设行矩阵A=（x1,x2,x3)B=(y1,y2,y3)且知道A'B 求 AB'
不可以，而且没有向量连乘的定义，向量不允许连乘
都是两个向量的差，两种表示方法。
转置。A'B= x1y1 x1y2 x1y3
x2y1 x2y2 x3y3
x3y1 x3y2 x3y3
AB'=[x1y1+x2y2+x3y3]=[2+(-1)+1]=[2]，结果是一个一行一列的矩阵。
设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,...xn)T,证明:f(x)=| A x |为负定矩阵...
题目中的“f(x)为负定矩阵”应为“f(x)为负定二次型”。详细解答见图片 [参考文献] 张小向, 陈建龙, 线性代数学习指导, 科学出版社, 2008. 周建华, 陈建龙, 张小向, 几何与代数, 科学出版社, 2009.
a为二阶实对称矩阵,xt=(x1,x2)t,xtax=0,求a
因为矩阵的行元素之和为3，所以有：A 1 1 1 = 3 3 3 ，令：α= 1 1 1 ，则：Aα=3α，∴λ1=3为矩阵A的一个特征值，且实对称矩阵A的秩为1，则A有特征值λ2=λ3=0，所以标准型为：3y12．
a=(a下)为p上的n矩阵,x=(x1x2
D.此时令x_i=x_j=1,(i,j相异）其余为0,得a_ij=b_ij 令x_i=1,其余为0,得a_ii=b_ii
矩阵的行列式怎么算
利用行列式的性质，1.行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例，则行列式为0。第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值为0。
模糊数学法
B=A·R (4-27) 式中:A为因子权重。 为了突出地下水水质成分的主要因子,对各种样品、各因子视其在模糊分级标准中不同情况,分别赋权,得权重A。A是由各评价因子的权重处理后所构成的1×m阶行矩阵,称为输入。 权重A与评价的方法和目的有关。赋权应以各评价因子对地下水质量影响的贡献为主要考虑因素。若多种因...
线性代数
4.设m*n矩阵A的秩R（A）=r,则n元弃次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r 5.向量空间：n维向量集合对于向量的加法及乘法运算封闭的，则此空间为向量空间。6.这一章需要掌握的还有 自然基，过渡矩阵。五.相似矩阵及二次型 1.内积：[ x,y]=x1y1+x2y2+...+xnyn,有[x,y]=xTy 2.范数...
...矩阵(第一行:1,0,第二行0,0)对应的线性变换是x1=x,y1=0?如何理解...
矩阵对应的初等变换可以理解为下图中矩阵的乘法运算，结果就是两边的分量相等。
已知A=[aij]n*n,其中aij=1(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),求可逆阵P,使P的...
n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是。对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上...
线性变换??矩阵
|a1n a2n ... amn| 其中涉及到6个矩阵。分别为A[m*n],X[n*1],X'[m*1]以及X[1*n],A[n*m],X'[1*m]。可以理解成向量x(x1,x2,...,xn)经过一个变换矩阵A[m*n]或A[n*m]后变成另外一个向量x'(x1',x2',...,xm'))。2。矩阵的表示法：行矩阵 vs. 列矩阵 行矩阵和...
设矩阵X,A满足关系式XA=X+A?
设矩阵X为：X = [x1, x2, x3 x4, x5, x6 x7, x8, x9]根据题目所给的关系式，可以列出如下方程：[XA]ij = [X + A]ij 展开左侧，有：(x1+2x4, -3x1+x5, 2x4) (1,-3,0)(x2+2x5, x5, 0) [1, 2, 0] = (2, 1, 0)(x7+2x9, x8+2x9, 2x9) (0, 0, 2)将...
诏卞静安： 线性方程组是Ax=b,A为矩阵;x,b为向量. 如果有很多的线性方程组Ax1=b1,Ax2=b2....,令X=(x1 x2 x3...) ,B=(b1 b2 b3...),然后就是AX=B. 扩展资料: 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物理学中,矩...
