数列极限定义的几何解释
极限的几何意义
定义：设数列an，如果存在常数a ,使得对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，只要n>N，所对应的an就满足不等式|an-a|<ε 那么就称常数a是数列an的极限。数列an的极限为a的几何解释：将常数a及数列a1,a2,a3,...an,...在数轴上用它们的对应点表示出来，再在数轴上作点a的ε...
用数列极限定义证明lim n\/2^n=0
具体回答如下：∑(n:0→∞)〔a的n次方\/n〕=e^a 根据级数收敛的必要条件：lim(n→∞)〔a的n次方\/n〕=0 几何意义：在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个...
数列极限的定义是什么?
如图所示：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与...
数列极限的几何意义
数列极限的几何意义就是在数轴上，这些数对应的点都无限靠近极限所对应的点。如果是二位数组的极限就可以看成是平面上的点列极限，也就是该点列会不断靠近极限点，越来越近。
关于数列极限定义的疑问
不等式 |Xn-a|＜ε 要是写成 0≤|Xn-a|＜ε 就好理解了吧，取 ε 的目的是为了让 Xn-a 的值足够接近于0，即 Xn 足够接近于 a ，才能说明其以 a 为极限。而 |Xn-a|=ε 却是不等式中距离0最远的，这与足够接近 a 的本意是违背的。而且看看极限定义的几何意义便知：任意给定邻域 N（...
关于数列的极限(奇怪的问题)
数列的极限 我们先来回忆一下初等数学中学习的数列的概念。数列 若按照一定的法则，有第一个数a1，第二个数a2，…，依次排列下去，使得任何一个正整数n对应着一个确定的数an，那末，我们称这列有次序的数a1，a2，…，an，…为数列.数列中的每一个数叫做数列的项。第n项an叫做数列的一般项或通...
数列的极限的概念
从几何角度理解，数列的极限可以理解为数轴上的一系列点逐渐逼近某个固定点。这个固定点就是数列的极限点。在极限点附近，无论我们如何精细地划分数轴，总能找到一个足够近的区间，使得该区间内的所有点都足够接近极限值。这就是数列无限趋近的直观表现。三、数列极限的应用价值 数列极限的概念在数学分析...
刚学微积分,有三个概念实在看不懂。麻烦有大神能详细解答
你可以理解成无论ε取再小的大于零的值，2ε也必然足够小，xn与a的差值还要更小，也就是说xn在向a无限接近，a为数列{xn}当n趋近于无穷时的极限。第二个，无穷多项Xn并不说明n的任意性，这与定义所强调的对任意ε>0的数都存在至少一个N违背。第三个，可以参考数列极限定义的几何解释：当n>N...
高等数学!数列极限的几何定义中,这句话...而只有有限个点(至多只有N个...
这是说定义极限 存在常数b，对于任意正数a，总存在一个N使n>N时，|x-b|N,，|x-b|<a 有b-a<x
利用极限的几何意义确定limx→0+(x²+a)和lim
则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。注意，无穷常数列的极限是这个数本身，这是一个规定，和极限的定义是不一样的（因为这里的极限是可能达到的），没有必要去讨论它的意义。希望我能帮助你解疑释惑。
河北省阿贝回答：[答案] 数列极限的几何意义是: 存在一条水平的直线,这条直线就是渐近线=asymptote: 1、数列有极限,在几何图形上是无穷多个点; 2、这些点形成了一个趋势(tendency,trend),这个趋势就是: 这些点要么向上渐渐趋近于一条水平直线,要么向下渐...
在实13763058422问： 数列极限的几何意义? - ？
河北省阿贝回答：[答案] “数列极限”的含义搞不懂,有两种理 1.lim a(n) n趋近于无穷大 自变量无穷大时,y的数值 2.lim S(n) n趋近于无穷大 求图形相对x轴的面积
在实13763058422问： 数列极限的几何意义是什么,用自己的理解说说, - ？
河北省阿贝回答：[答案] 如果作为一个函数图象,那么就是可以无限逼近某个值或者某个函数,而不能达到.
在实13763058422问： 数列极限的几何意义? - ？
河北省阿贝回答： 数列(sequence of number) 概念 按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number).数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数列称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……...
在实13763058422问： 数列极限的几何解释 - ？
河北省阿贝回答： 这是说定义极限 存在常数b,对于任意正数a,总存在一个N使n>N时,|x-b|<a 数列的极限就是数不断地趋近某一个定值, 当n>N,,|x-b|<a 有b-a<x<b+a 即是所有的x都落在(b-a,b+a)区间中 只有当n《N,x才可能会落在区间外
在实13763058422问： 从几何的角度解释数列极限的定义 - ？
河北省阿贝回答： 假设某个数列是一个线段,那么数列极限就是这条线段的两个端点,跟这条线段内的其他所有点都没有关系,但是能反映这个数列的极大值和极小值
在实13763058422问： 极限的几何意义怎么理解,就是不知道是什么,|an - a|扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
河北省阿贝回答：[答案] 定义:设数列an,如果存在常数a ,使得对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,只要n>N,所对应的an就满足不等式|an-a|
在实13763058422问： 数列的极限怎样理解?数列的极限的定义怎样理解,通俗点的, - ？
河北省阿贝回答：[答案] 就是普通的极限. 只不过,极限中的变量,是连续、可变的;而数列变量,是间隔断续、可变的. 注意和普通极限的求法,相类比,作归纳,自然就理解了.
在实13763058422问： 数列极限的定义到底是什么意思, - ？
河北省阿贝回答：[答案] 设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的,但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.这...
在实13763058422问： 数列极限定义不懂帮忙分析 谢谢 - ？
河北省阿贝回答： 我来给你分析.首先,在这个数列极限的定义中,ε是任意给定的,这一点很重要.因为只有这样,不等式|an-a|< ε才能刻画出an无限接近a的意思.第二,定义中的正整数N是与任意给定的正数ε有关的,当ε给定后,N也就相应地确定下来,...
