f(x)-f(y)|=|f'(t)(y-x)|这里用了拉格朗日中值定理,M是|f(x)导数|的上界 对于任意ε,令δ=ε/M,剩下的就是用一致连续定义来做了
岳阳县13838446324： 有界函数fx在开区间(a , 无穷)可导,为什么能推出fx/x的极限为0? 是推 - ？
冀力解郁： 当然是推论了啊,你想想,f(x)有界 也就是在x趋于无穷的时候f(x)总是小于某个定值,但是分母x趋于无穷,自然f(x)/x趋于零
岳阳县13838446324： 为什么已知f(x)就能推出对称轴x=a - ？
冀力解郁： 当a=0的时候,f(x)=2^|x|,这是个偶函数,对称轴是y轴(x=0) 而a≠0的时候,f(x)=2^|x-a|是f(x)=2^|x|平移a个单位得到的图像,那么对称轴当然也平移a的单位,从x=0移到x=a了.
岳阳县13838446324： 证明:如果f'(x)在R'上有界,则f(x)在R'上一致连续. - ？
冀力解郁： 由于f'(x)在R上有界,所以存在M>0,对任意区间[x1.x2],有|f'(x)|0,只要取δ=ε/M,就能保证当0<|x2-x1|
岳阳县13838446324： f(x)在x0的某一去心领域内有界是否一定能推出lim f(x)(x趋向x0) 如果不能,为什么? - ？
冀力解郁： 去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件. 反例:f(x)=|x|/x,x→0 在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等
岳阳县13838446324： 极限lim x→x0 f(x) 存在是f(x)在点x0处连续的必要条件(对还是错) - ？
冀力解郁： “为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件” 考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况! 必要性: 由极限定义: ∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的m>0,存在δ>0,st.0
岳阳县13838446324： 为什么f(x)在[a,b]上有界 是 f(x)在[a,b]上可积 的不充分条件? - ？
冀力解郁： 1、例如这个函数 f(x)=1(x是有理数);0(x是无理数) 很明显,这个函数是个有界函数,函数值只有1和0两个值.而这个函数在任何区间内都有无数个间断点、所以在任何区间内都不可积.所以有界是可积的不充分条件.2、例如这个函数 f(x)=1(x这个函数不是连续函数,有一个跳跃间断点.但是这个函数在包含0的区间内是可积的.所以连续不是可积的必要条件.
岳阳县13838446324： f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界 - ？
冀力解郁： 原题错了,你的理解是对的.f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界 命题A:f(x)在X上有界, 命题B:f(x)在X上既有上界又有下界, 要证命题B是命题A的充分必要条件,充分性命题B蕴含命题A,必要性命题A蕴含命题B. 充分性,由B推出A,由“f(x)在X上既有上界又有下界” 推出“f(x)在X上有界”.然而原题的证明恰搞反了,如果用反证,只能假设“f(x)在X上无界”(否定A命题)去推出与“f(x)在X上既有上界又有下界”(B命题)的矛盾,而不是否定B命题,推出与A命题矛盾,故原题错了,你的理解是对的. 必要性也一样搞反了,不一一分析了.