安泽县15720896800： 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3 - 3a4.向量b=a1+2a2+3a3+4a4,则方程Ax=b的通解为 - ？
诏卞静安： 设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0 即 x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0 显然有一个解是(1,0,-2,3)' (注:因为a1-2a2+3a4=0)故Ax=0通解为x=k(1,0,-2,3)' 而方程Ax=b 即 x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=a1+2a2+3a3+4a4显然有一特解是(1,2,3,4)' 故Ax=b通解为x=k(1,0,-2,3)' +(1,2,3,4)'
安泽县15720896800： 若a,x1,x2,x3,b与a,y1,y2,y3,y4,y5,b均成等差数列,求(x3 - x1)/(y3 - y1) - ？
诏卞静安： a,x1,x2,x3,b等差d1则b-a=4d1而x3-x1=2d1=(b-a)/2 a,y1,y2,y3,y4,y5,b等差d2则b-a=6d2而y3-y1=2d2=(b-a)/3 所以(x3-x1)/(y3-y1)=[(b-a)/2]/[(b-a)/3]=3/2=1.5
安泽县15720896800： 设3阶矩阵A的特征值为1, - 1,0,对应的特征向量分别为x1,x2,x3,若B=A^2 - 2A+3I求B^ - 1的特征值与特征向量我已经求出特征值有1/2,1/6,1/3了,请问对应的特... - ？
诏卞静安：[答案] 特征向量仍是对应的 x1,x2,x3 设 Aα = λα 则 Bα = (A^2-2A+3I)α = A^2α-2Aα+3Iα = λ^2α -2λα + 3α = (λ^2 -2λ + 3)α 所以 α 仍是B的属于特征值 λ^2 -2λ + 3 的特征向量
安泽县15720896800： 设列矩阵x=(x1,x2,x3,......xn)T满足xTx=1,A=E - 2XXT.这里E为n阶单位矩阵,证明(1)A为对称矩阵(2)AAT - ？
诏卞静安： A=E-2XXT AT=E-2(XXT)T=E-2XXT=A 因为AT=A 所以A是对称阵AAT=(E-2XXT)(E-2XXT) =E-4XXT+4XXTXXT 因为XTX=1 所以原式=E-4XXT+4X(XTX)XT =E-4XXT+4XXT=E
安泽县15720896800： 设A为3阶矩阵,其特征值分别为 - 1,2,3,对应的特征向量分别为X1,X2,X3.若P=(X1,X2,X3) 则P^ - 1A*P= - ？
诏卞静安：[选项] A. [-3 B. [6 C. [-1 D. [2 6 -3 2 -1 2] -2] 3] 3]
安泽县15720896800： 设二次型为f(x1,x2,x3)=(ax1+bx2+cx3)^2,求其矩阵的特征值 - ？
诏卞静安： f(x1,x2,x3)=(ax1+bx2+cx3)^2 = (x1,x2,x3)(a,b,c)^T(a,b,c)(x1,x2,x3)^T 二次型的矩阵为 A = (a,b,c)^T(a,b,c) = 特征值为 a^2+b^2+c^2, 0,0
安泽县15720896800： 如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵想知道这种题的解题思路,补充A=1 2 1 - ... - ？
诏卞静安： 别的先不说, 你首先必须掌握的是硬算的方法 B= x1, x2 x3, x4 然后带AB=BA的条件得到关于[x1, x2, x3, x4]的线性方程组, 然后解方程就行了 这是最基本的方法, 一定要会, 对于2阶矩阵不能嫌繁再要巧妙一点的办法就是先对A做相似变换A=PJ1P^{-1}, 然后令J2=P^{-1}BP, 给定P之后求B和求P2是等价的. 一般J1选成A的Jordan标准型或者Frobenius标准型, 然后可以直接得到P2的结构.
安泽县15720896800： 已知四阶矩阵A=(x1,x2,x3,x4),x1x2x3x4均为四维列向量,其中x2x3x4线性无关....？
诏卞静安： 简单. AX = y写成向量就是(上撇'是转置的意思): (x1, x2, x3, x4)x = (x1, x2, x3, x4) (1, 1, 1, 1)' 四个列向量里有三个线性无关,因此通解里解向量的个数就是 4-3 = 1.现在只需要知道一个解就可以表示所有的解了,显然x = (1,1,1,1)'是一个解,因此,通解就可以表示为 x = t(1,1,1,1)',其中t属于R.
安泽县15720896800： 逆矩阵解线性方程组的求法 - ？
诏卞静安： 设A为左端系数矩阵,为右端矩阵,B=[6;14;-2], A的逆可以求出为[0.38 0.38 0.38;0.04 0.04 0.04;0.18 0.18 0.18],A逆B即为解矩阵,为[1;-2;3]
