数列极限定义的几何意义
数列极限定义的几何意义是对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数N，使得当n>N时，数列的每一个元素Xn与A的距离都小于ε。
1、数列{Xn}收敛于A的几何意义是
对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数N，使得当n>N时，数列的每一个元素Xn与A的距离都小于ε。也就是说，从数列的第N个元素开始，所有的元素都位于以A为圆心、以ε为半径的圆内（圆不包括圆心）。
2、表达
这个几何意义可以通过“│Xn - A│ < ε”来表达。其中│Xn - A│表示Xn与A的距离，即数列元素Xn到A的距离；ε表示给定的正数，表示我们能够接受的误差范围。
数列极限的代数和物理意义
1、数列极限定义的代数意义
数列极限的定义还可以从代数的角度来理解。一个数列收敛于A，那么对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数N，使得当n>N时，数列的每一个元素Xn与A的差值的绝对值都小于ε。
也就是说，从数列的第N个元素开始，所有的元素都位于以A为中心、以ε为半径的圆内（圆不包括圆心）。
这个代数意义可以通过“│Xn - A│ < ε”来表达。其中│Xn - A│表示Xn与A的差值的绝对值，即数列元素Xn到A的距离；ε表示给定的正数，表示能够接受的误差范围。
2、数列极限定义的物理意义
数列极限的定义还可以通过物理的概念来解释。可以将其理解为当n趋于无穷大时，数列元素Xn收敛于某个常数A的过程。这个过程可以被理解为一种物理的运动或变化过程。
在物理学中，收敛是指一些物理量（如物体的位移、速度等）的变化量越来越小，最终趋于零的过程。类似的，数列收敛于A的过程也可以被理解为一种物理量变化的过程，最终趋于常数A的过程。
这个物理意义可以通过“当n→∞时，Xn→A”来表达。其中“→”表示趋近于的意思，即当n趋于无穷大时，Xn趋近于常数A。
极限的几何意义
定义：设数列an，如果存在常数a ,使得对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，只要n>N，所对应的an就满足不等式|an-a|<ε 那么就称常数a是数列an的极限。数列an的极限为a的几何解释：将常数a及数列a1,a2,a3,...an,...在数轴上用它们的对应点表示出来，再在数轴上作点a的ε...
高等数学!数列极限的几何定义中,这句话...而只有有限个点(至多只有N个...
这是说定义极限 存在常数b，对于任意正数a，总存在一个N使n>N时，|x-b|N,，|x-b|<a 有b-a<x
根据数列极限的定义证明,lim(x→∞) (3n+1)\/(2n-1)=3\/2 (求解完整过程...
计算过程如下：(3n-1)\/(2n+1)=(3-1\/n)\/(2+1\/n)当x趋于无穷时，1\/x趋于0。原式=(3-0)\/(2+0)=3\/2 极限的几何意义：在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1，xN+2，...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两...
说明下列极限的几何意义
（1）|x-a|表示数轴上点x与点a的距离，|x-b|表示数轴上点x与点b的距离，则|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上的点x与点a和点b的距离之和；（2）|x-a|表示数轴上点x与点a的距离，|x-b|表示数轴上点x与点b的距离，则|x-a|-|x-b|的几何意义是数轴上的点x与点a和点b的距离之差...
数列极限的几何意义?
数列（sequence of number） 概念按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以...
高数当中,对极限的E-N定义实在无法理解,老师讲的也听不懂,求详细解释...
比如说，lim_{n->oo} an = A，其定义为对任何E>0，存在正整数N，当n>N时必有|an-A|<E。这个定义是对几何直观的表述，如果无法理解只能说明你的思维尚无法把几何现象和代数语言联系起来。对于一个固定的E>0，|x-A|<E的意思是说x到A的距离小于E，如果“E很小”的话就是说“x离A很近...
利用极限的几何意义确定limx→0+(x²+a)和lim
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。可定义某一个数列{xn}的收敛：设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论...
