已知函数fx=2x次幂-4x次幂,求fx的值域
值域过程如图
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f(x)=2x次幂-(2x次幂)的平方
=-(2x次幂-(1/2))的平方+(1/4)
因为2x次幂>0所以f(x)的值域为(负无穷大,(1/4))
2.
2x次幂-4x次幂>16-9*2x次幂
2x次幂-(2x次幂)的平方>16-9*2x次幂
移项和并同类项得
(2x次幂)的平方-10*2x次幂+16<0
分解因式
(2x次幂-2)(2x次幂-8)<0
得
2<2x次幂<8
1<x<3
3.
f(x)=-(2x次幂-(1/2))的平方+(1/4)
画出坐标图可见:
在[-1,1]上的取值范围为:[-2,(1/4)]
故m的取值范围为:
-2<m<(1/4)
f(x)=2^x-4^x=2^x-2^(2x)=2^x(1-2^2)=-3*2^x
(1)、因为 2^x>0,有-3*2^x<0,所以 f(x)<0
(2)、f(x)>16-9*2^x
就是 -3*2^x>16-9*2^x
2^x>8/3
两边取对数 xln2>3ln2-ln3
x>3-Log3 (Log3是以2为底3的对数)
(3)、f(x)=-3*2^x=m
2^x=-m/3
因为 2^(-1)=1/2=-m/3,m=-2/3
2^1=2=-m/3, m=-6
所以有： -6<m<-2/3
求解高一数学题 已知函数f x 2的x次方①试求函数F(x)=f(x)+af(2x)
F(x)=2^x+a*2^(2x)=a*(2^x)^2+2^x t=2^x∈(0,1]F(t)=a*t^2+t a=0,F(t)=t,Fmax=F(1)=1 a>0,对称轴-1\/2a<0,Fmax=F(1)=a+1 a<0,对称轴-1\/2a>0 -1\/2≤a<0,1≤-1\/2a，Fmax=F(1)=a+z a<-1\/2,1>-1\/2a,Fmax=F(-1\/2a)=-1\/4a ...
f(x)=2x是什么函数?
函数f(x)括号里的x称为自变量,这个容易懂.当然,自变量不一定非要用字母x来表示,用其它字母,比如t,y,z都是可以的.如果有函数f(t)=3t,而t=2x+1 把t代入,f(t)=f(2x+1)=3(2x+1)=6x+3 这种函数叫复合函数.x叫自变量,t叫做中间变量....
己知函数f(x)=2x
（1）F(x)=(3x-2)\/(2x-1)F(1-x)=[3(1-x)-2]\/[2(1-x)-1]=(1-3x)\/(1-2x)=(3x-1)\/(2x-1)F(x)+F(1-x)=(3x-2)\/(2x-1)+(3x-1)\/(2x-1)=(6x-3)\/(2x-1)=3 所以原式=3*1005=3015 （2）a(n+1)=F(an)=(3an-2)\/(2an-1)a(n+1)-1=(3an-2)\/(...
已知函数f(x)=2的2x次方+2的x+1次方+3,求f(x)的值域
f(x)的定义域为（负无穷，正无穷）且f(x)为单调增函数 所以x→负无穷时，2的2x次方 和 2的x+1次方 都趋于0，所以f(x)趋于最小值3 x→正无穷时，2的2x次方 和 2的x+1次方 都趋于正无穷，所以f(x)趋于正无穷 所以f(x)的值域是(3,+∞)...
已知函数f(x)=2x+1\/2x (1)判定函数y=f(x)的奇偶性 (2)分别指出函数f(x...
1：奇函数 2：解：f(x)=2(x+1\/4x+1\/64)-1\/32 =2(x+1\/8）^-1\/32 所以：顶点坐标为（-1\/8，-1\/32）当x∈（0,2）时，函数单调递增。而在区间（-2,0）上，函数不单调。3：解：由上题知顶点坐标，所以在区间（2,4）上，函数单调递增。在区间（-4，-2）上，函数单调递减。4...
已知二次函数f (x )=二次项系数为a ,且不等式f (x )>-2x, 解集为(1...
解:设f(x)=ax^2+bx+c f(x)>-2x,ax^2+(b+2)x+c>0解集为(1,3)可判断a<0,且x=1和x=3是方程ax^2+(b+2)x+c=0的两个根 -(b+2)\/a=4...(1)c\/a=3...(2)(1)f（x）+ 6a=0有两个相等的根 ax^2+bx+c+6a=0 △=b^2-4a(c+6a)=0...(3)解(1)(2)(3)...
已知二次函数fx的二次项系数为a,且方程fx=2X的解分别为-1,3,若方程fx...
方程f(x)=2x的解是－1和3，即方程f(x)－2x=0的解是－1和3，则：f(x)－2x=a(x＋1)(x－3)，得：f(x)=a(x＋2)(x－3)＋2x=ax²－(a－2)x－6a 又f(x)=－7a即为：ax²－(a－2)x＋a=0有等根，则这个方程的判别式=0，得：(a－2)²－4a²=0...
已知定义在r上的函数fx=2的x次方加二的x次方分之一一判断fx的单调性并...
f(x)=f(-x)2x+a\/2x=1\/2x+a*2x 所以a=1 单调性可以直接套定义 令x1>x2,求f(x1)-f(x2)的正负,正即递增,负递减
f(x)=2x³是不是幂函数?
