求方程组的解就是求基础解系吗? 急急急急！！！！！
详细过程如下图所示：
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
如果是齐次方程组，就是方程右面全部为零。比如说x1+x2+x3+x4=0这种的，是求他的基础解析，分别取自由量0和1得出解，各个解分别乘以参数k1，k2等再相加得基础解析
对于非其次线性方程组，右边不为零的。比如x1+x2+x3+x4=1这种的，先求特解，就是令所有的自由量为0，得出特解。再另等式右边的值全部为零，求出基础解析，方法就是上面求其次方程组的方法。特解+基础解析就是非其次线性方程组的解了
求方程组的解，包括两部分，求通解和求奇解，要求通解，就是求得基础解系，然后用常数和基础解系把通解表示出来
要求通解就是求基础解析
老师,您好!我想问下:基础解系,解向量,特征值向量,基的区别,
基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量 基：对于空间而言的,空间有它的“基”,就是线性无关...
基础解系和基是什么意思?
基础解系就是齐次线性方程组解空间的一组基。基础解系：是对于方程组而言的，方程组才有所谓的基础解系，就是方程所有解的“基”。基：对于空间而言的，空间有它的“基”，就是线性无关的几个向量，然后空间中的任何一个向量都能由“基”的线性组合来表示。相关拓展 基础解系详解:基础解系是指方...
线性方程组的解和基有什么区别
方程组的解是单个的，即使是无穷多个解，也是由一个个的解构成。而基虽然也是某些单个解，但这些解可以表示出所有的解，因此对方程组来说，有了基就有了所有解。
求一个线性子空间的基和维度
整体简介：求线性子空间的基和维度是线性代数里面的重要内容，衡量线性空间的一个主要指标就是维数，这个是由基刻画的。如R^3它是3维，原因在于它有3个线性无关的基。主要方法：线性代数中关于如何确定子空间的维度理论，就是求解基。主要过程：参考文献：同济大学《线性代数》...
解空间的基和方程组的基础解系,解空间是什么,解向量是什么
解向量就是方程组的解。如（1）｛x+y+z=3，x-y+z=1 ；（2）｛x+y+z=0，x-y+z=0 （2，1，0）是（1）的解向量，（3，1，-1）也是（1）的解向量，（1，0，-1）是（2）的解向量，也是（2）的基础解系，因为（2）的所有解可以表示成 k（1，0，-1），同时（1）的所有解...
基础解系怎么求
基础解系求法的具体步骤如下:第一步确定自由未知量，第二步对矩阵进行基础行变换，第三步转化为同解方程组，第四步代入数值，第五步求解即可。基础解系是大学的高等数学的学习中帆丛很重要的知识点。基础解系虚则：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意...
什么是方程的基础解系?
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系。先求解方程组 解出所有解向量，然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵，然后得出秩，确定自由变量，得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2...
基解的定义
线性规划中一种解的形式。也成为基解。在约束方程组系数矩阵中找到一个基，令这个基的非基变量为零，再求解这个m元线性方程组就可得到唯一的解，这个解称之为线性规划的基本解。线性规划（Linear programming,简称LP），是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助...
齐次线性方程组的基础解系怎么求呢?
1、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束。若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组。4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的...
解空间的基和方程组的基础解系,解空间是什么,解向量是什么
公式是这样的r（x）=n-r(a),其中n是未知量个数，r(a)是系数矩阵的秩，r(x)是解向量组的秩。基础解系就是解空间的一个极大线性无关组，其向量个数是秩，这句话是对的，其秩为r(x)。注意和系数矩阵的秩r(a)区分。
东野仪中宝：[答案] 求方程组的解,包括两部分,求通解和求奇解,要求通解,就是求得基础解系,然后用常数和基础解系把通解表示出来
曲沃县19621791837： 解释三个概念,最好能具体的说说各自的要求、条件、求的方式、彼此关系等等1.一般解2.3.基础解系 - ？
东野仪中宝：[答案] 一般解和特解是相对于不满秩(矩阵的秩小于未知数个数)非齐次线性方程组而言的:简单的说,一般解就是该方程组所有解,特解是该方程组某一个(组)解,而基础解系则是说该方程组对应的齐次方程组的非零解可由一组线性无关的向量生成,...
曲沃县19621791837： (所以一般的解法就是先求基础解系,再表示通解方法就是初等变换后? ？
东野仪中宝： 自由未知量的取法不是唯一的,通常的做法是把齐次线性方程组的系数矩阵化为行最简形,行最简形中每行第一个1所在列对应的那几个未知量作为非自由未知量,其余的未知量作为自由未知量.
曲沃县19621791837： 齐次方程的通解的秩如何求啊比如 X1=3X3 - 4X4,X2= - 2X3+3X4怎么求解的秩 - ？
东野仪中宝：[答案] 通解的秩?没这个说法,要么是求通解,要么是求基础解系 从你所给的同解方程组来看,自由未知量是 x3,x4 它们分别取(1,0),(0,1) 即可得基础解系: ( 3,-2,1,0)^T,(-4,3,0,1)^T
曲沃县19621791837： 任意一个齐次线性方程组都有基础解系吗?线性代数,求大神解答. - ？
东野仪中宝： 不一定,有基础解系首先要有解吧,但并不是所有的齐次线性方程组都有解.基础解系含解的个数等于n-r,其中n是未知量的个数,r是系数矩阵的秩.
曲沃县19621791837： 解齐次线性方程组,实际上就是求它的解向量组的极大无关向量组. - 上...？
东野仪中宝： 求线性方程组的基础解系时,一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵,这样就很容易读得基础解系中的各个向量.把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的,不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算,其实并不合算,特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时,程序会显得过于繁琐.
曲沃县19621791837： 在解齐次线性方程组时,如何求基础解系,所求出的基础解系是唯一的吗? - ？
东野仪中宝：[答案] 把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组 确定自由未知量 自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系. 基础解系不是唯一的