极限的定义是什么?
那么我们可以断定这个数列趋于a。反之，仅仅知道有限区域内有数列的项，并不足以证明数列的收敛性，这在判断题中是一个重要的考虑因素。总之，极限是对函数行为在无限接近过程中的精确定义，它强调了接近而非等于，对于数列和函数的分析具有核心作用。在理解和应用极限时，理解其概念和几何含义至关重要。
数列xn的极限为a的几何意义
首先要明白,这个N,是由任意给定的ε决定的,对于不同的ε,N也是不同的.比方说我给的ε比较大,那么可能从第5项起,所有的项就都在这个范围内了.可以自己画个图呀,很容易就理解了.
高数的数列极限的几何意义图中的n>N怎么理解?
n<=N时可能有部分点或全部的点不在变动的区间外，但当n>N时的点就一点落在变动的区间内
扶国硫酸：[答案] 数列极限的几何意义是: 存在一条水平的直线,这条直线就是渐近线=asymptote: 1、数列有极限,在几何图形上是无穷多个点; 2、这些点形成了一个趋势(tendency,trend),这个趋势就是: 这些点要么向上渐渐趋近于一条水平直线,要么向下渐...
顺河回族区18250875483： 数列极限的几何意义? - ？
扶国硫酸：[答案] “数列极限”的含义搞不懂,有两种理 1.lim a(n) n趋近于无穷大 自变量无穷大时,y的数值 2.lim S(n) n趋近于无穷大 求图形相对x轴的面积
顺河回族区18250875483： 数列极限的几何意义是什么,用自己的理解说说,谢谢 - ？
扶国硫酸： 几何意义叫做聚点.它的极限的邻域里有无穷多个这个数列里的项.也就是数列非常靠近这个极限.数列可以看作数轴上的一系列点,极限存在的话那数列趋于那个极限以后变化会很小..
顺河回族区18250875483： 数列极限的几何意义? - ？
扶国硫酸： 数列(sequence of number) 概念 按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number).数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数列称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……...
顺河回族区18250875483： 数列极限的几何解释 - ？
扶国硫酸： 这是说定义极限 存在常数b,对于任意正数a,总存在一个N使n>N时,|x-b|<a 数列的极限就是数不断地趋近某一个定值, 当n>N,,|x-b|<a 有b-a<x<b+a 即是所有的x都落在(b-a,b+a)区间中 只有当n《N,x才可能会落在区间外
顺河回族区18250875483： 从几何的角度解释数列极限的定义 - ？
扶国硫酸： 假设某个数列是一个线段,那么数列极限就是这条线段的两个端点,跟这条线段内的其他所有点都没有关系,但是能反映这个数列的极大值和极小值
顺河回族区18250875483： 极限的几何意义 - ？
扶国硫酸： 定义:设数列an,如果存在常数a ,使得对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,只要n>N,所对应的an就满足不等式|an-a|<ε那么就称常数a是数列an的极限.数列an的极限为a的几何解释:将常数a及数列a1,a2,a3,...an,...在数轴上用它们的对应点表示出来,再在数轴上作点a的ε邻域.即开区间(a-ε,a+ε), 因不等式|an-a|<ε和不等式 a-ε<an<a+ε等价,所以当n>N时,所有的点an,即无限多个点都落在开区间(a-ε,a+ε)内,而只有有限个点(至多只有N个点)在这个区间外.
顺河回族区18250875483： 极限的几何意义怎么理解,就是不知道是什么,|an - a|扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
扶国硫酸：[答案] 定义:设数列an,如果存在常数a ,使得对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,只要n>N,所对应的an就满足不等式|an-a|
顺河回族区18250875483： 数列极限的几何解释？
扶国硫酸： 就是当n>N的时候,xn都在(a-ε,a+ε)内
顺河回族区18250875483： 利用极限的几何意义确定limx→0+(x²+a)和lim - ？
扶国硫酸： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