不是！幂函数有且只有一个参数也就是上面的指数。前面的系数必须为1。当然，您可借助幂函数的性质来研究您这个函数，它是经由一个3次函数，纵坐标拉伸2倍得到的，不是吗？
求f(x)=2x³的导数
事实上你这样做的话 应该运用复合函数的性质才对了(因为你求导的是X ,而不是2开立方*X ..所以不能直接用求导的公式的,而是用复合函数的求导方法)2x³=（2开立方*X）³令2开立方*X=t 那么导数就是3t^2 * 2开立方 =3* 2的三分之二次方*X² * 2开立方=6x^2 ...
秘翟津乐： 1. f(x)=2x次幂-(2x次幂)的平方=-(2x次幂-(1/2))的平方+(1/4) 因为2x次幂>0所以f(x)的值域为(负无穷大,(1/4)) 2. 2x次幂-4x次幂>16-9*2x次幂 2x次幂-(2x次幂)的平方>16-9*2x次幂 移项和并同类项得 (2x次幂)的平方-10*2x次幂+16<0 分解因式 (2x次幂-2)(2x次幂-8)<0 得 2<2x次幂<8 1<x<3 3. f(x)=-(2x次幂-(1/2))的平方+(1/4) 画出坐标图可见: 在[-1,1]上的取值范围为:[-2,(1/4)] 故m的取值范围为: -2<m<(1/4)
红山区13069211434： 已知函数f(x)=2x平方 - x四次方.求:1.函数的极值2.函数在区间[1/2,3/2]上的最大值和最小值(麻烦运用导数的知识做) - ？
秘翟津乐：[答案] 1,f(x)=2x^2-x^4,f'(x)=4x-4x^3=-4x(x+1)(x-1).极大值为f(-1)=1和f(1)=1,极小值为f(0)=0.2,f(1/2)=1/2-1/16=7/16,f(3/2)=9/2-27/16=45/16,f(1)=1.所以,函数在区间[1/2,3/2]上的最大值是f(3/2)=45/16,最小值是f(1/2)=...
红山区13069211434： 已知函数f(x)=2x平方 - x四次方.？
秘翟津乐： 1,f(x)=2x^2-x^4,f'(x)=4x-4x^3=-4x(x+1)(x-1). 极大值为f(-1)=1和f(1)=1,极小值为f(0)=0. 2,f(1/2)=1/2-1/16=7/16,f(3/2)=9/2-27/16=45/16,f(1)=1. 所以,函数在区间[1/2,3/2]上的最大值是f(3/2)=45/16,最小值是f(1/2)=7/16.
红山区13069211434： 已知fx是二次函数且f(x+1)+f(x - 1)=2x平方 - 4x,求f(x)=? - ？
秘翟津乐： 设f(x)=ax^2+bx+c,则,f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2(a+c)=2x^2-4x,对应项代入,即可得,a=-c,a=1,b=-2,c=-1,所以f(x)=x^2-2x-1.
红山区13069211434： 【急】已知函数f(x)=2x^2 - 4x+3 - ？
秘翟津乐： 解:(1)∵f(x)=2x²-4x+3=2(x-1)²+1 ∴若x∈【-1,4】,则函数f(x)的单调增区间是[1,4],函数f(x)的单调减区间是[-1,1) (2)若x∈【0,5】,当x=1时,函数f(x)有最小值1 当x=5时,函数f(x)有最大值33
红山区13069211434： 求f(x)=2x的平方 - 4x的四次方的极大值,极小值 - ？
秘翟津乐： 最大值:1/4,最小值:0
红山区13069211434： 已知fx为二次函数,且f(x+1) - f(x - 1)=2x的平方 - 4x,求FX的表达式.过程最好明白点,本人很笨已知fx为二次函数,且f(x+1) - f(x - 1)=2x的平方 - 4x,求FX的表达式.... - ？
秘翟津乐：[答案] f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,这样可解令f(x)=ax^2+bx+c则f(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+cf(x-1)=ax^2-2ax+a+bx-b+c则f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x所以2a=2,2b=-4,2a+2c=0得a=1,b=-2,c=-1所以f(x)=x^2-2...
红山区13069211434： 已知函数f(x)=2的x次方 x<4,f(x - 1) x>=4那么f(5)的值等于 - ？
秘翟津乐： 因为5>4,因此f(5)=f(4) 又因为4=4,因此f(4)=f(3) 所以f(5)=f(3)=2^3=8
红山区13069211434： 已知二次函数f(x)=x2 - 4x - ？
秘翟津乐： f(x)=x^2-4x=(x-2)^2-4 二次函数图像对称轴为x=2 ,开口向上1,D=[0,6],f(x)的最小值为f(2)=-4 f(x)的最大值为f(6)=122,D=(a,a+2) 若a+2若a>2时,F(X)的最小值为F(a)=(a-2)^2-4=a^2-4a0
红山区13069211434： 已知fx为二次函数,且f(x+1)+f(x - 1)=2x的平方 - 4x,求fx - ？
秘翟津乐： 设y=ax^2+bx+c f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x 可得: a=1 b=-2 c=-1
